问：大学论文 矩阵的秩的讨论
- 答：这个可以继续化简：
1.
用第3行把的1把所有的第四列的数都化为0
1
2
-9
-1
5
1
（下面的不写了）
2.
用第2行的
-1
把第1行的2消去
1
1
-1
5
1
（当然你也可以把第2行乘以-1）
这个矩阵的非零行就是3行，所以秩就是3
因为第一行的以一个1
他下面的全部是0
所以这个1
是消不去le
第2行的-1
他的那一列也全部是0
同理第三行
问：矩阵的秩是怎么定义的,以及为什么要这么定义
- 答：矩阵的秩的定义：是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。
能这么定义的根本原因是：矩阵的行秩和列秩相等（证明可利用n+1个n维向量必线性相关）
矩阵的秩的几何意义如下：
在n维线性空间V中定义线性变换，可以证明：在一组给定的基下，任一个线性变换都可以与一个n阶矩阵一一对应；而且保持线性；换言之，所有线性变换组成的空间End<F>(V)与所有矩阵组成的空间M(n)<F>是同构的。
对于每一个线性变换，它所对应矩阵的秩就是V在此线性变换下的像空间的维数。 - 答：秩，就是看有多少，不多余的向量。在初等行变换中，消去的行，就是与其他向量线性相关的行剩下的就是全是线性无关的。因此，秩表示线性无关的行或列的个数。
行列式等于零，意味着，矩阵不是满秩。其中有一行，系数可以变成零。系数为o，而k*0=0，0可以线性表示任何数，因此一定是线性相关。 - 答：通过化简矩阵 使矩阵达到最简 有多少行非零的 秩就是多少 秩和解的个数有关
- 答：矩阵的秩的定义：是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。
能这么定义的根本原因是：矩阵的行秩和列秩相等（证明可利用n+1个n维向量必线性相关）
矩阵的秩的几何意义如下：
在n维线性空间V中定义线性变换，可以证明：在一组给定的基下，任一个线性变换都可以与一个n阶矩阵一一对应；而且保持线性；换言之，所有线性变换组成的空间End<F>(V)与所有矩阵组成的空间M(n)<F>是同构的。
对于每一个线性变换，它所对应矩阵的秩就是V在此线性变换下的像空间的维数。
问：矩阵秩的实际意义是什么？
- 答：我尽量补充完整
矩阵秩 = 矩阵行的秩 = 矩阵列的秩，在这个意义上，就如 七份草莓圣代 所说那样把矩阵的行或列看作成向量，那么 矩阵秩就是最大线性无关组向量个数
矩阵秩也可以从行列式这个方面来看，若矩阵的任意(r+1)阶方阵的行列式=0，而至少在r阶方阵的行列式~=0，那么 矩阵秩就是r
矩阵秩也可以从方程组的解的方面考虑其意义
矩阵秩也可以行向量空间及其正交空间方面考虑其意义
也可以从矩阵的特征值方面考虑其意义
。。。。。。 - 答：给你个百度文库的关于矩阵的实际意义的论文吧，作者用面积、体积等客观概念来刻画矩阵、行列式及其各种性质。你所说的秩就在第5节，不过你得从第1节开始看，不然看不明白。。。。。。（反正以我的能力只能先从头看。。。。。。）字数略多，不过写的确实很好。
- 答：最大线性无关组向量个数。。方阵还可以代表非零特征值个数。。
问：矩阵的秩的介绍
- 答：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
问：矩阵的秩及其应用的方法总结
- 答：矩阵的秩与矩阵是否可逆、线性方程组是否有解等情况有着紧密的联系。对此，本人也在写这样的论文，请继续关注！
