一、求多项式全部根的遗传算法（论文文献综述）
蒙正中[1]（2009）在《基于粒子群优化算法求解多项式全部根》文中指出针对传统算法如牛顿法在求解多项式全部根的过程中,只能对某一有限的区间求出数值解,求解精度低等弊端,提出一种在整个实数域（或复数域）上进行求根的粒子群优化算法.模拟实验表明,该算法收敛速度快,精度高,是一种求解多项式根的有效方法.
甘东明[2]（2009）在《空间机构的运动学分析及新型并联变胞机构的设计》文中提出空间机构的运动学研究是机器人机构学研究的最重要也最基础的部分,给机器人机构的实际应用提供理论支持。本文以空间一般7R串联机构、一般6-6 Stewart并联机构及广义并联机构的运动学问题为研究对象,对其求解模型、算法理论和求解过程等方面进行了研究,给出了一些新的求解方法,同时对并联变胞机器人机构进行了研究,给出了创新性的设计,并对其变胞过程中自由度的变化进行了分析。主要的研究内容和创新成果如下:（1）在研究了对偶四元数理论在串联机构中建模方法的基础上,对空间一般7R机构的位置反解进行了分析,建立了约束方程,通过对获得的四个位置约束方程构造Dixon结式,得到一个6×6的行列式等于零的矩阵,去掉其中相关的公因式,导出了既无增根也无漏根的一元16次方程,并使用数值算例验证了其全部根。此方法简洁明了,易于程序实现,为空间7R机构的应用提供了新的理论基础。（2）通过应用Calay公式描述旋转矩阵,建立了空间一般6-6 Stewart并联机构的运动学约束方程,并由此推导出6个只含三个未知量的多项式方程组,应用Gr（o|¨）bner基法求该6个多项式组的基并去掉其中的增根,构造了13×13 Sylvester矩阵,由方程组有解的条件令该矩阵的行列式等于零导出了不含增根的一元40次的输入输出方程。该解法中构造的矩阵尺寸为已知文献解析方法中最小的。（3）对高小山提出的广义并联机构进行了研究,以其中具有角度约束的并联机构进行了分析,选取具有一个、两个、三个和零个角度约束类型中各一个机构进行了运动学正解求解,其中3-CCC是一种全部由圆柱副构成的具有三个线线角度和三个距离约束的新型并联机构,文中分别用Calay公式和方向余弦两种旋转矩阵建模方法对其位置正解进行了分析,通过对三个角度约束方程分别构造Dixon结式和Sylvester结式,以及对三个距离约束方程进行变量代换分别导出了位置正解输入输出方程,得出64组位置正解,并使用数值算例验证了其全部根。采用VC++6.0与OpenGL相结合对其进行了三维建模和运动仿真。2CCC-4SPS为一种具有两个线线角度和四个点点距离约束的新型并联机构,对结构和运动学正解进行了研究,通过Sylvester结式及Gr（o|¨）bner基导出了位置正解输入输出方程,得出32组位置正解;1CCC-5SPS是一种具有一个线线角度和五个点点距离约束的新型并联机构,通过Gr（o|¨）bner基的原理导出了一元40次位置正解输入输出方程;6CCS为一种由圆柱付、圆柱付和球面付构成的点、线约束的新型并联机构,通过对三个位置约束方程构造Dixon结式,去掉其中线性相关的3行3列,导出了一元64次输入输出方程,根据位置的8个解与姿态解互相解耦的特点,其运动学正解共有512个。以上求解均使用数值算例验证了其全部根。（4）通过对传统的Hooke铰进行分析和改进,本文给出了一种新型的三自由度铰链,称为rT铰。该铰链除了一般Hooke铰的两个轴线互相垂直相交的旋转自由度外,还增加了一个可以调节该两个轴线之一的姿态的一个旋转自由度,通过此自由度调节该rT铰到不同的装配构型,可以改变用其装配的并联机构的自由度,由此产生两类新型的并联变胞机构:一类是机构的各个支链中都有rT铰,该铰链的不同构型可以改变各支链对运动平台的约束或整个支链组的组合形式而改变机构的自由度状态,3（rT）PS和3（rT）C（rT）属于前者,通过调节rT铰到不同构型可以使其支链产生或消失局部自由度,从而减少或增加支链对运动平台的约束,使得并联变胞机构3（rT）PS和3（rT）C（rT）分别具有自由度从3变到6和从1变到6的能力;3（rT）P（rT）属于改变支链组组合形式的机构,其rT铰的不同构型将改变整个支链组的几何约束组合,使得并联变胞机构3（rT）P（rT）可以有三转动、三平动或三平移一转动的自由度形式。另一类并联变胞机构为上下平台中间有一个含有rT铰的中间支柱而周边支链不含rT铰且对运动平台不提供约束的机构,则该类机构的自由度取决于中间支柱的约束形式,3SPS-1（rT）P（rT）为该类机构,通过改变rT铰到不同构型,可以使其有4或5个自由度。
李玉英[3]（2009）在《混沌蚂蚁群优化算法及其应用研究》文中提出最优化问题是人们在工程技术、科学研究和经济管理等诸多领域中经常碰到的问题,它是指在满足一定的约束条件下,寻找一组参数值,使目标函数达到最大或最小。针对不同的最优化问题,人们已经提出了许多不同的优化方法,如牛顿法、共轭梯度法、拉格朗日乘子法等。这些优化算法能很好地找到问题的局部最优点,是成熟的局部优化算法。但是,随着科学技术的发展,实际的优化问题变得越来越复杂。当问题表现出复杂性、约束性、非线性、多个极值点、建模困难等特点时,人们发现用传统的优化算法很难找到一个令人满意的解,因此,就需要寻找一种适合于大规模并行且具有智能特征的优化算法。在这种背景下,群体智能优化算法就产生了,它们是从社会性昆虫群体或其它动物群体的集体行为中得到灵感而设计出来的用来求解问题的优化算法。作为一种新的群体智能优化算法,混沌蚂蚁群优化算法（Chaotic AntSwarm Optimization,CASO）是一种非常有前景的工具,在处理高维的以及缺乏领域知识的问题时尤其有用,该算法是受到蚂蚁觅食行为启发而提出的。自2006年提出来之后,已经成功的应用于参数辨识、曲线拟合和整数规划等领域,但是,作为一种新出现的算法,它仍然存在一些缺点,比如:当解决复杂问题时,该算法求解的精度不高,运行时间太长。尽管我们可以通过增加种群的数目和调整算法参数的方法来提高该算法的性能,但是这些方法却不能从本质上解决这些问题,因此本文围绕混沌蚂蚁群优化算法及其应用展开了深入细致的研究。本文的主要研究内容如下:1.针对混沌蚂蚁群优化算法求解精度不高的缺点,本文提出了一种改进的混沌蚂蚁群优化算法（Modified Chaotic Ant Swarm Optimization,MCASO）,该改进算法采用限制策略和学习策略来获得相对较高的性能。用5个基准函数对该改进算法进行了实验,结果表明,该改进算法在解的性能方面优于CASO算法。2.针对混沌蚂蚁群优化算法的早熟问题,本文提出了基于三种策略的混沌蚂蚁群优化算法。该算法利用全面学习策略和搜索定界策略来优化蚂蚁的位置,使得该算法确保了群的多样性,很好地避免了早熟现象。另外,该算法还采用了精细搜索策略来提高解的精度。仿真结果表明该算法的收敛精度和结果稳定性优于CASO算法。在此基础上,将该算法应用于对PID控制器参数的整定,仿真显示其结果优于CASO算法。3.为了避免混沌蚂蚁群优化算法早熟收敛和改善其搜索效率,本文提出了混合混沌蚂蚁群优化算法（Hybrid Chaotic Ant Swarm Optimization,HCASO）。该算法把预选择操作和离散重组操作引入CASO算法,将CASO算法在演化公式中由邻居蚂蚁找到的最优位置用预选择和离散重组操作找到的最优位置取代。通过对5个基准函数的测试,该算法不仅大大提高了解的精度和稳定性,而且还大大减少了计算时间和计算机内存的消耗。另外,从种群大小对搜索结果影响的研究中,我们观察到随着种群数的增加搜索到的结果将变得越来越好。从可测性研究中,我们得到了问题的维数和种群大小的关系。最后,我们利用混合混沌蚂蚁群优化算法优化数字水印中的嵌入强度,结果表明该改进算法可以实现水印的优化嵌入。4.提出了一种基于混沌蚂蚁群优化算法求解方程根的方法。在分析讨论代数方程根分布规律的基础上,从优化的角度将混沌蚂蚁群优化算法应用于求解复系数方程和超越方程。数值结果表明,该算法具有不依赖于迭代初值、良好的适应性和较高精度的特点,是求解代数方程根的一种有效工具。5.提出了一种基于混沌蚂蚁群优化算法求解数据拟合的方法。这种方法首先选择了一个适当的函数,然后将数据拟合问题转化为参数优化问题,最后用混沌蚂蚁群优化算法在参数空间中寻找最优解。为了评价混沌蚂蚁群优化算法的性能,将混沌蚂蚁群优化算法和粒子群优化算法进行了对比,数值试验表明混沌蚂蚁群优化算法能够较好的处理数据拟合问题。6.将混沌蚂蚁群优化算法应用于整数规划问题的求解,提出了基于混沌蚂蚁群优化算法的CASO-F和CASO-S两种求解整数规划问题的算法,数值试验表明CASO-F算法明显优于CASO-S算法。最后将CASO-F算法和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）应用于七个广泛使用的整数规划的测试函数上,结果表明CASO-F算法不仅能够有效地处理这类问题,而且在低维情况下,CASO-F算法优于PSO算法。
黄华娟[4]（2009）在《改进型人工鱼群算法及其在数值方法中的应用》文中研究表明数值方法是数学的一个分支,它的研究对象是利用计算机求解各种数学问题的数值方法及有关理论,其内容主要包括非线性方程（组）的数值解法,求解矩阵特征值,多项式求根问题等。迄今为止,传统的数值方法存在许多不足,如求多项式根时,传统算法存在着初始点敏感问题,初始点选取不当会直接影响解的性能;计算矩阵特征值和特征向量时,传统的方法在计算时存在计算速度较慢、计算精度低,甚至不收敛等缺陷;传统的非线性方程（组）的数值解法,计算复杂、计算精度和复杂程度二者很难兼顾,具有一定的局限性。针对传统算法存在的这些问题,本文尝试用改进型人工鱼群算法来克服传统的数值方法所存在的不足。人工鱼群算法是近年提出的一种新型的群智能仿生优化算法。它具有对目标函数、初始值和参数设置要求不高,自适应搜索、全局收敛、鲁棒性强等特点。随着研究不断深入人们发现,人工鱼群算法虽然具有很多优良的特性,但它本身也存在着一些不足。本文针对人工鱼群算法存在的一些不足,对人工鱼群算法进行了改进,并用改进后的人工鱼群算法求解数值计算的一些问题。本文主要取得以下研究成果:（1）研究如何在人工鱼群算法中引入BFGS算法、Powell算法和Hooke-Jeeves方法等局部算法,提高算法的局部搜索能力,并加快算法的收敛速度。（2）研究如何用改进后的人工鱼群算法来求解任意矩阵的特征值,为求解矩阵特征值提供了一种新的方法。（3）研究如何用改进后的人工鱼群算法来求多项式的全部实根,为多项式的求根问题提供了一种新的方法。（4）研究如何用改进后的人工鱼群算法来求多元非线性方程组,为求解多元非线性方程组问题提供了一种新的方法。
宁桂英,周永权[5]（2008）在《一类求解方程全部根的改进差分进化算法》文中研究表明求解高次实复系数代数方程的根,提出了一种改进的差分进化算法,计算种群中每个个体的适应度并排序,利用二分之一规则选取个体,并引入自适应差分变异算子和进化策略重组算子。对5个高次代数方程求根问题进行了数值计算,结果表明,该算法能求解任意次数的实复系数代数方程的全部根,而且求解精度高,收敛速度快,是求解代数方程根的一种有效算法。
宁桂英[6]（2008）在《差分进化算法及其应用研究》文中进行了进一步梳理随着微电子技术和计算机技术渗透到各个科学领域,人类正在步入一个技术迅速发展的新时期。计算机科学与其他学科的交叉产生了许多新学科,推动着科学技术向更广阔的领域发展,正在对人类社会产生深远的影响。科学技术的发展和工程应用的需要,特别是对计算速度和人工智能的需要,人们期望寻找一种高效的智能算法。进化算法通过模拟某一自然现象或过程来解决问题,具有高度并行及自组织、自适应、自学习等特征,因而逐渐受到人们越来越多的关注。近年来,一种新颖的演化算法即差分进化算化（Differential Evolution,简称DE）在各种演化算法中脱颖而出,该算法是Rainer Storn和Kenneth Price为求解切比雪夫多项式而提出的,已在约束优化计算,模糊控制器优化设计,神经网络优化,滤波器设计等方面得到了广泛地应用。与遗传算法（GA）,粒子群优化（PSO）等智能算法相比,差分进化算法具有实现简单,稳定性强,获得近似解速度快等优点,在非线性函数优化中得到广泛应用。但和其它进化算法一样,标准差分进化算法易陷入问题局部最优,算法仍存在早熟现象。针对目前标准差分进化算法存在的不足,本文的主要工作是改善标准差分进化算法的性能,提出一些改进的差分进化算法,并将该算法应用于数值计算问题,主要包括多项式求根、神经网络的训练、动力学模型参数估计等。最后通过数值实验,计算机仿真结果表明本文提出的改进差分进化算法能克服传统计算方法的不足,所取得的结果具有较大的理论价值和应用价值。
夏慧明[7]（2008）在《进化策略在数值计算中的一些应用研究》文中指出进化计算是模拟生物在自然环境中的遗传进化机制形成的一种自适应全局优化搜索算法,与传统的数值方法不同,人们愈来愈注重了对进化计算的研究,并把它作为解决问题的一种新型方法,该方法在进化过程中通过重组、突变、选择对个体进行训练学习,向最优解逼近。数值方法是数学的一个分支,它的研究对象是利用计算机求解各种数学问题的数值方法。内容包括函数的数值逼近（插值与拟合）,数值积分与数值微分,线性、非线性方程（组）的数值解法,常微分方程组及偏微分方程组的数值解法等。它们在19世纪,甚至更早一些时候就已经建立。现代计算机的出现为大规模的数值计算创造了条件,集中而系统地研究适用于计算机的数值方法变得十分迫切和必要。本文将主要采用进化策略来研究数值计算,把数值计算问题转化为函数优化问题以达到解决数值计算问题的目的,同时还将进化策略与差分演化、泛函网络等方法结合,提出新的解决数值问题的混合算法。将该方法分别应用于计算矩阵特征值、特征向量;化学方程式配平;求解复函数方程根等问题。这些问题虽用传统的数值方法可以解决,但存在着初值选取敏感、收敛速度慢、计算精度低、甚至不收敛等缺点。针对目前传统的数值方法存在的一些问题,本文的主要工作是利用进化策略算法并行搜索、全局收敛、鲁棒性等特性来弥补传统的数值方法存在的不足,同时将进化策略算法与差分演化算法、泛函网络相结合发挥各自的优点,这在处理某些问题时能起到事半功倍的效果。因此用进化策略、差分演化算法、泛函网络来研究数值计算,有较高的理论价值和实际意义。
夏慧明,梁华,周永权[8]（2008）在《用双种群进化策略算法求解复函数方程的根》文中研究指明分析了导致进化策略早熟收敛的原因,提出了一种新的双种群进化策略算法,进化分别在两个不同的种群间并行进行,两个种群采用不同的变异算子。将该算法用于求复函数方程的解,该方法具有计算精度高、自适应性强等特点,最后的实例表明该算法优于传统的迭代法、下山法等方法。其目的为求复函数方程的根给出一新算法,该算法在科学与工程计算中有着重要地应用。
杜大刚[9]（2007）在《蚁群算法在方程求根中的应用》文中指出列举了传统方程求根方法的不足,介绍了当前若干人工仿生优化算法在方程求根领域的应用。模拟蚂蚁的群体智能,即选择最短路径觅食,提出了一种基于网格划分的连续域改进蚁群算法,用来求解超越方程和复系数高次代数方程的根。通过仿真计算,算法可以找到两类方程的所有根,对于两类方程的差异性而言,算法较稳定。算法给出的复系数高次代数方程的根的误差分布不太均匀,个别根精度太高或者太低。
曹敦虔,张明[10]（2007）在《基于进化策略方法求多项式的根》文中指出针对传统算法如牛顿迭代法在求多项式的根的过程中,只能对某一有限的区间求出数值解,对于一个根、重根或者是选择迭代初始点等问题的解决也不是很理想的弊端,提出一种在整个实数域（或复数域）上进行求根的进化策略算法.该算法充分发挥进化策略的群体搜索和全局收敛的特性,有效的解决了传统算法在求解过程中存在迭代初值选取难的问题,而且对系数为复（实）系数的高阶多项式求根的问题同样适用.模拟实验表明,该算法收敛速度快,精度高,比一般的求多项式根的智能算法还要好,是一种求多项式根的有效方法.
二、求多项式全部根的遗传算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、求多项式全部根的遗传算法（论文提纲范文）
（2）空间机构的运动学分析及新型并联变胞机构的设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 空间机构运动学和变胞机构研究的历史及现状 |
| 1.2.1 空间一般7R串联机构的运动学反解 |
| 1.2.2 空间一般6-6 Stewart并联机构的运动学正解 |
| 1.2.3 广义并联机器人机构的研究 |
| 1.2.4 变胞机构的研究 |
| 1.3 本论文的研究内容 |
| 第2章 非线性方程组消元的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结式消元法 |
| 2.2.1 Sylvester结式消元法 |
| 2.2.2 迪克逊(Dixon)结式消元法 |
| 2.3 GR(O|¨)EBNER基消元法 |
| 2.3.1 Gr(o|¨)ebner基法中多项式变量及项的排序方式 |
| 2.3.2 Gr(o|¨)ebner基法的计算过程 |
| 2.4 本章总结 |
| 第3章 空间7R机构位置反解的新算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四元数与对偶四元数 |
| 3.2.1 四元数 |
| 3.2.2 对偶四元数 |
| 3.3 运动学方程的建立、求解及实例分析 |
| 3.3.1 约束方程的推导 |
| 3.3.2 θ角的求解 |
| 3.3.3 数字实例 |
| 3.4 本章总结 |
| 第4章 一般6-6 STEWART并联机构的运动学正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 约束方程的建立 |
| 4.3 求解过程 |
| 4.3.1 推导出只含S_1,S_2,和S_3的6个约束方程 |
| 4.3.2 运用Grobner基法求解 |
| 4.3.3 求解其它变量 |
| 4.4 数字实例 |
| 4.4.1 实例1 |
| 4.4.2 实例2 |
| 4.5 本章总结 |
| 第5章 广义并联机构的运动学正解及仿真 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具有三个角度约束的并联机构的运动学正解及仿真 |
| 5.2.1 3-CCC并联机构的自由度分析 |
| 5.2.2 约束方程的建立 |
| 5.2.3 求解过程 |
| 5.2.4 数值算例 |
| 5.2.5 3-CCC并联机构的三维建模及运动仿真 |
| 5.2.6 小结 |
| 5.3 3-CCC并联机构的运动学分析二 |
| 5.3.1 运动学方程的建立 |
| 5.3.2 求解过程 |
| 5.3.3 3-CCC并联机构的速度分析 |
| 5.3.4 3-CCC并联机构的加速度分析 |
| 5.3.5 数值算例 |
| 5.3.6 小结 |
| 5.4 具有二个角度约束的并联机构的运动学正解 |
| 5.4.1 自由度的分析 |
| 5.4.2 运动学方程的建立 |
| 5.4.3 求解过程 |
| 5.4.4 数字实例 |
| 5.4.5 小结 |
| 5.5 具有一个角度约束的并联机构的运动学正解 |
| 5.5.1 自由度分析 |
| 5.5.2 运动学方程的建立 |
| 5.5.3 运用Grobner基法求解 |
| 5.5.4 数值算例 |
| 5.5.5 小结 |
| 5.6 新型6-CCS并联机构的运动学正解 |
| 5.6.1 自由度分析 |
| 5.6.2 运动学方程的建立 |
| 5.6.3 方程求解 |
| 5.6.4 数值算例 |
| 5.6.5 小结 |
| 5.7 本章总结 |
| 第6章 新型并联变胞机构的设计与分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 螺旋理论及修正的并联机构自由度计算公式 |
| 6.3 新RT铰链的设计 |
| 6.4 新型并联变胞机构3(RT)PS |
| 6.5 新型并联变胞机构3(RT)P(RT) |
| 6.5.1 平动型并联机构3(rT)P(rT) |
| 6.5.2 纯转动型并联机构3(rT)P(rT) |
| 6.5.3 4自由度并联机构3(rT)P(rT) |
| 6.6 新型并联变胞机构3(RT)C(RT) |
| 6.6.1 六自由度 |
| 6.6.2 五自由度 |
| 6.6.3 四自由度 |
| 6.6.4 三自由度 |
| 6.6.5 二自由度 |
| 6.6.6 一自由度 |
| 6.6.7 另一个1自由度的情况 |
| 6.7 含有中间支链的新型并联变胞机构 |
| 6.8 本章总结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（3）混沌蚂蚁群优化算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 群体智能理论简介 |
| 1.2.1 群体智能的概念与特点 |
| 1.2.2 群体智能思想的核心 |
| 1.2.3 群体智能理论的科学基础之一 |
| 1.2.4 群体智能理论的科学基础之二 |
| 1.2.5 群体智能的发展历史与研究现状 |
| 1.3 主要的群体智能优化算法 |
| 1.3.1 粒子群优化算法 |
| 1.3.2 蚁群优化算法 |
| 1.3.3 混沌蚂蚁群优化算法 |
| 1.4 论文安排及主要研究成果 |
| 第二章 混沌蚂蚁群优化算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 CASO算法的研究基础 |
| 2.2.1 混沌的特性及其应用 |
| 2.2.2 优化问题及求解算法 |
| 2.2.3 无免费午餐定理 |
| 2.3 CASO算法 |
| 2.3.1 算法的研究背景 |
| 2.3.2 算法原理 |
| 2.3.3 算法流程 |
| 2.3.4 全局模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 改进的CASO算法及其在函数优化中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 MCASO算法的提出 |
| 3.3 MCASO算法在函数优化中的应用 |
| 3.3.1 测试函数 |
| 3.3.2 参数设置 |
| 3.3.3 实验结果及其分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于三种策略的改进CASO算法及其在PID参数整定中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 PID控制简介 |
| 4.2.1 PID控制系统 |
| 4.2.2 PID控制的特点 |
| 4.2.3 PID参数整定的主要方法 |
| 4.3 基于三种策略的改进 CASO算法 |
| 4.3.1 全面学习策略 |
| 4.3.2 搜索定界策略 |
| 4.3.3 精细搜索策略 |
| 4.4 仿真实验 |
| 4.4.1 基准函数 |
| 4.4.2 参数设置 |
| 4.4.3 学习概率 |
| 4.4.4 学习次数 |
| 4.4.5 对比研究 |
| 4.5 ICASO算法在 PID参数整定中的应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 混合CASO算法及其在数字水印中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数字水印简介 |
| 5.2.1 数字水印的基本特征 |
| 5.2.2 数字水印的典型算法及分析 |
| 5.2.3 数字水印的攻击方法 |
| 5.2.4 数字水印的评价 |
| 5.3 混合混沌蚂蚁群优化算法 |
| 5.3.1 HCASO算法的演化公式 |
| 5.3.2 预选择操作 |
| 5.3.3 离散重组操作 |
| 5.3.4 HCASO算法的流程 |
| 5.4 仿真实验 |
| 5.4.1 基准函数 |
| 5.4.2 参数设置 |
| 5.4.3 预选择操作和离散重组操作对 CASO算法的影响 |
| 5.4.4 种群大小对HCASO算法的影响 |
| 5.4.5 问题维数和种群大小的关系 |
| 5.5 HCASO在数字水印中的应用 |
| 5.5.1 基于HCASO算法的水印技术 |
| 5.5.2 仿真实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 CASO算法在数学领域中的一些应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 CASO算法在方程求根中的应用 |
| 6.2.1 方程求根的研究现状 |
| 6.2.2 算法的设计思想 |
| 6.2.3 理论基础 |
| 6.2.4 实验结果及其分析 |
| 6.3 CASO算法在数据拟合中的应用 |
| 6.3.1 数据拟合简介 |
| 6.3.2 算法的设计思想 |
| 6.3.3 算法流程 |
| 6.3.4 实验结果及其分析 |
| 6.4 CASO算法在整数规划中的应用 |
| 6.4.1 整数规划简介 |
| 6.4.2 CASO-F算法和CASO-S算法 |
| 6.4.3 测试函数 |
| 6.4.4 参数设置 |
| 6.4.5 实验结果及其分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本论文研究工作的总结 |
| 7.2 研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 博士在读期间完成和参与的项目 |
（4）改进型人工鱼群算法及其在数值方法中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数值方法研究现状与进展 |
| 1.2 论文的主要工作及安排 |
| 第二章 人工鱼群算法 |
| 2.1 人工鱼群算法的研究现状及进展 |
| 2.2 人工鱼群算法描述 |
| 2.2.1 基本概念 |
| 2.2.2 行为描述 |
| 2.2.3 行为选择 |
| 2.2.4 算法描述 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 人工鱼群算法的一些改进方法 |
| 3.1 算法参数的改进 |
| 3.1.1 基于拥挤度因子的改进分析 |
| 3.1.2 基于视野的改进分析 |
| 3.1.3 基于步长的改进分析 |
| 3.2 基于鱼群行为的改进 |
| 3.3 混合优化算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 混合人工鱼群算法 |
| 4.1 最优化问题全局寻优AFSA-BFGS混合算法 |
| 4.1.1 BFGS方法的理论 |
| 4.1.2 AFSA-BFGS混合算法原理 |
| 4.1.3 算法实现 |
| 4.1.4 数值模拟 |
| 4.2 求解全局优化问题的 AFSA-Powell 混合算法 |
| 4.2.1 自适应人工鱼群算法的思想 |
| 4.2.2 Powell 算法的理论 |
| 4.2.3 AAFSA-Powell算法的步骤 |
| 4.2.4 算法实现 |
| 4.2.5 数值模拟 |
| 4.3 基于变异算子的 Hooke-Jeeves 混合算法 |
| 4.3.1 Hooke-Jeeves方法的理论 |
| 4.3.2 变异操作的思想 |
| 4.3.3 基于变异的混合人工鱼群算法的实现过程 |
| 4.3.4 算法实现 |
| 4.3.5 仿真实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 改进型人工鱼群算法在数值方法研究中的应用 |
| 5.1 求解矩阵特征值的混合人工鱼群算法 |
| 5.1.1 矩阵特征值的分布理论 |
| 5.1.2 求解矩阵特征值的混合人工鱼群算法步骤 |
| 5.1.3 算法实现 |
| 5.1.4 数值仿真实验 |
| 5.2 求解多项式全部实根的自适应混合人工鱼群算法 |
| 5.2.1 关于多项式实根的理论 |
| 5.2.2 自适应人工鱼群算法的思想 |
| 5.2.3 自适应混合人工鱼群算法求解多项式全部实根的步骤 |
| 5.2.4 算法实现 |
| 5.2.5 数值实验 |
| 5.3 求解非线性方程组的混合人工鱼群算法 |
| 5.3.1 问题的描述 |
| 5.3.2 求解非线性方程组的混合人工鱼群算法的算法步骤 |
| 5.3.3 算法实现 |
| 5.3.4 数值实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间参与的科研项目 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
（6）差分进化算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 本文提出问题的研究现状与进展 |
| 1.2 论文的创新点 |
| 1.3 论文工作的重点和难点 |
| 1.4 论文的主要工作及安排 |
| 2 进化计算 |
| 2.1 进化计算的产生背景及现状 |
| 2.1.1 进化计算的产生背景 |
| 2.1.2 进化计算的发展 |
| 2.2 进化计算的特征与应用 |
| 2.2.1 进化计算的特征 |
| 2.2.2 进化计算的应用 |
| 2.3 差分进化算法 |
| 2.3.1 差分进化的概述与进展 |
| 2.3.2 差分进化的基本原理 |
| 2.3.3 差分进化的重要特征 |
| 2.4 差分进化算法的改进 |
| 2.4.1 引言 |
| 2.4.2 变异算子的改进 |
| 2.4.3 改进算法的流程 |
| 2.5 本章小节 |
| 3 基于差分进化的多项式方程求根的算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 求多项式方程全部实根的混合差分进化算法 |
| 3.2.1 多项式理论 |
| 3.2.2 多项式实根个数判断 |
| 3.2.3 模拟退火算法 |
| 3.2.4 混合差分进化算法 |
| 3.2.5 算法实现 |
| 3.2.6 计算机仿真实例 |
| 3.2.7 实验结果与分析 |
| 3.3 求解方程全部根的改进差分进化算法 |
| 3.3.1 代数方程根的分布理论 |
| 3.3.2 算法实施基本步骤 |
| 3.3.3 算法实现 |
| 3.3.4 数值仿真实验 |
| 3.3.5 实验结果与分析 |
| 3.3.6 本章小节 |
| 4 改进差分进化算法在神经网络训练中的应用 |
| 4.1 人工神经网络概述 |
| 4.1.1 BP 算法的实现步骤 |
| 4.2 改进差分进化算法训练BP 网络的基本步骤 |
| 4.3 算法实现 |
| 4.4 计算机仿真实例 |
| 4.5 实验结果与分析 |
| 4.6 本章小节 |
| 5 基于优进策略的新差分进化算法动力学模型参数的估计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 用于参数估计的标准差分进化算法 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 DEA 估计模型参数的一般步骤 |
| 5.3 基于优进策略的新差分进化算法 |
| 5.3.1 优进策略 |
| 5.3.2 单纯形法 |
| 5.4 算法基本步骤 |
| 5.5 算法实现 |
| 5.6 数值仿真实验 |
| 5.7 EDEA 应用在重油热解模型参数的估计 |
| 5.8 实验结果与分析 |
| 5.9 本章小节 |
| 6 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（7）进化策略在数值计算中的一些应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 数值方法研究现状与进展 |
| 1.2 论文的创新性 |
| 1.3 论文工作的重点和难点 |
| 1.4 论文的主要工作 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 智能优化算法 |
| 2.1 智能优化算法的概述 |
| 2.2 进化策略 |
| 2.2.1 进化策略概述与进展 |
| 2.2.2 进化策略的基本原理 |
| 2.2.3 进化策略的特征 |
| 2.3 差分演化算法 |
| 2.3.1 差分演化算法概述 |
| 2.3.2 差分演化算法的基本原理 |
| 2.3.3 差分演化算法的特征 |
| 2.4 泛函网络 |
| 2.4.1 泛函网络概述 |
| 2.4.2 泛函网络的基本原理 |
| 2.4.3 泛函网络的特征 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 标准进化策略在求矩阵特征值特征向量中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 特征值与特征向量理论 |
| 3.3 标准进化策略求矩阵特征值的算法 |
| 3.3.1 求矩阵特征值的算法步骤 |
| 3.3.2 算法实现 |
| 3.3.3 仿真实例 |
| 3.4 标准进化策略求实特征值对应的特征向量算法 |
| 3.4.1 求矩阵特征向量的算法步骤 |
| 3.4.2 算法实现 |
| 3.4.3 仿真实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 改进进化策略在配平化学方程式中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学模型 |
| 4.3 进化策略改进及求最简正整系数解的步骤 |
| 4.3.1 问题分析及解决方案 |
| 4.3.2 改进后ES 算法 |
| 4.4 算法实现 |
| 4.5 仿真实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 进化策略在求复函数方程根中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 算法的设计思想及理论基础 |
| 5.2.1 把方程求根问题转换为求函数最小值 |
| 5.2.2 复函数方程根的分布理论 |
| 5.3 变异算子的改进 |
| 5.3.1 柯西（Cauchy）分布 |
| 5.3.2 柯西变异算子 |
| 5.4 双种群算法的实现过程 |
| 5.5 算法实现 |
| 5.6 仿真实例 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 混合进化策略在多峰值函数优化中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 改进的差分演化算法 |
| 6.3 改进差分进化策略算法多峰值函数优化流程 |
| 6.4 算法实现 |
| 6.5 仿真实例及结果分析 |
| 6.5.1 测试函数和运行参数 |
| 6.5.2 测试结果与分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 多维函数逼近 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 泛函网络与进化策略 |
| 7.3 进化泛函网络函数逼近模型 |
| 7.4 多维函数的进化泛函网络逼近算法流程 |
| 7.4.1 问题分析 |
| 7.4.2 算法流程 |
| 7.5 算法实现 |
| 7.6 仿真实例及结果分析 |
| 7.7 本章小结 |
| 8 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间参与的科研项目 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（8）用双种群进化策略算法求解复函数方程的根（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 算法的设计思想及理论基础 |
| 2.1 把方程求根问题转换为求函数最小值 |
| 2.2 复函数方程根的分布理论 |
| 3 变异算子的改进[7] |
| 3.1 柯西 (Cauchy) 分布 |
| 3.2 柯西变异算子 |
| 4 双种群算法的实现过程 |
| 5 仿真实例 |
| 6 结论 |
（10）基于进化策略方法求多项式的根（论文提纲范文）
| 1 多项式全部根的算法 |
| 2 进化策略算法 |
| 2.1 重组算子 |
| 2.2 突变算子 |
| 2.3 选择算子 |
| 2.4 适应度计算 |
| 2.5 终止条件 |
| 2.6 进化策略求解多项式的近似因式分解 |
| 3 实例应用 |
| 4 结论 |
四、求多项式全部根的遗传算法（论文参考文献）
- [1]基于粒子群优化算法求解多项式全部根[J]. 蒙正中. 广西民族大学学报(自然科学版), 2009(03)
- [2]空间机构的运动学分析及新型并联变胞机构的设计[D]. 甘东明. 北京邮电大学, 2009(03)
- [3]混沌蚂蚁群优化算法及其应用研究[D]. 李玉英. 北京邮电大学, 2009(03)
- [4]改进型人工鱼群算法及其在数值方法中的应用[D]. 黄华娟. 广西民族大学, 2009(06)
- [5]一类求解方程全部根的改进差分进化算法[J]. 宁桂英,周永权. 计算机工程与设计, 2008(12)
- [6]差分进化算法及其应用研究[D]. 宁桂英. 广西民族大学, 2008(01)
- [7]进化策略在数值计算中的一些应用研究[D]. 夏慧明. 广西民族大学, 2008(12)
- [8]用双种群进化策略算法求解复函数方程的根[J]. 夏慧明,梁华,周永权. 计算机工程与应用, 2008(07)
- [9]蚁群算法在方程求根中的应用[J]. 杜大刚. 苏州科技学院学报(自然科学版), 2007(04)
- [10]基于进化策略方法求多项式的根[J]. 曹敦虔,张明. 广西科学, 2007(02)