一、等比数列题的“等比”解法（论文文献综述）
高成龙[1]（2021）在《探究数学本质 培养核心素养——以一道数列高考试题的探究为例》文中研究指明对于"等差乘等比"型数列的前n项和,教材中常用的处理方法是错位相减法,即通过错位相减把该类数列的求和转化为等比数列的求和问题.该方法学生理解起来容易,但是对前n项和Sn进行化简时会涉及因式分解、合并同类项、提取公因式等烦琐步骤,另外学生在化简过程中没有一个明确的目标,学生甚至不知道化简到什么程度才是最简形式,进而给求解带来很大的障碍.鉴于此种情形,文章用不同的方法对2020年全国卷Ⅲ理科第17题进行多方面的探究,并将解法推广至一般情形,得到了等差乘等比数列前n项和的三个常用模型:"裂项求和模型""待定系数模型"和"导数模型".这样通过建立模型就可以把该类数列的求和问题转化为数学模型问题,实现数列问题模型化.这一过程很好地培养了学生运用数学模型解决数列问题的能力,同时也可以帮助教师很好地进行教学反思和提升教师的专业素养.
徐文强[2]（2020）在《基于数列的合情推理能力测试及教学研究》文中研究指明2017年版《普通高中数学课程标准》明确提出要以把握学科本质,发展学生数学核心素养为导向,而合情推理作为核心素养的重要组成部分,体现了数学学科本质,应贯穿于学生整个数学学习过程。同时需要对现阶段普通高中合情推理的教与学情况进行实证研究。因此本文以数列作为切入点,调查测试学生的合情推理能力,分析挖掘教材中的合情推理教育资源。首先,通过文献分析法了解合情推理研究现状,界定其内涵和外延。并参照现有研究划分合情推理的维度和水平,构建评价框架。根据评价框架,经过专家多次讨论,反复实验,开发了具有一定效度和信度的测试工具。然后,选取某普通高中326名学生进行调查测试,并从维度、年级、性别、成绩等方面进行了比较研究,以及分析了可能影响学生合情推理能力的若干因素。结果表明:（1）学生归纳能力与类比能力呈显着正相关,但类比能力相对较弱且存在一定的波动;（2）不同年级、不同性别的学生合情推理能力没有显着性差异;（3）不同层次的学生的合情推理能力有显着性差异,数学成绩越好其合情推理能力越强,但学生发展过程并不是线性的、匀速的;（4）兴趣是影响和学生合情推理能力的重要因素,消极的数学学习态度对合情推理能力的影响尤为明显;（5）学生对合情推理认识不够系统,观察、实验、联想等非演绎思维有所欠缺,合情推理能力还需进一步提高。最后,分析挖掘了高中数学教材数列内容中的合情推理思想,并根据对教材的解读,从实践的角度进行了基于合情推理能力发展的数列教学设计。提出了基于研究结论的四条教学启示:重视合情推理能力的教与学;提倡合情推理能力的均衡发展;挖掘教材中的合情推理思想;关注学生的非智力因素。
曾西[3]（2020）在《高中生数列学习障碍及对策研究》文中进行了进一步梳理“数列”是高中数学的重要组成部分,它不仅是学习了函数内容之后的延续,还是学习高中数学后续内容和高等数学的基石。同时,以数列为载体的问题也是历年全国卷高考中必考的内容之一。目前,国内外在数列的解题及数列在其他学科的应用较多,在高中生学习数列时存在的障碍方面则研究得较少。本论文主要采用了问卷调查。问卷包含了三部分:（1）学生问卷:从学生角度反映数列学习现状;（2）教师问卷:从教师角度反映学生数列学习现状;（3）测试卷:涉及学生在数列题的能力水平测试。本研究样本选自重庆市某中学,共调查了800名学生及28名教师,问卷回收后利用Excel表对数据进行统计分析。同时,本研究还对部分教师及学生进行了访谈。由调查结果,得到了高中生在数列学习中存在的障碍类型并进行了归因分析:（1）忽视等差数列和等比数列的概念;（2）数学语言表征能力较差,未能识别公式的适用模式;（3）数学阅读能力较差,不能正确审题;（4）运算能力较差;（5）欠缺对数列综合类知识的处理能力。为了帮助高中生克服数列学习的障碍,本研究提出了几点针对性的教学策略:（1）注重对数列相关概念的深化与理解;（2）注重对数学语言的相互转化,强化数列公式的识别与运用;（3）注重对数列题阅读能力的培养,养成良好的解题习惯;（4）注重对基本量运算能力的培养,强化角标意识;（5）注重培养学生解决数列综合问题的能力。这些教学策略的可实施性较强,同时结合了具体的案例来证明所提策略的合理性,希望能为教师在数列教学方面提供帮助。
邓思远[4]（2019）在《高中生等比数列理解水平的调查研究》文中进行了进一步梳理等比数列不但完善了高中函数的知识结构体系,也涵盖了大量的数学思想方法;其次,丰富的实际背景,对培养学生的“四能”提供了可靠的素材来源。数学理解已成为当今数学教育界所关心的崭新话题,那么在当下数学核心素养的概念下,现阶段的高中生对等比数列的理解水平如何?影响学生学习等比数列的因素有哪些,从而更好的教与学,这是我们所要研究的。本文借助SOLO分类理论,用文献分析和调查分析法,从等比数列概念、其通项公式、其前n项和以及综合实际应用这4个维度,对高中生等比数列的理解水平的分布进行统计分析,结合调查结果剖析影响学生等比数列学习因素;针对发现的问题,从教和学的角度得出了如下结论:1.学生对等比数列概念、其通项公式以及综合实际问题这3个维度学生的理解水平相差不大,多处于关联结构水平或扩展结构水平。学生对等比数列的前n项和的理解水平多处于关联结构水平。2.年级不同的学生对等比数列的理解也会有一定差异,但差异不大。表现在高三整体理解水平都高于高二整体理解水平,其中影响最大的是等比数列的通项公式维度。男女生对等比数列的知识理解并无显着差异。3.学生对数学思想方法的理解不够透彻,不能深刻理解其内涵。如对“错位相减法”、“累加法”只是了解,但不能完全运用。4.部分学生对于等比数列的基础知识不够重视,急于归纳题型,投身题海。部分学生对数学符号语言的形式记忆困难,对等比数列的理解不够透彻,只是盲目套用公式,忽视知识的实质。5.将影响因素大致分为:轻基础重解题、数学思想方法掌握不佳、数学核心素养重视不够、不良学习习惯的累积以及教师因素的影响。提出建议有:建立完整等比数列知识概型、加强数学思想方法的掌握、重视知识获取的过程、强化形式意义的理解、重视计算能力提升、强调创新多样化的培养等。
陈双燕[5]（2019）在《小学生数学合情推理能力水平及培养研究》文中研究说明合情推理是数学推理的关键组成部分,随着近年来课程改革的深入,新的义务教育数学课程标准也加强了对合情推理能力培养的重视。发展小学数学合情推理能力不仅是发展学生核心素养的要求,也是优化学生的思维层次水平的举措,并且有助于提高学生解决问题的能力。本文立足于我国当前的数学合情推理研究,采用文献分析法、调查法、访谈法和观察法,从理论和实践上对小学数学合情推理能力水平及其培养的现状进行研究。首先,通过文献研究界定数学合情推理能力的含义、数学合情推理能力的组成要素以及数学合情推理的主要形式,并确定研究框架。其次,通过对小学五六年级学生数学合情推理能力水平测试卷的调查研究,目前其能力水平特征如下:五六年级学生的合情推理能力的总体水平一般,合情推理能力总体上呈现出逐年级增长的趋势,男女生合情推理能力水平无显着差异。其中,学生的归纳推理能力较类比推理能力略强。学生提出猜想并进行猜想验证的能力有待提高;学生数学观察能力和数学语言表达能力有待提高;学生比较分析并发现共性的能力较弱。再次,基于对小学数学教师访谈研究分析,小学生数学合情推理能力的培养现状存在如下问题:一、教师对合情推理的相关理论认识模糊;二、教师认可合情推理的价值但重视不足;三、教师对如何展开合情推理教学存在困惑。最后,综合上研究中存在的问题,为小学数学合情推理能力的培养提出相关建议:一、实施多效观察策略,培养学生的数学观察能力;二、情境激发猜想策略,创设情境鼓励学生猜想;三、错误猜想引导策略,引导进行学生正确猜想;四、多角度展开猜想策略,丰富学生猜想技巧;五、强化自我检验策略,培养学生检验意识,提高检验能力;六、综合实际提升表达力策略,提高学生数学语言表达能力。小学数学合情推理能力的培养之路还很漫长,本研究也还有许多待完善的地方,希望本研究能让引发更多教师们的关注和探讨。
冯小燕[6]（2019）在《文理不分科视角的数学科高考命题研究》文中研究表明新一轮基础教育改革以高考文理不分科及“3+3考试”为最引人注目的特征,它给课改专家、命题专家、一线教师以及相关学生都带来了严峻的挑战.恰逢以核心素养引领的修订版课标将全面实施,一线数学教师能否领悟四基、四能、三会、六素养等课标的要领?学生能否适应教、学、考同时改革的现实?本学位论文致力于文理不分科视角的数学科高考命题研究,希望能为教与学适应文理不分科改革的高考数学做点铺垫性工作,为推进中国当前基础教育改革贡献一份力量.本学位论文研究主要分为三部分:首先,以20132018年高考数学全国Ⅰ卷文、理卷为样本,深入研究《普通高中数学课程标准（2017年版）》,探索其对文、理要求有差异的地方是如何进行调整的,合理预测这些调整对未来文理不分科高考数学全国卷命题的影响.其次,以20172018年高考数学浙江卷为样本,从考试内容、命题方式、试题难度、能力要求四个维度,探讨浙江卷与《普通高中数学课程标准（2017年版）》在要求上的区别与联系,提取浙江卷值得借鉴之处.最后,基于以上研究,以编制或改编的试题案例为依托,从考试内容、命题方式、试题难度、素养考查四个方面预测未来文理不分科高考数学全国卷的命题趋势.本研究在宏观上,大胆预测了未来文理不分科的高考数学全国卷在试卷结构上将做出“入口偏向文科,中间界于文理之间,出口偏向理科”的调整;在微观上,总结了考试内容的变化,关注了命题方式的创新,分析了试题难度的调整,对比了核心素养与能力的区别.研究中列举了28道例题,编制或改编了21个试题案例,希望能为命题专家、一线教师以及相关学生提供参考.
林艳冬[7]（2019）在《数列板块第二轮复习备考建议》文中提出本文先以2016—2018年高考全国新课标Ⅰ卷为研究对象,分析文理科高考数列试题的命题规律与特点,并提出相对应的高考备考建议;评析了近3年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷数列考点,归纳总结出6类常考题型,剖析命题特点,希望对给位老师有所帮助.
王丽娟[8]（2017）在《中职学生等比数列学习错误的调查研究》文中认为等比数列是数列的重要组成部分,是在学生学了等差数列之后新学的一种特殊函数,它蕴含着丰富的数学思想方法,是培养学生学会观察、分析、归纳、推理、猜想等能力的良好题材.它不仅在生产、生活的各个领域都有着非常广泛的应用,还是连接初等数学和高等数学的纽带.学好等比数列不仅有助于激发学生学习数学的兴趣,还可以提高他们的数学素养,为他们的终身学习打下坚实基础.可是笔者在教学过程中发现学生在学习这节内容时经常出错.因此,本文通过查阅有关等比数列的研究,结合问卷调查、教师访谈、学生测试等方法研究了中职学生对等比数列学习的总体感受、中职学校等比数列学习错误的教学情况、中职学生对等比数列学习错误的认识以及中职学生在等比数列学习中常出现的错误类型和原因,目的在于了解中职学生等比数列的学习情况,帮助他们增强防错意识,提高纠错能力,增强自信心,提高学习数学的兴趣.研究结果表明:（1）中职学生对等比数列知识的总体感受是:①喜欢做基础题;②喜欢问题情境教学;③学习目标不明确;④等比数列知识非常有用,但学习内容较难且容易出错.（2）中职学生对等比数列学习错误的认识主要是:①心理上不够重视错题;②过分依赖他人;③没有有效的办法处理错题.（3）中职教师对学生学习等比数列错误的认识主要是:①中职学生基础薄弱;②学习方法不恰当;③数学课时安排不合理;④教材和配套练习难度不符.（4）中职学生在学习等比数列时常出现的错误原因有:智力因素和非智力因素智力因素主要体现在:①概念理解错误;②公式、性质运用错误;③审题错误;④逻辑错误;⑤计算错误;⑥缺少反思.非智力因素主要体现在:①学习动机不足;②学习意志薄弱;③学习习惯不良;④自我效能感低.最后,在研究结论的基础上,针对中职学生等比数列学习错误的类型和原因进行防错和纠错教学实践,并结合中职数学课程标准的要求,提出相应的教学策略和学习策略.
秦圣懿[9]（2017）在《高一学生数列学习困难的原因分析及教学策略》文中研究表明本文的研究以高一学生数列学习为研究内容,通过查阅文献、数列测试卷分析,并结合自己亲自去跟班研习高一学生数列学习的现状,以及结合自己所在城市重庆市学校的教学情况和近五年来高考数学中所涉及数列的考情分析。本文基于《普通高中数学课程标准（实验）》对数列的研究背景、研究目的和意义以及研究内容进行了详细地研究阐述,进而查阅相关文献总结出高一学生数列学习困难的理论基础,又通过编制数列测试卷观察高一学生数列学习的现状,从而分析得出高一学生数列学习困难类型及具体原因,最后通过实地的考察和查阅大量文献给出了改善高一学生数列学习困难的教学策略。研究工作针对高一学生数列学习的现状,对重庆市大学城第一中学校的学生进行了测试题调查分析研究,采用了测试题测试的方法,以及通过对学生的大量练习题的查阅,初步了解学生对数列的学习困难,并且观察得到学生学习数列的困难原因。再根据学生在数列学习中的一些反馈,最终得到学生学习数列存在困难的题型类型,并通过多角度的去挖掘高一学生数列学习困难的原因。通过前三章的理论基础和第四章的测试卷分析得到:高一学生数列学习困难的题目类型及困难的原因有以下三点:（1）数列概念理解困难（2）数列基本运算困难（3）数列运用的困难;针对具体的数列学习困难的题目类型和原因挖掘出了相应的教学策略有以下三点:（1）深化概念理解,提高认知水平（2）重视思维训练,提高运算能力（3）重视思想方法,总结解题策略。总而言之,本文的用意主要是为高一教师在课堂实践时提供必要的参考价值,为了能够避免教学中的教学误区,让学生在高中阶段更轻松的学习数列,更是为了在高三阶段的极限学习以及数列与不等式结合的高难度题型打下夯实的基础。
刘玉华,王文清[10]（2016）在《整体着眼,类比入手——《等比数列》课堂教学实录及点评》文中指出教学过程课前准备:生合上书,准备好练习本、直尺、笔、计算器等.说明:合上书的策略,是为了促使学生积极主动地思考,尽量避免学生思维偷懒,尽量能暴露学生的真实思维成果,养成独立思考的习惯,提高思维能力.1温故设疑,创设情境师:前面我们已经学习了等差数列,是按照怎样的线索和思路研究等差数列的?研究了等差数列的哪些知识?
二、等比数列题的“等比”解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、等比数列题的“等比”解法（论文提纲范文）
（2）基于数列的合情推理能力测试及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论依据 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 国外文献 |
| 2.2.2 国内文献 |
| 2.2.3 文献综述结论 |
| 3 理论概述 |
| 3.1 合情推理的含义界定 |
| 3.2 合情推理的主要形式 |
| 3.2.1 归纳推理 |
| 3.2.2 类比推理 |
| 4 评价框架与测试工具的开发 |
| 4.1 评价框架的构建 |
| 4.1.1 评价框架的维度划分 |
| 4.1.2 评价框架的水平划分 |
| 4.1.3 合情推理的评价框架 |
| 4.2 测试工具的开发 |
| 4.2.1 测试工具的编制步骤及原则 |
| 4.2.2 测试工具初步编制 |
| 4.2.3 测试工具的修正 |
| 4.2.4 测试工具的确立 |
| 4.3 测试对象及测试实施 |
| 5 调查数据的统计整理及分析 |
| 5.1 测试结果的定量分析 |
| 5.1.1 归纳推理与类比推理的比较 |
| 5.1.2 不同年级合情推理能力的比较 |
| 5.1.3 不同性别合情推理能力的比较 |
| 5.1.4 不同成绩合情推理能力的比较 |
| 5.1.5 可能影响合情推理的若干因素分析 |
| 5.2 测试结果的定性分析 |
| 5.2.1 归纳推理的定性分析 |
| 5.2.2 类比推理的定性分析 |
| 5.3 教师访谈分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 教材中的合情推理素材解读 |
| 6.1 数列概念中的合情推理素材解读 |
| 6.2 等差数列中的合情推理素材解读 |
| 6.3 等比数列中的合情推理素材解读 |
| 7 促进合情推理能力发展的数列教学设计 |
| 案例一 |
| 案例二 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 教学启示 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷1 |
| 附录二 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷2 |
| 附录三 基于数列的高中生合情推理能力正式测试卷 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）高中生数列学习障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题与意义 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 研究理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 数据收集 |
| 3.4 数据处理方法 |
| 4 数列学习现状的实证分析 |
| 4.1 数列学习的现状 |
| 4.2 高中生在数列中存在的学习障碍类型 |
| 4.3 针对高中生数列问题的成因分析 |
| 5 数列学习的教学策略 |
| 5.1 注重对数列相关概念的理解与深化 |
| 5.2 注重对数学语言的相互转化,强化数列公式的识别与运用 |
| 5.3 注重对数列题阅读能力的培养,养成良好的解题习惯 |
| 5.4 注重对基本量运算能力的培养,强化角标意识 |
| 5.5 注重培养学生解决数列综合问题的能力 |
| 6 结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高中生等比数列理解水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 等比数列在高中数学中的地位 |
| (二) 等比数列体现数学核心素养重要性 |
| (三) 等比数列在高考中的试题类型 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一) 现实意义 |
| (二) 理论意义 |
| 第二章 理论分析与文献综述 |
| 一、数学理解及相关研究 |
| 二、数学理解水平及相关研究 |
| 三、SOLO分类评价理论分析 |
| (一) SOLO分类评价理论的发展和内容 |
| (二) 国内外SOLO分类评价理论应用研究 |
| 四、等比数列的相关研究 |
| (一) 有关数列学习现状的研究 |
| (二) 关于数列的教学研究 |
| (三) 关于数列的解题研究 |
| 五、文献综述总结 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一) 文献研究法 |
| (二) 调查法 |
| 四、研究设计 |
| (一) 测试卷的设计与说明 |
| (二) 调查问卷的设计与说明 |
| (三) 学生访谈设计与说明 |
| 第四章 调查数据的整理与分析 |
| 一、“等比数列概念”上的理解水平 |
| (一) 该维度各理解水平样例分析 |
| (二) 该维度理解水平测试结果与分析 |
| 二、“等比数列通项公式”上的理解水平 |
| (一) 该维度各理解水平样例分析 |
| (二) 该维度理解水平测试结果与分析 |
| 三、“等比数列的前n项和公式”的理解水平 |
| (一) 该维度理解水平样例分析 |
| (二) 该维度理解水平测试结果与分析 |
| 四、“等比数列的综合实际问题”的理解水平 |
| (一) 该维度各理解水平样例分析 |
| (二) 该维度理解水平测试测试结果与分析 |
| 五、测试结果小结 |
| 第五章 影响学生理解等比数列因素的调查分析 |
| 一、学生调查问卷结果与分析 |
| (一) 数学情感 |
| (二) 学习习惯 |
| (三) 知识掌握 |
| (四) 环境因素 |
| (五) 成败归因 |
| 二、学生访谈结果与分析 |
| (一) 等比数列的数学文化访谈典例分析 |
| (二) 等比数列与函数的联系与区别访谈典例分析 |
| (三) 等比数列必要性的访谈典例分析 |
| (四) 等比数列的学习困惑及障碍访谈典例分析 |
| 三、调查和访谈小结 |
| 第六章 研究结论及建议 |
| 一、研究主要结论 |
| (一) 高中生等比数列理解水平现状 |
| (二) 高中生等比数列SOLO理解水平的差异分析 |
| (三) 影响高中学生等比数列理解水平的主要因素 |
| 二、建议 |
| (一) 建立完整等比数列知识概型 |
| (二) 加强思想方法的掌握 |
| (三) 重视知识获取的过程 |
| (四) 强化形式意义的理解 |
| (五) 重视计算能力的提升 |
| (六) 强调创新能力的培养 |
| 参考文献 |
| 附录1 等比数列的测试卷 |
| 附录2 等比数列的调查问卷 |
| 附录3 测试卷题目和SOLO水平划分对应表 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）小学生数学合情推理能力水平及培养研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 文献综述 |
| 第三节 研究思路和方法 |
| 第一章 研究设计 |
| 第一节 核心概念的界定 |
| 第二节 研究方案的设计 |
| 第二章 小学生数学合情推理能力水平测试的调查分析 |
| 第一节 测试卷的设计 |
| 第二节 水平测试分析 |
| 第三节 不同年级及性别之间的能力水平差异性分析 |
| 第四节 学生测试卷调查结论 |
| 第三章 教师访谈调查研究分析 |
| 第一节 教师访谈提纲的设计 |
| 第一节 教师访谈的结论 |
| 第四章 小学生数学合情推理能力培养建议 |
| 第一节 实施多效观察策略 |
| 第二节 情境激发猜想策略 |
| 第三节 错误猜想引导策略 |
| 第四节 多角度展开猜想策略 |
| 第五节 强化自我检验策略 |
| 第六节 综合提升表达力策略 |
| 结语 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）文理不分科视角的数学科高考命题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 政策背景 |
| 1.1.2 实践背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 把握高考数学命题的趋势 |
| 1.2.2 提出高中数学教学的建议 |
| 1.2.3 引导高中学生学习的方向 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 文理不分科 |
| 1.4.2 文理不分科视角 |
| 1.4.3 数学科高考命题 |
| 1.5 理论基础 |
| 1.6 研究框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 聚焦文理科的高考命题差异的研究综述 |
| 2.2 聚焦文理不分科的高考改革的研究综述 |
| 2.3 聚焦数学核心素养的高考命题研究综述 |
| 第三章 文理不分科视角的数学科高考试卷的分析研究——以全国Ⅰ卷为例 |
| 3.1 考试内容差异对比 |
| 3.2 命题方式差异对比 |
| 3.3 试题难度差异对比 |
| 3.4 能力要求差异对比 |
| 第四章 文理不分科视角的数学科高考命题的案例研究——以浙江卷为例 |
| 4.1 考试内容研究 |
| 4.2 命题方式研究 |
| 4.3 试题难度研究 |
| 4.4 能力要求研究 |
| 第五章 文理不分科视角的数学科高考命题的趋势研究 |
| 5.1 考试内容变化趋势研究 |
| 5.2 命题方式创新趋势研究 |
| 5.3 试题难度控制趋势研究 |
| 5.4 核心素养考查趋势研究 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 对高考数学试题命制的建议 |
| 6.2.2 对高中数学教师教学的建议 |
| 6.2.3 对高中数学学生学习的建议 |
| 6.3 创新之处与研究展望 |
| 附录1:2013~2018 年高考数学全国Ⅰ卷 |
| 附录2:2017~2018 年高考数学浙江卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）数列板块第二轮复习备考建议（论文提纲范文）
| 一、全国新课标I卷近三年高考考点及分析 |
| 二、高三二轮复习备考建议 |
| 1.注重双基, 降低难度. |
| 2.突出数列是特殊函数的特点. |
| 3.重视思想方法与能力的运用. |
| 4.关注易错点. |
| 三、几种常见类型问题 |
（8）中职学生等比数列学习错误的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 中职学生学习数学的必要性 |
| 1.1.2 等比数列在中职数学中的地位 |
| 1.1.3 中职学生等比数列学习错误的研究现状 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.4 拟采用的研究方法 |
| 1.5 研究的范围与限制 |
| 1.6 研究的思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 对江苏省中等职业学校数学课程标准的研究 |
| 2.2 对等比数列教学内容与目标的研究 |
| 2.3 对数学学习错误类型的研究 |
| 2.4 对数学学习错误原因的研究 |
| 2.5 对数学学习中“防错”和“纠错”的研究 |
| 2.6 对中职学生数学学习困难及教学对策的研究 |
| 第三章 研究方法与工具 |
| 3.1 调查的设计 |
| 3.1.1 调查的目的 |
| 3.1.2 调查的对象 |
| 3.1.3 调查的内容和方式 |
| 3.1.4 调查问卷的设计 |
| 3.1.5 访谈提纲的设计 |
| 3.1.6 测试卷的设计 |
| 3.2 调查的实施 |
| 第四章 研究结果分析 |
| 4.1 关于中职学生对等比数列学习的总体主观感受的调查分析 |
| 4.2 关于中职学生对等比数列学习错误认识的调查分析 |
| 4.3 关于中职学校等比数列学习错误教学情况的调查分析 |
| 4.4 关于中职学生等比数列学习中常见错误类型的调查分析 |
| 4.5 中职学生等比数列学习常见错误的原因 |
| 4.5.1 智力因素致错 |
| 4.5.2 非智力因素致错 |
| 第五章 “防错”和“纠错”实验的教学实践 |
| 5.1 “防错”的教学案例 |
| 5.2 “纠错”的教学案例 |
| 5.3 实践研究结果和分析 |
| 第六章 教学和学习建议 |
| 6.1 等比数列的教学建议 |
| 6.2 等比数列的学习建议 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（9）高一学生数列学习困难的原因分析及教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数列在高中数学的重要性 |
| 1.1.2 数列在高考中的地位 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 促进学生的数列理解 |
| 1.2.2 促进学生解题能力 |
| 1.2.3 为高中数列教学提供借鉴 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学学习困难的理论研究 |
| 2.2 高一数列学习困难的理论研究 |
| 3 高一学生数列学习困难的理论基础 |
| 3.1 高一学生数列学习困难的界定 |
| 3.1.1 数列公式记不住 |
| 3.1.2 解题时思维僵化 |
| 3.1.3 学习时缺乏信心 |
| 3.2“标准”中的数列内容的要求 |
| 3.2.1 高中数学数列内容的简单解析 |
| 4 高一学生数列学习现状调查 |
| 4.1 测试题的编制 |
| 4.2 测试实地实施 |
| 4.3 测试结果分析 |
| 5 高一学生数列学习困难类型及原因分析 |
| 5.1 数列的概念学习 |
| 5.1.1 数列概念理解困难 |
| 5.1.2 数列概念学习困难的原因分析 |
| 5.2 数列的基本运算 |
| 5.2.1 数列基本运算的困难 |
| 5.2.2 数列运算困难的原因分析 |
| 5.3 数列的应用学习 |
| 5.3.1 数列应用的困难 |
| 5.3.2 数列应用困难的原因分析 |
| 6 高一学生数列学习困难的教学策略 |
| 6.1 深化概念理解，提高认知水平 |
| 6.1.1 注重数学概念的引入 |
| 6.1.2 注重概念的形成过程 |
| 6.1.3 易混易错辨析教学 |
| 6.2 重视思维训练，提高运算能力 |
| 6.2.1 加强运算技巧培养 |
| 6.2.2 发展学生想象力，提高发散思维能力 |
| 6.2.3 注重意志品质的培养，克服畏惧心理 |
| 6.3 重视思想方法，总结解题策略 |
| 6.3.1 引导学生自我反思 |
| 6.3.2 注重合作学习 |
| 6.3.3 进行题型总结以及专题训练 |
| 7 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A：高一数学数列测试卷 |
| 致谢 |
（10）整体着眼,类比入手——《等比数列》课堂教学实录及点评（论文提纲范文）
| 1 温故设疑,创设情境 |
| 2 联系类比,生成新知 |
| 2.1 等比数列的定义 |
| 2.2 等比中项的定义 |
| 2.3 等比数列的通项公式 |
| 3 学以致用,深化提高 |
| 4 反思小结,提炼观点 |
| 5 布置作业,巩固提高 |
| 6 总评 |
| 6.1 整体建构,突出创新 |
| 6.2 联系类比,自然生成 |
| 6.3 学为主体,教为主导 |
| 6.3.1 注重培养学生的问题意识 |
| 6.3.2 大胆放手,给学生思维的时空 |
| 6.3.3 合理评价,促进学生主动发展 |
四、等比数列题的“等比”解法（论文参考文献）
- [1]探究数学本质 培养核心素养——以一道数列高考试题的探究为例[J]. 高成龙. 教学考试, 2021(47)
- [2]基于数列的合情推理能力测试及教学研究[D]. 徐文强. 四川师范大学, 2020(08)
- [3]高中生数列学习障碍及对策研究[D]. 曾西. 西南大学, 2020(01)
- [4]高中生等比数列理解水平的调查研究[D]. 邓思远. 哈尔滨师范大学, 2019(01)
- [5]小学生数学合情推理能力水平及培养研究[D]. 陈双燕. 福建师范大学, 2019(12)
- [6]文理不分科视角的数学科高考命题研究[D]. 冯小燕. 福建师范大学, 2019(12)
- [7]数列板块第二轮复习备考建议[J]. 林艳冬. 中学数学研究(华南师范大学版), 2019(07)
- [8]中职学生等比数列学习错误的调查研究[D]. 王丽娟. 华中师范大学, 2017(01)
- [9]高一学生数列学习困难的原因分析及教学策略[D]. 秦圣懿. 重庆师范大学, 2017(01)
- [10]整体着眼,类比入手——《等比数列》课堂教学实录及点评[J]. 刘玉华,王文清. 中学数学杂志, 2016(11)
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