一、两个向量的向量积在平面几何中的应用（论文文献综述）
张瑞兵,付强,王晓慧,曹静慧[1]（2021）在《试论高中数学教学中推理的应用——以“平面向量及其应用”一章为例》文中研究指明在数学中,求解、证明的过程离不开推理,它贯穿于高中数学学习的始终,在知识体系的构建、能力的提升、核心素养的落实及知识之间的联系等方面发挥着重要的作用.以"平面向量及其应用"为例阐释了推理之间的联系及其应用的广泛性.
李伟[2]（2021）在《指向数学核心素养的单元教学设计——以“平面向量及其应用”单元为例》文中研究表明指向数学核心素养的单元教学设计,是在"把握知识本质,理解育人价值"的目标统领下,以知识明线布素养暗线,对数学教材中若干小节或几章的内容进行整体性设计的一种方式,能解决数学概念、原理孤立分散、轻重不分、认识肤浅等问题.
徐道奎[3]（2021）在《向量加法法则体系建构的问题情境和逻辑关系——人教版新教材中向量加法法则的教学体会》文中提出向量加法是向量运算的基础.向量加法教学中,要把握法则建构的基本问题,设置有利于概念生成和法则建立的问题情境,依据知识的内在逻辑关系组织教学.通过问题引导,让学生理解向量加法的意义,领悟向量加法的数学本质,要按照学生易于理解的方式建构法则,使学生在情境中分析归纳、抽象概括,要通过知识的内在逻辑联系发展规则体系,培养学生的数学思维和能力素养.
臧家平[4]（2021）在《浅谈类比在中职数学教学中的运用》文中认为文章分析了在中职数学教学中应用类比的重要性和必要性,并通过教学实例,阐述了类比在中职数学教学中的具体运用。
魏欣[5]（2021）在《2021年全国新高考Ⅰ卷立体几何解答题的解法探究与备考建议》文中认为2021年全国新高考Ⅰ卷不分文理科卷,立体几何解答题是考生抢分的"必争之题".尽管该解答题难度中等,却考查空间想象、推理论证、运算求解等多种能力,更是考查学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养.本文通过剖析试题特点,进行多种解法与分析,深入探究试题背后的知识,回归教材,对比历年真题,总结出高考常考的立体几何中特殊图形的垂直问题,并给出求解立体几何解答题的模型和套路,揭示此类问题的本质,并以此来促进教学.
周妍,吴丽华[6]（2021）在《“向量的数量积”教学设计与思考》文中认为"向量的数量积"是《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中变化比较大的一节内容,本节是继学习完线性运算后的又一向量运算,如何实现一般观念下的思维引领,如何让学生形成研究向量运算的一般方法,如何引导学生发现投影向量,体会投影的作用,本教学设计通过创设问题情境,设计问题链,引导学生主动探究,感悟思想方法,发展"四基""四能",提升核心素养.
宋静[7]（2021）在《“情”的联想,“韵”的相通——线面间的平行与垂直的判断》文中研究说明通过研究线面平行与垂直相关的高考试题,总结解决线面平行与垂直关系命题的判断方法。在利用向量法判断命题时,可以根据向量数乘、数量积运算所满足的运算律,这是研究此类问题的一种新视角,也是解决此类问题的新方法。
高宇[8]（2021）在《对人教A版新教材“余弦定理、正弦定理”的教学思考和实践》文中研究指明与旧教材不同,人教A版新教材中"解三角形"不再作为独立的一章,而是作为"平面向量的应用"纳入到向量章节."平面向量的应用"包括"平面几何中的向量方法"、"向量在物理中的应用"和"余弦定理、正弦定理"三部分."余弦定理、正弦定理"与其他两部分是怎样的关系,应该如何融入到本单元的学习中?本文从单元教学出发,结合学生探究能力的培养介绍对新教材"余弦定理、正弦定理"的整体设计和思考.
范美卿,邹发明,张晓斌[9]（2021）在《2021年高考“平面向量”专题命题分析》文中研究指明2021年高考数学"平面向量"试题,突出考查平面向量的基本概念、基本运算、基本性质、基本方法、基本应用等,充分展现向量具有的方向与大小的二维特征、几何与代数结合的特点、直观与抽象结合的特性,凸显新高考着眼对必备知识、关键能力、学科素养、核心价值考查的特色,既服务于选才,又引导高中数学教学重视数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,关注学生数学学科核心素养的培育.
金克勤,严永冬[10]（2021）在《2021年高考“立体几何”专题命题分析》文中研究说明在对2021年全国各地高考数学试卷中的立体几何试题内容、题型、分值、难度、思想方法等进行详细分析的基础上,指出2021年高考立体几何试题命题突出了基础性,兼顾了综合性和应用性,以朴实简洁的试题形式,突出对立体几何基础知识和基本思想方法的考查,实现了从多角度、多层次考查学生的空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力.以2021年高考数学试题为例,分析了高考立体几何试题的命题思路,提出了立体几何复习的教学建议,为2022年高考复习提供了参考.
二、两个向量的向量积在平面几何中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两个向量的向量积在平面几何中的应用（论文提纲范文）
（1）试论高中数学教学中推理的应用——以“平面向量及其应用”一章为例（论文提纲范文）
| 一、构建知识概念，提升学生能力 |
| 二、在推理中落实核心素养 |
| 三、由推理建立知识之间的联系 |
（3）向量加法法则体系建构的问题情境和逻辑关系——人教版新教材中向量加法法则的教学体会（论文提纲范文）
| 一、向量加法法则建立的基本问题 |
| 二、向量加法法则建构的情境设置 |
| 1. 以情境阐释“加”的含义和“加”的结果 |
| 2. 为什么三角形法则在前，平行四边形法则在后？ |
| 3. 为什么要选择两个模型？而且是通过物理学的模型得出？ |
| 三、基于情境的逻辑建构和问题引导 |
| 1. 基于情境的向量加法法则体系形成的逻辑顺序 |
| 2. 基于情境的以问题为导向的知识建构 |
| 四、向量加法法则深化的逻辑引领 |
| 1. 加法法则中向量的“自由性” |
| 2. 加法法则与零向量存在的合理性 |
| 3. 加法法则的学术情境与教学情境 |
| 4. 加法法则的数形融合 |
| 五、结束语 |
（5）2021年全国新高考Ⅰ卷立体几何解答题的解法探究与备考建议（论文提纲范文）
| 一、试题展示与评析 |
| 二、解法探究 |
| 三、教材寻根 |
| 四、真题回顾 |
| 五、备考建议 |
（6）“向量的数量积”教学设计与思考（论文提纲范文）
| 1 教学内容解析 |
| 1.1 本节内容整体解析 |
| 1.2 向量投影和投影向量内容解析 |
| 2 教学目标设置 |
| 3 学生的学情分析 |
| 3.1 物理方面 |
| 3.2 代数方面 |
| 3.3 几何方面 |
| 4 教学策略分析 |
| 5 教学设计 |
| (1)解决物理问题，发现投影向量 |
| (2)借助几何直观，探究投影向量表达 |
| (3)结合几何意义，体会投影作用 |
| 6 教学简评与思考 |
| 6.1 重视一般观念引领，形成研究问题的一般方法 |
| 6.2 引导学生感悟数学与物理，数学与生活的联系，体会数学的应用价值 |
| 6.3 注重渗透数学思想方法，提升数学素养 |
（9）2021年高考“平面向量”专题命题分析（论文提纲范文）
| 一、考查内容分析 |
| 1. 题型、分值合理分布，考点熟悉稳定 |
| 2. 侧重考查主干知识，设问常态基础 |
| 3. 适当与其他知识融合，应用全面广泛 |
| 4. 代数和几何各显神通，解法创新多样 |
| 二、命题思路分析 |
| 1. 基本运算，大显功力 |
| 2. 平行垂直，各有担当 |
| 3. 融会贯通，推陈出新 |
| 4. 立足几何，首当其冲 |
| 三、复习建议 |
| 1. 正本清源，加深概念理解 |
| 2. 勤练内功，加强运算训练 |
| 3. 纵横捭阖，增大知识融合 |
| 4. 立意高远，关注终身发展 |
| 四、模拟题欣赏 |
（10）2021年高考“立体几何”专题命题分析（论文提纲范文）
| 一、考查内容分析 |
| 1. 内容 |
| 2. 题型 |
| 3. 分值 |
| 4. 难度 |
| 5. 思想方法 |
| 二、命题思路分析 |
| 1. 以三视图为背景考查空间想象能力 |
| 2. 在典型的情境中考查线面平行与垂直关系 |
| 3. 多选题、开放题丰富了考查的形式和内容 |
| 4. 通过应用问题考查数学阅读和知识运用 |
| 5. 创新型试题体现对数学学科核心素养的考查 |
| 6. 综合法和向量法为个性化解题提供可能 |
| 三、复习建议 |
| 1. 夯实基础，用典型几何体培养基本思维模式 |
| 2. 突出重点，以线面位置关系作为基石 |
| 3. 归纳方法，以关系论证与角的计算为重点 |
| 4. 提升思想，以核心素养的提升为目标 |
| 5. 适度创新，适应高考改革和发展的要求 |
| 四、模拟题欣赏 |
四、两个向量的向量积在平面几何中的应用（论文参考文献）
- [1]试论高中数学教学中推理的应用——以“平面向量及其应用”一章为例[J]. 张瑞兵,付强,王晓慧,曹静慧. 中国数学教育, 2021(24)
- [2]指向数学核心素养的单元教学设计——以“平面向量及其应用”单元为例[J]. 李伟. 中小学数学(高中版), 2021(10)
- [3]向量加法法则体系建构的问题情境和逻辑关系——人教版新教材中向量加法法则的教学体会[J]. 徐道奎. 中国数学教育, 2021(20)
- [4]浅谈类比在中职数学教学中的运用[J]. 臧家平. 中学教学参考, 2021(30)
- [5]2021年全国新高考Ⅰ卷立体几何解答题的解法探究与备考建议[J]. 魏欣. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(19)
- [6]“向量的数量积”教学设计与思考[J]. 周妍,吴丽华. 理科考试研究, 2021(19)
- [7]“情”的联想,“韵”的相通——线面间的平行与垂直的判断[J]. 宋静. 中学数学教学参考, 2021(27)
- [8]对人教A版新教材“余弦定理、正弦定理”的教学思考和实践[J]. 高宇. 中小学数学(高中版), 2021(Z2)
- [9]2021年高考“平面向量”专题命题分析[J]. 范美卿,邹发明,张晓斌. 中国数学教育, 2021(Z4)
- [10]2021年高考“立体几何”专题命题分析[J]. 金克勤,严永冬. 中国数学教育, 2021(Z4)