一、积分运算中的分解变形（论文文献综述）
王玉磊[1]（2021）在《基于超宽带通信技术的高精度定位系统的实现》文中进行了进一步梳理随着智能化物联网技术的革新,位置获取在生活中显得愈发重要,人类生产生活均离不开对于空间位置的精准获取。其中UWB定位技术凭借其发射功率高、安全性能好、抗干扰能力强,而成为目前主流的定位技术。目前UWB部分产品已经应用在相关环境中测试,为各种设备提供位置服务,但是在机房、仓库等复杂室内环境中,由于障碍物遮挡会导致UWB信号出现较大衰落,从而出现较大定位偏差,影响最终定位结果。本文针对上述问题,利用MEMS（Micro-Electro-Mechanical Systems）传感器融合UWB技术实现复杂环境下的定位,制定了融合定位模型,提出Kalman融合高斯迭代（Gauss Iteration,GUI）算法。通过MEMS传感器和UWB分别采集行人运动数据进行融合,从而解决因为UWB信号丢失,导致定位错误的问题。本文选用融合定位算法具体实施步骤如下。首先利用高频UWB信号确定行人的初始状态信息,包括行人的初始位置坐标,航向角,其次通过九轴惯性传感器根据行人步行特点,利用加速度计输出的峰值信息与阈值信息判定行人的步频,根据行人步频和步长模型确定行人步长估计,利用融合算法对步长估计的误差进行迭代滤波处理,最终估计得出行人步长和航向信息。本文针对室内定位中出现的问题,提出融合定位算法,根据融合定位模型制作定位系统样机和开发上位机。基于STM32F103VET6微处理器实现行人位置数据解析和融合算法对于数据的处理,开发上位机界面实现对位置数据波形直观显示。通过记录行人运动的直线和曲线运动轨迹得到实验数据。经验证表明本文提出的融合算法要明显优于传统融合定位算法,且对于行人位置坐标解析的成功率明显提高。
倪佳[2]（2021）在《代数基本定理的研究历史》文中研究说明代数基本定理是代数学中一个非常重要且基础的定理,即任意（>0）次多项式在复数域中至少有一个根,其数学证明及历史发展,历来受到数学家和数学史家的重视,同时构成这段历史的核心人物高斯（Johann Carl Friedrich Gauss,1777-1855）也成为研究中心,他在1799[1]、1815[2]、1816[3]、1849[4]年提出的四次证明分别蕴含着不同的证明思想,高斯证明代数基本定理的方法为探讨数学中的存在性问题开辟了新路径。鉴于代数基本定理在代数学中的核心作用及其在整个数学中的重要地位,基于原始文献和研究文献的基础上,以“为什么数学”思想为指导[5],本文重点研究了在20世纪以前出现如此多关于代数基本定理证明的原因,深入剖析高斯第三次证明中函数是如何构造的?取得的主要研究成果如下:（1）从19世纪末期开始,国外系统研究代数基本定理的资料十分丰富,许多学者从各个维度研究基本定理,以“研究历史”为切入点,通过全面系统梳理数学史家研究的历史差异及背景,揭示了高斯的证明在历史上的重要地位,以及高斯地位的变化;（2）以原始文献为支撑,比前人更为细致的解读从1746年至19世纪末期相关数学家的研究工作,梳理部分数学家对此定理的证明过程及每个证明的动机来源,深入剖析该定理发展过程中这些数学家的思想和方法,揭示他们之间的思想传承关系,进而解释出现如此多证明的原因;（3）国外有研究者复原高斯第三次证明的思想过程,本文通过充分解读原始文献和研究文献,在遵循高斯原始证明思想的基础上,对第三次证明中函数提供一种新的证明思路。
秦旺林[3]（2021）在《起重机主副结构的稳定性及几何非线性研究》文中认为为进一步提高起重机作业时的起升高度,汽车起重机在伸缩主臂的基础上配置了固定副臂。固定副臂的引入,有效提高了汽车起重机的起升高度,但也使伸缩主臂与固定副臂组成的主副臂结构长细比增大,从而导致主副臂结构的抗失稳能力和抵抗变形的能力减弱。现阶段,对于伸缩臂结构的稳定性和几何非线性研究已经比较成熟,但对于伸缩主臂和变截面格构式固定副臂组成的主副臂结构的理论研究成果较少,不能直接指导工程实际设计。因此,本文以具有n节伸缩主臂和惯性矩沿截面二次变化的格构式固定副臂组成的主副臂结构为研究对象,对其稳定性和几何非线性问题进行深入研究。主要研究内容和方法如下:（1）首先基于纵横弯曲理论,建立具有n节伸缩主臂与固定副臂的主副臂结构挠曲微分方程,由边界条件推导出失稳特征方程,分析伸缩主臂与固定副臂组成的主副臂结构平面外稳定性问题;其次利用MATLAB软件对主副臂结构的失稳特征方程进行数值求解,并采用有限元软件ANSYS进行主副臂结构的特征值屈曲分析;最后讨论了固定副臂中副臂长度和锥度系数对主副臂结构稳定性的影响。分析结果证明了推导的失稳特征方程是正确性,可应用于主副臂结构的稳定性分析。（2）基于二阶理论,建立n节伸缩主臂与固定副臂在轴力、侧向力和弯矩作用下的力学模型,研究主副臂结构几何非线性问题,获得以递推形式表达的主副臂结构挠度表达式。借助MATLAB软件对理论推导的挠度表达式进行求解,利用ANSYS建立两种主副臂结构仿真分析模型,并将理论公式解和ANSYS仿真结果进行对比分析。通过算例分析了不同副臂形式的主副臂结构臂端挠度值,讨论了固定副臂中的腹杆参数对主副臂结构非线性挠度表达式的精度影响,对比分析了线性分析方法和几何非线性分析方法计算主副臂结构挠度值的不同。分析结果表明,本文计及轴力二阶效应的主副臂结构挠度表达式是正确的,可用于实际结构的主副臂结构的挠度计算,并证明了对主副臂结构进行非线性挠度计算的必要性;腹杆的截面积和腹杆布置角度等参数对主副臂结构非线性挠度值有一定影响,但影响较小。（3）为主副臂结构的稳定性及几何线性分析提供了便捷实用性近似公式,基于能量法,推导主副臂结构失稳临界力的近似计算公式;基于挠度放大系数法,推导出主副臂结构的非线性挠度近似公式。通过算例分析,将稳定性近似公式和几何非线性近似公式计算结果和ANSYS仿真计算结果进行比较,验证了近似公式的有效性和实用性。对伸缩主臂和变截面格构式固定副臂组成的主副臂结构稳定性及几何非线性问题的分析结果表明,本文推导的主副臂结构失稳特征方程及非线性挠度表达式具有很高的精度,可以为起重机设计规范GB/T3811-2008的修订提供理论依据,也为汽车起重机主副臂结构设计计算提供必要的理论支持。
程子越[4]（2021）在《轴箱振动与轨道不平顺对应关系研究》文中指出轨道不平顺是引起轮轨振动的主要根源,影响着列车运营安全性和乘坐舒适性。轨检车成本高且不能准确、及时地反映轨道不平顺状态,通过研究轨道不平顺与轴箱振动数据对应关系,利用易测得的车辆轴箱加速度评估轨道不平顺的状态,高效、经济地为线路养护维修提供有效信息并消除安全隐患具有重要意义。本文以轴箱加速度和轨道不平顺为研究对象,分析了轴箱加速度在不同速度和轨道不平顺工况下的变化规律以及轴箱加速度积分得到的位移与轨道激扰之间的关系,得到了轴箱振动响应和轨道不平顺之间的对应关系,主要工作和结论体现在以下几个方面:（1）依据北京地铁4号线的车辆动力学参数,在SIMPACK中建立了整车动力学仿真模型。采用逆傅里叶变换法对美国轨道五级谱进行数值模拟,作为动力学模仿真模型的激励输入。（2）通过分析各工况下的仿真计算结果得到,速度一定时轴箱加速度的整体幅值随轨道激扰的增大而增大;轨道激扰一定时轴箱加速度的整体幅值随速度的增大而增大。计算轴箱加速度与轨道激扰的相干性可得,轴箱垂向加速度与轨道垂向激扰有较强的相干性,轴箱相干性较差。提取轴箱加速度的时、频域特征值后分析得到,不同轨道不平顺倍数下轴箱加速度的部分时、频域特征值基本随速度线性变化。利用轴箱加速度的时频域特征值,得到以轴箱加速度和速度估计轨道不平顺状态的数学模型。（3）采用多项式拟合法消除轴箱加速度积分中的趋势项得到轴箱位移,基于雨流计数法得到轴箱位移和轨道激扰的幅值-频次分布并对分布曲线进行拟合。通过比较轴箱位移和轨道激扰的幅值-频次分布曲线,得到不同工况下轨道不平顺的幅值-频次分布拟合曲线参数的比值与由轴箱加速度数值积分得到的幅值-频次分布拟合曲线参数的比值关系,因此可以用轴箱加速度积分之间的关系表征轨道不平顺间的关系,从而实现利用轴箱加速度积分所得的位移响应表征轨道不平顺之间的关系。（4）开展北京地铁4号线线路实验,获取实际运营车辆的加速度和速度数据。结合线路实测加速度信号进行分析计算,得到北京地铁四号线的实测轴箱振动信息在不同工况下的变化规律。利用实测轴箱加速度信号积分得到的各站间轨道激扰倍数关系能够与利用轴箱加速度特征值推导出的激扰倍数关系基本吻合。本文研究得到的轴箱加速度与轨道不平顺对应关系模型能够用于实际线路维护工作,为地铁线路的日常检修提供参考。图69幅,表28个,参考文献68篇。
薛亚宏[5]（2021）在《“数学结构”在一元微积分教学中的应用浅析》文中进行了进一步梳理一元微积分作为高等数学的基础,拥有大量的数学运算,同时蕴含着一系列经典的运算理念和数学思想.无论极限、导数、微分、积分,均不同程度地体现了数学的"结构性",特别是在微积分基础阶段的教学中,持续渗透"数学结构"存在价值.培养学生的"结构"构建意识,反复体会"数学结构"的重要性,对多元微积分及级数的学习,甚至于微积分在更广泛领域内复杂计算中的应用都有十分重要的意义.
李猛钢[6]（2020）在《面向井下钻孔机器人应用的精确定位与地图构建技术研究》文中研究说明随着智能机器人、无人驾驶、人工智能等相关学科的快速发展,煤矿装备的智能化和机器人化,是继机械化、电气化、自动化变革之后新的发展趋势,将改变煤矿现有生产方式,为煤矿工业的发展带来生产力和安全性的巨大变革。作为煤矿机器人研发和应用之一的井下瓦斯防治钻孔机器人是一种可以实现井下工作面巷道瓦斯自动抽放、无需人工干预的,具备自主行走、自动钻进等功能的全自主钻孔作业机器人。然而,井下复杂场景下的精确定位和高精度地图构建作为支撑钻孔机器人实现自主行走的关键技术,目前尚未有行之有效的解决方案。煤矿井下环境复杂、工况恶劣、无GPS,地面常规使用的定位和建图技术无法直接在此环境中应用。井下现有定位技术如航迹推算定位、惯性导航定位、射频标签定位、视频监控等,无法满足钻孔机器人在井下各种复杂环境中的长期大范围定位,无法为机器人自主导航和自动钻孔作业提供精确位姿估计;现有基于激光扫描仪和全站仪等测量设备的井下测绘和地图构建方法效率低,不适合场景变化环境的三维地图构建和模型快速更新,无法为钻孔机器人提供精确而高效的先验地图。因此,本文根据钻孔机器人的实际需求,围绕精确定位和地图构建这两个关键技术问题开展研究,主要内容包括:针对钻孔机器人自主行走的实际需求,分析了钻孔机器人的工况环境,探讨了钻孔机器人实现自主导航需要具备的功能需求,对移动机器人定位和地图构建问题的本质进行研究;分析构建欧式空间和流形空间的三维运动描述、基于滤波与优化的状态估计求解方法,以及传感器观测模型的数学描述,为提出适合钻孔机器人应用的定位和建图方法奠定理论基础。针对井下尚无可以为移动机器人提供可靠定位服务的定位系统和定位定姿方法,提出基于EKF-UWB的井下伪GPS定位系统构建方法,以及最优锚节点部署策略;进一步通过融合定位系统提供的位置估计与IMU观测,设计了基于ESKF-Fusion的6自由度位姿估计方法。通过仿真和真实场景试验,证明提出的基于EKF-UWB的定位系统和基于ESKF-Fusion的位姿估计方法可以实现井下机器人长期作业的鲁棒而精确的定位,可以在线估计UWB与IMU的外参和IMU的零偏。为了解决井下常规非结构环境的高效定位和点云地图构建问题,提出一种基于激光的3D NDT-graph-SLAM方法。根据井下巷道环境特点,设计了基于激光里程计约束因子、平面特征约束因子、回环约束因子的位姿图优化方法,可以实现在线定位和建图功能。在公开的数据集和井下模拟巷道进行了试验,结果表明提出的方法可以实现地面和井下非结构化场景的实时高精度地图构建,可以满足机器人在井下非结构化环境的精确定位和高效地图构建。为实现井下颠簸路面和复杂场景的可靠定位和高精度地图构建,提出一种基于激光雷达和IMU紧耦合的多传感器融合方法—LI-SLAM。为应对机器人快速旋转、剧烈运动等工况,提出了利用IMU数据辅助雷达进行点云畸变校正,设计了雷达相对位姿因子、IMU预积分因子、边缘化先验因子和回环检测因子,基于因子图优化框架实现了紧耦合融合传感器信息的功能。在野外复杂地形场景进行的大量试验结果表明,提出的方法对于复杂地形、剧烈运动等工况有很强的适应性,可以满足野外以及井下颠簸路面和复杂场景下的精确定位和高精度先验地图构建。针对井下尚无可以实现包含绝对地理信息、克服场景退化问题的定位和地图构建方法,提出一种基于雷达、IMU和UWB融合的LIU-SLAM方法。利用LI-SLAM方法提供的紧耦合局部激光惯性里程计,进一步基于全局因子图优化与UWB定位系统提供的绝对位置和距离观测进行融合。地下车库的现场试验表明,提出的方法实现了UWB信号覆盖范围内局部区域和长距离大范围场景的精确定位,可以在线实现点云地图与地理坐标系的对齐,提高了激光定位和建图的精度和鲁棒性。为了验证本文提出算法的实用性和可行性,开发了钻孔机器人定位导航软硬件系统,并在煤矿救援机器人平台上开展了在模拟煤矿巷道内的试验验证。结果表明,基于EKF-UWB方法的UWB定位系统可以实现在定位系统内的静态绝对定位精度均值10 cm以内,满足钻孔机器人在局部区域作业的精确定位需求,并且可以通过移架或部署更多UWB节点拓展应用范围;ESKF-Fusion和LIU-SLAM方法均可以实现UWB定位系统内局部区域的机器人连续运动时的精确位姿估计,LIU-SLAM鲁棒性和精度更高,局部区域绝对定位精度均值25 cm以内;LIU-SLAM方法可以实现UWB信号覆盖的大范围场景下的高精地图构建,地图一致性和局部建模效果好,大场景绝对定位精度均值25 cm以内,可靠地实现了点云地图与地理坐标系的对齐,对于井下复杂和退化场景的鲁棒性最好。通过对UWB定位系统、基于UWB和IMU融合的ESKF-Fusion位姿估计方法、基于3D NDT-graph-SLAM高效定位和地图构建方法、基于LiDAR/IMU/紧耦合的LI-SLAM以及进一步融合UWB的LIU-SLAM精确定位和地图构建方法的研究,为钻孔机器人在井下不同环境的定位和地图构建提供了可行的解决方案,为下一步在钻孔机器人上实际应用奠定了研究基础和应用经验。该论文有图116幅,表34个,参考文献197篇。
康亚[7]（2020）在《滑坡形变InSAR监测关键技术研究与机理分析》文中指出滑坡失稳一旦发生可能会造成严重的人员伤亡与重大的经济财产损失。滑坡灾害防治是目前研究的重点与难点课题,而滑坡的识别与监测是灾害防治得以实施的关键步骤与必要条件。合成孔径雷达干涉测量（InSAR）经历了近几十年的不断发展,凭借其覆盖范围广、监测精度高、可以全天时与全天候作业等优势已经被广泛且深入地应用于地震、滑坡、火山等多种地质现象的监测与建模中。InSAR干涉相位具有相干性是获取可靠形变的前提,为了减弱失相干对形变监测的影响以及获取长时序地表形变结果,多种时序InSAR技术被相继提出（例如目前较为常用的永久散射体InSAR技术与小基线集InSAR技术）。然而滑坡通常发生在地形起伏较大的山区,干涉图常常会受到去相干噪声、大气噪声、DEM误差与解缠误差等多类误差的共同干扰,致使时序InSAR技术难以获取精确的滑坡形变结果。虽然目前针对InSAR各类误差的修正方法在不断地被设计与完善,使得InSAR技术在滑坡研究领域中的应用得到了显着革新与长足发展,但是很难找到可以完全适用于所有案例的数据处理方法。因此如何根据实际应用场景来建立误差修正算法,并设计合理的数据处理流程从而精确地获取InSAR滑坡监测成果是一个需要深入探讨的问题。此外,滑坡机理解译与建模可以加深对于滑坡形变破坏特征的理解,为今后类似灾害防治提供重要的参考。因此,如何通过监测成果对滑坡进行建模与机理解译也是一个值得研究的课题。综合上述分析,本文开展了基于InSAR的滑坡形变监测与机理解译研究,讨论了在滑坡监测中常见的几类误差特性,并提出了相应的修正方法与数据处理流程。此外,本文综合运用InSAR形变、降水与地形等多类数据,并进一步结合地球物理模型对滑坡机理进行了讨论、分析与解译,加深与扩展了InSAR在滑坡机理研究中的应用。本文主要的研究内容与成果包括:（1）系统分析了InSAR技术在滑坡研究中遇到的难点,讨论了InSAR在滑坡监测中常见的几类误差及其修正理论与算法;简要介绍了几种常用的形变反演方法,并推导了在南北向形变较大情况下,基于入射角相似的升降轨数据来估算东西向形变的公式;提出应当在研究中综合考虑实际地形、监测环境与数据情况来合理选取或者设计误差修正方法与InSAR监测方案。（2）为了减弱解缠误差对时序监测结果的影响,在小基线集（Small Baseline Subsets,SBAS）InSAR框架下创建了基于拟准检定技术（Quasi-Accurate Detection,QUAD）的解缠误差自动识别与修正方法。模拟与真实数据试验均表明,本文所提出的算法可以有效地修正InSAR解缠误差。（3）开展了在干涉图可以持续相干区域的滑坡识别与监测研究;本文基于SAR干涉点目标分析技术（Interferometric Point Target Analysis,IPTA）对滑坡进行识别,并基于优选干涉图的SBAS-InSAR技术对典型滑坡进行监测。在滑坡识别中,通过振幅离差指数阈值、子视相干性以及二维回归分析的多重阈值相干目标选取方案进行目标点选取,然后联合光学影像与地表形变来圈定疑似滑坡区域。利用本文设计的方法在乌东德库区进行大范围滑坡识别。在通过SBAS-InSAR获取金坪子滑坡形变后,本文结合滑坡时空域形变特征、外部降水与库区水位变化等多种数据分析了滑坡类型以及形变的驱动因素。（4）开展了在干涉图无法持续相干且地形起伏较大区域的InSAR滑坡监测研究;由于干涉图在部分研究区域受到季节性降雨/雪的影响,部分月份中无法保持较好的相干性甚至完全失相干,此外较大的地形起伏会造成显着的对流层延迟现象,这些均会严重降低InSAR监测的精度。针对以上两点问题,本研究首先建立了有效相干性覆盖率的概念,并基于此设计了干涉图优选方案来筛选掉失相干严重的干涉图;其次提出了一种改进的四叉树干涉图分块处理方法（Segment Processing,SP）来减弱大气噪声对形变监测结果的影响,其包括干涉图分割、分块参考点选取、形变反演与结果拼接等步骤。基于上述干涉图优选方法与分块处理方法,本研究首次揭示了美国El Dorado国家森林公园蠕变滑坡的形变特征。（5）综合利用InSAR形变、外部数据与地球物理模型进行了滑坡的机理分析研究;通过存档SAR数据恢复出两处失稳滑坡的历史形变,滑坡的类型与崩滑机理被讨论与分析,并且成功地将弹性位错模型应用到一处滑坡的建模与滑动分布反演中。此外,基于一维孔隙水扩散模型与外部降水数据模拟了滑坡滑动面的孔隙水压力,并联合降水、孔隙水压力以及InSAR时序形变分析讨论了研究区域滑坡运动的驱动因素。地球物理模型的应用为滑坡机理研究提供了新思路与视角,加深了对此类型滑坡机理的认识与理解。
王佳钰[8]（2020）在《高压下硅氢化物的结构与物性研究》文中进行了进一步梳理自1935年E.Winger提出氢在高压力下可能金属化的预言以来,引起了众多科研工作者关注并进行了大量的理论和实验研究,同时理论研究对金属氢可能是潜在的高温超导体的预测对物理及材料科学都具有重大意义。2017年哈佛大学的R.P.Dias和Isaac F.Silvera称在495 GPa压力条件下获得了金属氢,但由于操作不当而导致样品消失,因此该实验也受到很多质疑;M.I.Eremets等人在350–360 GPa的压力下发现氢开始导电,电导率与温度的依赖关系吻合典型的半金属特征;Paul Loubeyre等人预测在425 GPa附近可能出现金属态,发现氢的直接带隙出现不连续变化从0.6e V降到0.1e V,由此可见金属氢制得是极其困难的,迄今为止实验上却一直没能实现氢的超导态。2004年N.W.Ashcroft提出,在富氢材料中的非氢原子会对氢原子产生挤压的作用,相当于对氢产生一种预加压的效果,可能有效的降低氢的金属化压力。人们对高压下碱金属、碱土金属、碳族、硫族等多种富氢化合物进行了大量的理论与实验研究,并取得了一定的成果。其中碳族（IVa主族）氢化物是最早提出“化学预压”概念的一类富氢化合物,理论预测硅烷（Si H4）、乙硅烷（Si2H6）、锗烷（Ge H4）、Sn H4（锡烷）等均有较高的超导转变温度。然而目前对硅烷及乙硅烷的诸多理论和实验研究结果还存在许多争论和未解难题,比如硅烷的高压相结构到底有几种,哪种结构最稳定,不同理论预测方法给出的结果不尽一致。而各种理论预测的结构及超导转变温度等都未能在实验上得到证实,缺乏有力证据,实验方面不同小组的研究也同样给出了不同的相变序列或金属化压力。因此本论文以硅烷和乙硅烷为主要研究对象,开展了一系列详细而深入的高温高压实验研究。得到的主要成果如下:1、通过原位高压拉曼光谱、原位高压同步辐射X射线衍射和原位高压布里渊散射光谱分析对乙硅烷进行了系统研究,发现在50 GPa内乙硅烷先后发生七次结构转变,首次确定了乙硅烷由液态I相向I’相、II相、III相、IV相、V相、VI相和VII相的相转变序列。当压力小于20 GPa时,乙硅烷的相变是可逆的。当压力高于35.3 GPa时乙硅烷发生压致分解,产生单质硅和氢,为不可逆相变。低温下,首次确定了乙硅烷的高压相变序列。低温拉曼光谱研究发现乙硅烷的拉曼峰半峰宽明显减小,但相变序列与室温相变序列相似,并未发生明显结构转变。2、通过原位高压拉曼光谱和原位高压同步辐射X射线衍射光谱分析对硅烷进行了系统研究,发现了拉曼光谱特征振动的明显变化,在12.9 GPa,硅烷发生二聚反应生成乙硅烷,确定了硅烷由液态I相向I’相等固态相及聚合转变的转变序列和相变压力。当压力高于23.6 GPa后,则会发生不可逆分解,产物为单质硅和氢。在降压过程中对分解产物的XRD衍射和拉曼光谱研究发现恢复到常压后的产物为Si-XII/Si-III和氢化非晶硅。常压下分解产物a-Si:H,在激光的影响下出现光致衰退效应变为Si-I。3、通过原位高温高压布里渊散射光谱分析对硅烷的声速、弹性和结构稳定性进行了研究。首次获得了硅烷的声速变化规律,获得了沿300 K、359K和407 K三条等温线上,液态硅烷声速和折射率随压力的变化关系,发现高温下硅烷更不稳定容易分解。高温下硅烷和PEEK薄膜声速变化对比,推测压力会抑制温度对硅烷声速软化的影响。常温加压过程中声速的变化反映出部分结构转变的发生,与拉曼结果一致。
崔浩[9]（2020）在《类桁架结构拓扑优化求解方法及工程应用》文中指出随着数学规划理论、计算力学和计算机技术的快速发展,结构优化领域取得了一系列重要成果,促进了航空航天、汽车、土木工程等众多领域的持续发展。相较于结构尺寸优化和形状优化,结构拓扑优化因其困难度、复杂性及潜力大,被认为是结构优化领域最具挑战性和回报性的工作。迄今为止,人们已经提出了多种拓扑优化方法。其中,采用类桁架材料模型的拓扑优化方法十分有价值。它克服了一系列数值不稳定问题。目前,优化类桁架连续体主要采用满应力准则,只能解决单工况应力约束优化问题。针对该情况,首先,本文提出了一种优化类桁架连续体的改进数学规划方法。它对于受多种约束结构拓扑优化问题具有较强适应性。其次,多工况应力约束空间类桁架连续体拓扑优化问题更具挑战性、且更符合实际情况,值得进行全面研究。此外,在上述研究的基础上,本文提出了一种数值优化算法。它可以计算多工况应力约束钢筋混凝土（Reinforced Concrete,RC）结构最优钢筋布置。总之,本文致力于研究类桁架结构拓扑优化求解方法及其在实际工程中的应用。本文研究内容主要涉及以下三个方面:（1）提出了一种优化平面二相正交类桁架连续体的改进数学规划方法。以类桁架连续体结点处的杆件密度和方位角为设计变量,以结构材料体积（重量）为目标函数。鉴于杆件方位角与结构材料体积（重量）无关,杆件密度和方位角在每次迭代过程中分别单独优化。在每次迭代中建立可分离变量的显式子问题。在每个子问题中,将应力约束函数展开为关于杆件方位角的傅里叶级数,并根据极值条件确定杆件方位角。将目标函数和约束函数展开为关于杆件密度的显式、凸近似函数,采用移动渐近线方法优化杆件密度。（2）提出了多工况应力约束空间类桁架结构拓扑优化方法。以空间三相正交类桁架材料模型为研究对象,采用基于方向刚度概念的优化准则求解多工况应力约束结构材料体积（重量）最小化问题。首先在各单工况下,根据满应力准则优化类桁架连续体,得到各单工况下优化结构的方向刚度。其次,采用一个封闭曲面表示多工况下优化结构的方向刚度。基于各单工况下的优化结果,采用最小二乘法确定多工况下优化结构的方向刚度。本文证明,该曲面方程系数矩阵的特征值和特征向量分别是多工况下优化类桁架结构的最优杆件密度和方位。（3）提出了一种可以计算多工况应力约束RC结构最优钢筋布置的数值优化算法。在混凝土中布满类桁架材料模拟混凝土中的钢筋。为了计算类桁架连续体和混凝土复合材料内任意一点处平均应力,建立了材料主轴坐标系和整体坐标系下钢筋密度分量之间的关系。将任一点处的混凝土和钢筋应力分量按两种材料占比进行叠加,得到复合材料内该点平均应力状态。根据钢筋与混凝土复合材料一点处的应力状态计算平均主应力及其主方向。通过满应力准则获得各单工况下混凝土内最优钢筋布置,确保钢筋和混凝土均不会失效。类似地,采用封闭曲面（针对空间三维结构）或封闭曲线（针对平面二维结构）拟合所有单工况下最大方向刚度。通过求解曲面或曲线方程系数矩阵的特征值问题,获得多工况下RC结构最优钢筋布置。鉴于目前RC结构设计方法的局限性,该方法可以为应力约束复杂混凝土构件的概念设计提供参考。
朱豪杰[10]（2019）在《拉索钢丝腐蚀蚀坑的裂纹等效化研究》文中研究说明目前缆索支承桥梁的拉索通常采用高强钢丝制作,由于目前的拉索防护技术存在部分缺陷,腐蚀性介质会接触钢丝并在钢丝表面形成腐蚀蚀坑,从而严重影响拉索的使用安全性。考虑到目前针对三维裂纹进行剩余疲劳寿命评估的理论尚不成熟,将三维裂纹等效为平面裂纹,再进行构件的剩余疲劳寿命评估是目前较为通用的处理方式。因此,目前条件下,评估拉索钢丝腐蚀蚀坑对拉索剩余疲劳寿命的影响,首先需要解决蚀坑的裂纹等效化问题。本文利用精细有限元仿真分析技术,研究不同蚀坑形态的Mises应力、等效塑性应变PEEQ、裂纹尖端应力强度因子的分布特性,并评估了等效化裂缝计算剩余疲劳寿命的可靠性,具体完成的研究工作如下:（1）基于腐蚀钢丝的蚀坑形貌特征,运用ABAQUS分析了不同长半轴、短半轴、深度的蚀坑形态在轴向拉伸荷载作用下,蚀坑处Mises应力以及等效塑性应变PEEQ的分布特征,确定了钢丝疲劳裂纹扩展时临界裂纹可能出现的区域。同时通过对比变形蚀坑A、变形蚀坑B、变形蚀坑C以及椭球形蚀坑底部Mises应力场的分布情况,分析了简化椭球形蚀坑的可行性与合理性。（2）通过在蚀坑前沿预制裂纹的方式,比较了不同长半轴、短半轴、深度的蚀坑在轴向拉伸荷载作用下,蚀坑前沿应力强度因子的变化情况,研究了钢丝蚀坑出现临界裂纹后,裂纹尖端应力的变化特征。（3）利用损伤参量将蚀坑等效为三种半椭圆形平面裂纹,利用等效后的平面裂纹计算裂尖应力强度因子。再将计算得到的裂尖应力强度因子代入Paris公式,从而计算出带蚀坑拉索钢丝的剩余疲劳寿命,并将计算值与试验值进行对比分析,给出了合理的裂纹等效方式的建议。
二、积分运算中的分解变形（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、积分运算中的分解变形（论文提纲范文）
（1）基于超宽带通信技术的高精度定位系统的实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 UWB技术研究现状 |
| 1.2.2 MEMS技术研究现状 |
| 1.2.3 组合导航研究现状 |
| 1.3 论文主要工作和章节安排 |
| 2 相关技术基础 |
| 2.1 UWB概述 |
| 2.1.1 UWB信号概念 |
| 2.1.2 UWB信号时频特征 |
| 2.1.3 UWB技术优势 |
| 2.2 UWB定位误差来源 |
| 2.3 MEMS传感器工作原理 |
| 2.4 信息融合概述 |
| 2.4.1 信息融合基本原理 |
| 2.4.2 信息融合技术特点 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 融合定位模型设计 |
| 3.1 UWB定位算法 |
| 3.1.1 AOA定位算法 |
| 3.1.2 TOA定位算法 |
| 3.1.3 TDOA定位算法 |
| 3.1.4 RSSI定位算法 |
| 3.2 基于MEMS导航系统定位原理 |
| 3.2.1 航向推算原理 |
| 3.2.2 常见坐标系及其相互转换 |
| 3.2.3 行人步频和步长检测 |
| 3.3 组合导航定位信息融合技术 |
| 3.3.1 高斯牛顿迭代算法 |
| 3.3.2 卡尔曼滤波算法 |
| 3.4 MEMS辅助UWB融合定位模型 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 融合定位算法的设计与实现 |
| 4.1 组合定位模式下初始状态确定 |
| 4.2 步频步长探测算法 |
| 4.2.1 步频探测算法 |
| 4.2.2 步长估计算法 |
| 4.3 航向较准算法设计 |
| 4.3.1 磁力计和加速度计的航向确定 |
| 4.3.2 陀螺仪参数航向确定 |
| 4.3.3 系统航向测量方案 |
| 4.4 MEMS融合UWB融合定位算法设计 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 融合定位系统的实现 |
| 5.1 组合定位系统硬件组成 |
| 5.1.1 UWB电路设计 |
| 5.1.2 姿态传感器电路设计 |
| 5.1.3 串口通信电路设计 |
| 5.2 实验结果及分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 附件一：融合定位系统原理图 |
| 附件二：融合定位系统 PCB |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）代数基本定理的研究历史（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 高斯生平 |
| 1.3 本文的努力目标 |
| 第二章 代数基本定理的史学史研究 |
| 2.1 专题着作 |
| 2.2 专题论文 |
| 2.3 通史类着作 |
| 2.4 代数学教材 |
| 2.5 数学家传记 |
| 第三章 代数基本定理的证明史 |
| 3.1 分析证明的历史 |
| 3.1.1 达朗贝尔的工作 |
| 3.1.2 高斯的工作 |
| 3.1.3 阿尔冈的工作 |
| 3.1.4 柯西的工作 |
| 3.2 代数证明的历史 |
| 3.2.1 欧拉的工作 |
| 3.2.2 拉格朗日和拉普拉斯的工作 |
| 3.2.3 高斯的工作 |
| 第四章 高斯对代数基本定理的第三次证明 |
| 4.1 埃尔·拉梅引理 |
| 4.2 函数y的重新构造 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）起重机主副结构的稳定性及几何非线性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.1.1 课题研究背景 |
| 1.1.2 课题研究目的与意义 |
| 1.2 研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 结构稳定性概念 |
| 1.2.2 结构稳定性研究现状 |
| 1.2.3 结构几何非线性研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 起重机主副臂结构的稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主副臂结构的稳定性分析 |
| 2.2.1 主副臂结构等效力学模型 |
| 2.2.2 主副臂结构失稳特征方程的建立 |
| 2.3 主副臂结构稳定性的算例分析 |
| 2.4 副臂结构参数对臂架结构稳定性影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 起重机主副臂结构的几何非线性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 几何非线性理论 |
| 3.2.1 二阶理论 |
| 3.2.2 几何非线性概念 |
| 3.3 主副臂结构的力学模型 |
| 3.3.1 主副臂结构的等效力学模型 |
| 3.3.2 主副臂结构的几何非线性计算模型 |
| 3.4 主副臂结构的几何非线性分析 |
| 3.5 主副臂结构非线性变形的算例分析 |
| 3.5.1 算例1 |
| 3.5.2 算例2 |
| 3.5.3 算例3 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 主副臂结构稳定性及几何非线性的近似计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主副臂结构稳定性计算的近似方法 |
| 4.2.1 铁摩辛柯能量法 |
| 4.2.2 主副臂结构稳定性分析的近似表达式 |
| 4.3 主副臂结构几何非线性的近似表达式 |
| 4.3.1 简支梁挠度计算的近似方法 |
| 4.3.2 主副臂结构非线性变形近似公式的建立 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 主副臂结构稳定性近似表达式的算例分析 |
| 4.4.2 主副臂结构非线性挠度近似表达式的算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 相关程序 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（4）轴箱振动与轨道不平顺对应关系研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 轨道不平顺研究现状 |
| 1.2.2 加速度数值积分研究现状 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 2 轨道车辆系统动力学模型 |
| 2.1 车辆刚-柔耦合动力学模型 |
| 2.1.1 轨道车辆刚-柔耦合动力学理论 |
| 2.1.2 构架柔性体模型 |
| 2.1.3 整车动力学模型 |
| 2.2 轨道不平顺及数值模拟 |
| 2.2.1 轨道不平顺种类 |
| 2.2.2 轨道谱概念及作用 |
| 2.2.3 轨道谱不平顺的数值模拟 |
| 2.2.4 基于等效应力的轨道状态划分 |
| 2.3 轨道车辆动力学仿真响应分析 |
| 2.3.1 轮轨动力响应分析 |
| 2.3.2 车辆运行安全性分析 |
| 2.3.3 车辆运行平稳性分析 |
| 2.3.4 不同工况下轴箱加速度响应分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 轴箱加速度与轨道不平顺关系分析 |
| 3.1 轴箱加速度与轨道不平顺的关系分析 |
| 3.1.1 轨道不平顺对轴箱振动影响分析 |
| 3.1.2 轨道不平顺与轴箱加速度的相干性研究 |
| 3.2 轴箱振动响应时域不平顺特征提取及分析 |
| 3.2.1 轴箱加速度时域不平顺特征提取 |
| 3.2.2 不同工况下轴箱加速度时域不平顺特征分析 |
| 3.2.3 不同轨道状态车辆运行速度与轴箱加速度时域特征值对应关系 |
| 3.3 轴箱振动响应频域不平顺特征提取及分析 |
| 3.3.1 轴箱加速度功率谱密度计算 |
| 3.3.2 不同工况下频域不平顺特征分析 |
| 3.3.3 不同轨道状态车辆运行速度与轴箱加速度频域特征值对应关系 |
| 3.4 小结 |
| 4 基于轴箱加速度的轨道激扰研究 |
| 4.1 加速度数值积分方法 |
| 4.2 加速度积分消除趋势项的处理 |
| 4.2.1 加速度积分中的趋势项 |
| 4.2.2 加速度积分的趋势项处理 |
| 4.3 仿真加速度的时域数值积分 |
| 4.3.1 仿真加速度响应的数值积分处理 |
| 4.4 仿真加速度响应数值积分与轨道激扰对应关系研究 |
| 4.4.1 车辆各部件仿真加速度响应的数值积分 |
| 4.4.2 不同工况下轴箱位移与轨道激扰对应关系研究 |
| 4.5 小结 |
| 5 线路实测轴箱加速度及轨道状态研究 |
| 5.1 试验方法和测点布置 |
| 5.1.1 加速度与速度测点布置 |
| 5.1.2 线路测试工况 |
| 5.2 数据采集系统与数据处理 |
| 5.2.1 数据采集系统 |
| 5.2.2 数据处理流程 |
| 5.2.3 数据处理结果 |
| 5.3 基于实测轴箱振动加速度的轨道状态确定 |
| 5.3.1 基于实测轴箱加速度时域信号的轨道状态确定 |
| 5.3.2 基于实测轴箱加速度频域信号的轨道状态确定 |
| 5.4 基于轴箱加速度积分的轨道状态确定 |
| 5.4.1 实测加速度信号的积分结果 |
| 5.5 两种方法划分轨道状态的对比 |
| 5.6 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）“数学结构”在一元微积分教学中的应用浅析（论文提纲范文）
| 1“数学结构”在一元微积分中的分布 |
| 1.1在极限中的分布 |
| 1.2在导数中的分布 |
| 1.3在积分中的分布 |
| 2“数学结构”在一元微积分中的应用 |
| 2.1在极限教学中的应用 |
| 2.2在导数教学中的应用 |
| 2.3在积分教学中的应用 |
| 3 教学中需注意的问题 |
| 3.1 深刻认识“结构不变性” |
| 3.2 与专业课程的对接 |
| 4 结语 |
（6）面向井下钻孔机器人应用的精确定位与地图构建技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的背景、意义及来源 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 2 钻孔机器人定位导航需求分析与状态估计方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 钻孔机器人工况环境及自主导航功能需求分析 |
| 2.3 三维空间刚体运动 |
| 2.4 机器人状态估计方法 |
| 2.5 传感器观测模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 井下UWB定位系统与位姿估计方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 UWB传感器特性分析 |
| 3.3 井下UWB定位系统构建 |
| 3.4 基于ESKF的 UWB/IMU融合位姿估计 |
| 3.5 仿真及现场试验分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 平面辅助的NDT-graph-SLAM定位与地图构建 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 NDT扫描配准 |
| 4.3 位姿图优化模型构建 |
| 4.4 工程应用问题 |
| 4.5 数据集及现场试验 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 LiDAR-IMU紧耦合的LI-SLAM定位与地图构建 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统架构与因子图模型构建 |
| 5.3 约束因子构建 |
| 5.4 工程应用问题 |
| 5.5 野外复杂地形现场试验 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 LiDAR-IMU-UWB融合的LIU-SLAM定位与地图构建 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统架构与全局因子图模型构建 |
| 6.3 约束因子构建 |
| 6.4 工程应用问题 |
| 6.5 地下车库封闭环境现场试验 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 井下钻孔机器人定位导航系统研发及定位建图应用试验 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 井下钻孔机器人定位导航系统研发 |
| 7.3 UWB定位系统绝对定位精度测试 |
| 7.4 局部区域连续定位试验 |
| 7.5 大范围巷道地图构建与定位试验 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 全文总结 |
| 8.1 研究内容与成果 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（7）滑坡形变InSAR监测关键技术研究与机理分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 InSAR滑坡形变监测 |
| 1.2.2 InSAR滑坡建模与机理分析 |
| 1.3 InSAR滑坡研究问题与难点 |
| 1.3.1 数据处理 |
| 1.3.2 建模与机理分析 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 章节安排 |
| 第二章 InSAR基本原理与地球物理模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 成像雷达与合成孔径雷达 |
| 2.3 InSAR获取形变与DEM基本原理 |
| 2.4 InSAR相干性与临界基线 |
| 2.4.1 InSAR相干性 |
| 2.4.2 InSAR临界基线 |
| 2.5 InSAR误差简介 |
| 2.6 地球物理模型 |
| 2.6.1 Okada位错模型 |
| 2.6.2 一维孔隙水扩散模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 InSAR关键误差处理与形变反演 |
| 3.0 引言 |
| 3.1 去相干噪声抑制 |
| 3.1.1 滤波 |
| 3.1.2 全组合最优相位估计 |
| 3.1.3 加权形变反演 |
| 3.1.4 观测值优选 |
| 3.2 对流层延迟修正 |
| 3.2.1 大气噪声空间结构估计 |
| 3.2.2 对流层延迟修正方法 |
| 3.2.3 垂直分层大气修正与分块处理(SP) |
| 3.3 基于拟准检定的解缠误差修正 |
| 3.3.1 基于拟准检定的解缠误差修正基本原理 |
| 3.3.2 基于拟准检定的解缠误差修正操作流程 |
| 3.3.3 模拟数据 |
| 3.3.4 真实数据 |
| 3.4 监测点选取 |
| 3.4.1 振幅离差指数点目标选取 |
| 3.4.2 子视相干性点目标检测 |
| 3.4.3 相干性点目标选取 |
| 3.4.4 特征值分解点目标选取 |
| 3.4.5 候选点的筛选 |
| 3.5 InSAR形变反演 |
| 3.5.1 Stacking形变速率反演 |
| 3.5.2 SBAS与ISBAS时间序列形变反演 |
| 3.5.3 IPTA回归分析 |
| 3.5.4 东西与垂直向形变 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 持续相干区域InSAR滑坡识别与监测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于IPTA与SBAS的滑坡识别与监测 |
| 4.2.1 滑坡识别 |
| 4.2.2 滑坡监测 |
| 4.3 乌东德库区滑坡识别 |
| 4.3.1 研究区域背景 |
| 4.3.2 库区滑坡识别 |
| 4.4 金坪子滑坡的监测与分析 |
| 4.4.1 金坪子滑坡形变的空间特征 |
| 4.4.2 金坪子滑坡时间序列形变 |
| 4.4.3 滑坡类型分析 |
| 4.4.4 外部驱动因素分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非持续相干巨大高程起伏区域InSAR滑坡研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 研究区域概况 |
| 5.3 数据与干涉图选取 |
| 5.4 空间相关噪声评估 |
| 5.5 分块处理(SP) |
| 5.5.1 四叉树影像分割 |
| 5.5.2 分块参考点的选取 |
| 5.5.3 分块形变反演 |
| 5.5.4 结果融合与残余大气修正 |
| 5.6 形变结果与分析 |
| 5.6.1 形变及精度分析 |
| 5.6.2 五十号高速公路滑坡 |
| 5.6.3 孔隙水压力建模 |
| 5.6.4 局部不稳定区域 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于InSAR的失稳滑坡机理分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 关岭滑坡 |
| 6.2.1 关岭滑坡背景 |
| 6.2.2 关岭滑坡地质条件 |
| 6.2.3 数据与处理方法 |
| 6.2.4 崩滑前形变恢复 |
| 6.2.5 机理分析与崩滑理论模型 |
| 6.3 茂县新磨滑坡 |
| 6.3.1 茂县新磨滑坡背景 |
| 6.3.2 滑前形变恢复 |
| 6.3.3 时空域形变特征分析 |
| 6.3.4 滑坡建模与滑动分布反演 |
| 6.3.5 滑坡发育与崩滑机理分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 研究成果与结论 |
| 目前存在的问题与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）高压下硅氢化物的结构与物性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 高压物理学简介 |
| 1.2 Ⅳa主族富氢化合物简介 |
| 1.3 论文选题目的和意义 |
| 1.4 论文主要内容 |
| 第二章 高压实验方法与技术 |
| 2.1 金刚石对顶砧高压实验技术 |
| 2.2 同步辐射X射线衍射实验方法 |
| 2.3 高压拉曼散射实验方法 |
| 2.4 高温高压布里渊散射实验方法 |
| 2.4.1 布里渊散射简介 |
| 2.4.2 电加热高温高压布里渊散射系统 |
| 2.4.3 电加热系统的压力、温度测量与较正 |
| 2.5 气体样品的封装方法 |
| 第三章 室温下乙硅烷的高压物性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 室温下乙硅烷的高压XRD研究 |
| 3.3 室温下乙硅烷的高压拉曼光谱研究 |
| 3.3.1 乙硅烷的拉曼光谱指认 |
| 3.3.2 乙硅烷拉曼光谱分析 |
| 3.4 室温下乙硅烷的高压布里渊散射研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 低温下乙硅烷高压研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 低温下乙硅烷高压拉曼光谱 |
| 4.2.1 乙硅烷拉曼光谱指认 |
| 4.2.2 乙硅烷拉曼光谱分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 室温下硅烷的高压物性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 室温下硅烷的高压拉曼散射 |
| 5.2.1 硅烷拉曼光谱指认 |
| 5.2.2 硅烷的拉曼光谱分析 |
| 5.3 硅烷的高压同步辐射研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 硅烷的高压弹性研究 |
| 6.1 室温下硅烷的高压布里渊研究 |
| 6.1.1 液态硅烷的高压布里渊研究 |
| 6.1.2 晶态硅烷的布里渊光谱 |
| 6.2 高温下硅烷的高压布里渊研究 |
| 6.3 高温下聚醚醚酮的高压布里渊研究 |
| 6.4 硅烷结构稳定性对比分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 学术成果 |
| 致谢 |
（9）类桁架结构拓扑优化求解方法及工程应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 结构拓扑优化数值方法研究现状 |
| 1.2.2 多工况下结构拓扑优化研究现状 |
| 1.2.3 RC结构拓扑优化研究现状 |
| 1.3 结构拓扑优化数学求解方法 |
| 1.4 本课题的研究意义 |
| 1.5 存在的问题和主要研究内容 |
| 1.6 基金资助 |
| 第2章 准则法优化类桁架连续体及其在幕墙工程中的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平面二相正交类桁架材料模型 |
| 2.3 类桁架连续体有限元 |
| 2.3.1 位移场及形函数 |
| 2.3.2 单元应变场 |
| 2.3.3 单元刚度矩阵 |
| 2.4 平面刚架有限元 |
| 2.5 平面类桁架连续体的体积 |
| 2.6 结构优化问题列式 |
| 2.7 优化问题求解步骤 |
| 2.8 优化结果的表示 |
| 2.9 数值算例 |
| 2.10 本章小结 |
| 第3章 改进数学规划方法优化类桁架连续体 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 结构优化问题常用数学规划方法 |
| 3.3 结构有限元分析与灵敏度分析 |
| 3.3.1 有限元分析 |
| 3.3.2 灵敏度分析 |
| 3.4 结构优化问题列式 |
| 3.4.1 优化问题列式 |
| 3.4.2 优化问题分解 |
| 3.5 类桁架连续体的优化 |
| 3.5.1 杆件密度的优化 |
| 3.5.2 杆件方向应变的傅里叶展开 |
| 3.5.3 杆件方位角的优化 |
| 3.6 优化问题求解步骤 |
| 3.7 数值算例 |
| 3.7.1 算例3.1 |
| 3.7.2 算例3.2 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 多工况应力约束类桁架连续体优化准则法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多工况应力约束平面结构体积最小问题 |
| 4.2.1 单工况下平面类桁架连续体优化 |
| 4.2.2 平面类桁架结构的方向刚度 |
| 4.2.3 各单工况下方向刚度包络值 |
| 4.2.4 多工况应力约束体积最小优化问题列式 |
| 4.2.5 多工况平面类桁架连续体优化 |
| 4.2.6 优化问题求解步骤 |
| 4.3 多工况应力约束空间结构体积最小问题 |
| 4.3.1 位移场及形函数 |
| 4.3.2 单元应变场 |
| 4.3.3 空间三相正交类桁架材料模型 |
| 4.3.4 单元应力场 |
| 4.3.5 单元刚度矩阵 |
| 4.3.6 结构总体积 |
| 4.3.7 单工况下类桁架连续体的优化 |
| 4.3.8 空间三相正交类桁架结构的方向刚度 |
| 4.3.9 各单工况下方向刚度包络值 |
| 4.3.10 多工况应力约束体积最小问题列式 |
| 4.3.11 方向刚度包络值的拟合 |
| 4.3.12 优化问题求解步骤 |
| 4.3.13 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 多工况下钢筋混凝土结构配筋优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 钢筋与混凝土复合材料的刚度矩阵 |
| 5.3 钢筋与混凝土复合材料的主应力与主应力方向 |
| 5.3.1 结构坐标系坐标轴方向的钢筋密度 |
| 5.3.2 钢筋与混凝土复合材料单元的平均应力 |
| 5.3.3 钢筋与混凝土复合材料单元平均主应力和主方向 |
| 5.4 单工况下结构配筋优化问题列式及优化准则 |
| 5.4.1 单工况下结构配筋优化问题列式 |
| 5.4.2 单工况下结构配筋的优化准则 |
| 5.5 多工况下结构配筋优化 |
| 5.5.1 多工况下配筋优化问题列式 |
| 5.5.2 钢筋方向刚度包络值的拟合 |
| 5.6 多工况下钢筋混凝土结构配筋优化步骤 |
| 5.7 平面结构数值算例 |
| 5.7.1 算例5.1:简支梁 |
| 5.7.2 算例5.2:开孔悬臂梁 |
| 5.7.3 算例5.3:固端梁 |
| 5.7.4 算例5.4:牛腿(托架) |
| 5.8 空间结构数值算例 |
| 5.8.1算例5.5:悬臂梁1 |
| 5.8.2算例5.6:悬臂梁2 |
| 5.8.3 算例5.7:固端梁 |
| 5.9 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）拉索钢丝腐蚀蚀坑的裂纹等效化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第二章 裂纹张开基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 本构关系基本理论 |
| 2.2.1 Johnson-Cook本构模型的基本方程 |
| 2.2.2 Johnson-Cook本构模型的应力积分方法 |
| 2.3 断裂力学中的主要参量 |
| 2.3.1 裂纹类型与断裂模式 |
| 2.3.2 裂纹尖端的应力场和位移场 |
| 2.3.2.1 裂纹尖端应力场 |
| 2.3.2.2 裂纹尖端位移场 |
| 2.3.2.3 应力场的奇异性 |
| 2.3.3 材料的断裂韧度 |
| 2.3.4 裂纹尖端塑性区 |
| 2.3.5 裂纹尖端的张开位移 |
| 2.3.6 J积分 |
| 2.4 应力强度因子的计算 |
| 2.4.1 利用近似公式计算应力强度因子 |
| 2.4.2 利用XFEM方法计算应力强度因子 |
| 2.5 带蚀坑拉索钢丝疲劳寿命计算 |
| 2.5.1 钢丝疲劳断口 |
| 2.5.2 疲劳裂纹扩展规律 |
| 2.5.3 基于损伤参量的初始裂纹等效计算方法 |
| 2.5.4 损伤参量分类 |
| 2.5.5 初始裂纹等效方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 蚀坑参数对拉伸破坏的影响分析 |
| 3.1 蚀坑形貌特征分析 |
| 3.1.1 蚀坑宏观形貌特征 |
| 3.1.2 蚀坑细观形貌特征 |
| 3.2 模拟带蚀坑钢丝拉伸破坏 |
| 3.2.1 ABAQUS有限元模型计算参数 |
| 3.2.2 蚀坑处应力应变场变化研究 |
| 3.3 蚀坑几何参数改变对应力应变变化的影响 |
| 3.3.1 长半轴改变对蚀坑底部应力应变的影响 |
| 3.3.2 短半轴改变对蚀坑底部应力应变的影响 |
| 3.3.3 深度改变对蚀坑底部应力应变的影响 |
| 3.4 蚀坑形貌特征改变对应力场变化的影响 |
| 3.4.1 变形蚀坑A处应力应变场变化研究 |
| 3.4.2 变形蚀坑B处应力应变场变化研究 |
| 3.4.3 变形蚀坑C处应力应变场变化研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 蚀坑参数对应力强度因子的影响分析 |
| 4.1 蚀坑前沿应力强度因子分析方法 |
| 4.1.1 蚀坑底部预制裂纹 |
| 4.1.2 蚀坑前沿应力强度因子 |
| 4.2 蚀坑几何参数改变对应力强度因子的影响分析 |
| 4.2.1 蚀坑长半轴改变对应力强度因子的影响 |
| 4.2.2 蚀坑短半轴改变对应力强度因子的影响 |
| 4.2.3 蚀坑深度改变对应力强度因子的影响 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 带蚀坑拉索钢丝疲劳寿命分析 |
| 5.1 带蚀坑拉索钢丝轴向疲劳试验 |
| 5.1.1 轴向疲劳试验概况 |
| 5.1.2 平行钢丝轴向疲劳试验结果 |
| 5.2 等效裂纹的有限元数值模拟 |
| 5.2.1 等效裂纹模拟 |
| 5.2.2 ABAQUS有限元模型计算参数 |
| 5.2.3 等效裂纹应力强度因子 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、积分运算中的分解变形（论文参考文献）
- [1]基于超宽带通信技术的高精度定位系统的实现[D]. 王玉磊. 中北大学, 2021(09)
- [2]代数基本定理的研究历史[D]. 倪佳. 西北大学, 2021(12)
- [3]起重机主副结构的稳定性及几何非线性研究[D]. 秦旺林. 沈阳建筑大学, 2021
- [4]轴箱振动与轨道不平顺对应关系研究[D]. 程子越. 北京交通大学, 2021
- [5]“数学结构”在一元微积分教学中的应用浅析[J]. 薛亚宏. 四川职业技术学院学报, 2021(02)
- [6]面向井下钻孔机器人应用的精确定位与地图构建技术研究[D]. 李猛钢. 中国矿业大学, 2020(07)
- [7]滑坡形变InSAR监测关键技术研究与机理分析[D]. 康亚. 长安大学, 2020(06)
- [8]高压下硅氢化物的结构与物性研究[D]. 王佳钰. 吉林大学, 2020(08)
- [9]类桁架结构拓扑优化求解方法及工程应用[D]. 崔浩. 华侨大学, 2020
- [10]拉索钢丝腐蚀蚀坑的裂纹等效化研究[D]. 朱豪杰. 长沙理工大学, 2019(07)