一、数学概念的内涵和外延（论文文献综述）
魏屹东[1]（2022）在《论适应性表征及其方法论意义》文中提出适应性是主体适应其环境的特性,是物理演化系统和生物演化系统的本质属性,反映在认知上就是适应性表征。适应性表征也因此成为知识显现的方式和创造的核心,具有协调性、匹配性、互补性、模拟性和类比性,其表现方式有直接具象表征、间接具象表征、直接抽象表征和间接抽象表征,分别对应于经验主义、建构经验主义、理性主义和科学实在论。适应性表征的实现是通过科学理论核心概念的变化、定律的凝练、理论的更替、模型推理和世界观的改变展开的,具有经验上的适当性。这种经验适当性不仅是感知层次的体验,更是一种认知模式。在认知意义上,经验也是基于心理模型的,心理建模的路径有思想语言、心理表象、心理命题、思想实验和心理模拟推理。这种基于心理建模的适应性表征为科学认知和科学发现提供了有益的方法论。
陈翀,张婧莹,李春秋[2]（2021）在《计算思维视角下信息组织核心概念与描述模型的再认识》文中指出[目的/意义]大数据时代,信息的规模和复杂性成为信息组织面临的必然挑战。为了适应这样的挑战,并顺畅地将人类组织信息的知识转换为计算机可理解的形式,本文拟探讨信息组织理论中蕴含的数学和工程思想,对核心概念进行形式化定义,帮助提升信息组织知识表述的科学性。[方法/过程]选取信息组织的核心概念,从离散数学和面向对象建模中寻找具有共性的内容。基于计算思维,比较了面向对象中的核心概念和信息组织中类目构建、元数据定义等内容的相通之处,从集合划分的角度来解释概念划分与分类体系构建,用二元关系来表达叙词表的词间关系,并用图论来概括信息组织的逻辑结构。[结果/结论]本文建立了面向对象的信息组织描述模型,揭示了概念划分、分类体系构建、词间关系的数学内涵,分析了三种逻辑组织结构的特点。本研究的创新之处在于用计算思维对信息组织中的定性知识加以抽象,推动核心概念的精确化表示,不但为利用相关数学概念和性质来完善信息组织知识体系提供基础,还探索传统的定性理论与现代技术之间的更好融合,以巩固信息组织理论体系的一致性。
江妙浩[3]（2021）在《高中数学概念课育人的教学策略——以《函数的奇偶性》教学为例》文中研究说明探索符合高中数学教学要求的概念课育人策略,可以提高高中数学教学质量,实现学科育人,提升学生的核心素养,提高教师的专业水平.
戴秀梅[4]（2021）在《基于结构化知识框图的概念教学》文中进行了进一步梳理日常概念教学中,教师应根据学生数学思维发展的需要与核心素养的培养目标,明确结构化知识框图引领下的概念教学的设计原则、路径和实施流程,从而有效提升课堂教学的效率。
臧文彬[5]（2021）在《高中数学概念教学的优化策略》文中认为数学概念是构成数学定理、法则等的关键基础,也是学生必须要掌握的知识。在新课程教育理念下,其已经成为推动学生逻辑思维以及空间想象等能力发展的重要源泉。所以,正确理解数学概念,并且能够灵活使用,对于学生而言具有极其重要的现实意义。以下笔者就数学概念教学,谈几点有效的策略。
孙永利[6]（2021）在《中职数学概念教学存在的问题及对策研究》文中研究指明本文立足于中职数学概念教学面临的现状,从中职数学概念的本质及特性,开展数学概念教学的基本思路与具体措施等方面进行了系统的理论探讨.
李振清[7]（2021）在《小学数学教学的改进策略探究》文中研究表明小学数学是小学生发现和解决问题的重要学习科目。但是,在实际的小学数学教育过程中,小学生的整体发展和数学思维的速度存在很多问题,阻碍了发展。小学数学老师研究改善这些问题的方法,以创建高效的课堂,帮助小学学生成长,并为将来的数学学习打下坚实的基础。
潘守艳[8]（2021）在《全息思维下的小学数学概念教学策略》文中认为"全息思维"又称"全息对应思维",是运用全息理念认识对象客体的思维方法。把全息思维运用于小学数学概念教学,其意义在于注重引导学生对概念的全息化感知与应用,充分挖掘概念的内涵与外延,诱发学生的潜态思维,使学生对"探究→认知→应用"概念的整个过程系统化、立体化、全息化。
潘珍珍[9]（2021）在《在概念的自主建构中深层理解意义——以“正比例意义”教学为例》文中指出数学教学是通过建构概念来引领学生跨进数学王国的大门的,但是由于概念比较抽象,小学生又以形象思维见长,因此,概念的建构与小学生的学习思维有所冲突。基于此,在教学中,教师可以通过初步探究,认识概念外延;探寻变化规律,揭示概念内涵;建构数学模型,凸显概念要素;借助数形结合,促进深层理解等环节来促进学生的学习,让学生自主建构概念,更加深入地理解概念的意义,学好数学知识。
郭文[10]（2021）在《高中数学概念教学效率的提升策略》文中进行了进一步梳理掌握数学概念是学好高中数学的基础,然而高中数学概念枯燥乏味,学生不易理解,也不易产生学习兴趣。因此,研究高效开展概念教学的策略至关重要。文章以高中数学概念教学为研究对象,分析了高中数学概念教学的基本特征,结合具体的数学概念教学案例,阐述数学概念教学的常规性方法。
二、数学概念的内涵和外延（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学概念的内涵和外延（论文提纲范文）
（1）论适应性表征及其方法论意义（论文提纲范文）
| 一、适应性表征的内涵 |
| 二、适应性表征的类型 |
| (一)直接具象表征 |
| (二)间接具象表征 |
| (三)直接抽象表征 |
| (四)间接抽象表征 |
| 三、适应性表征的实现途径 |
| (一)概念变化产生适应性 |
| (二)定律的凝练过程创造适应性 |
| (三)理论的范式更替造就适应性 |
| (四)模型推理强化适应性 |
| (五)世界观的转变契合适应性 |
| 四、适应性表征的经验适当性 |
| 第一，对复杂理论的理解需要经验适当性。 |
| 第二，超验的想象需通过经验适当性加以确认。 |
| 第三，实验探究凸显经验适当性。 |
| 五、适应性表征的心理建模 |
| (一)心理建模框架 |
| (二)心理建模的实现路径 |
| 1.思想语言 |
| 2.心理表象 |
| 3.心理命题 |
| 4.思想实验 |
| 5.心理模拟推理 |
| 六、适应性表征的方法论意义 |
| (一)适应性表征提供了认知主体与外在世界之间不可或缺的界面 |
| (二)适应性表征提供了刻画外部世界的一个指称框架 |
| (三)适应性表征提供了一种替代选择 |
| (四)适应性表征引导或控制一个系统及其环境之间的相互作用 |
| (五)适应性表征提供了正馈-反馈的认知机制 |
（2）计算思维视角下信息组织核心概念与描述模型的再认识（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 相关研究 |
| 1.1 计算思维视角 |
| 1.2 核心概念的选取 |
| 2 信息组织的描述模型 |
| 2.1 基本概念的对应关系 |
| 2.2 面向对象的信息组织描述模型 |
| 2.2.1 类和实例 |
| 2.2.2 继承和多态 |
| 2.2.3 复用和封装 |
| 2.3 面向对象方式描述的信息组织实例 |
| 3 概念划分、分类体系及词间关系的数学解释 |
| 3.1 概念与集合 |
| 3.2 概念的划分与等价关系 |
| 3.3 概念划分的数学描述 |
| 3.4 叙词表词间关系的数学解释 |
| 4 信息组织的逻辑结构 |
| 5 讨 论 |
| 6 结 论 |
（3）高中数学概念课育人的教学策略——以《函数的奇偶性》教学为例（论文提纲范文）
| 一、课堂呈现 |
| 1. 情境引入，感知概念 |
| 2.思维启迪，初成概念 |
| 3.师生探究，生成概念 |
| 4.总结归纳，巩固概念 |
| 二、教学评析 |
| 1. 情境育人———依托具体情境，导出概念，感知概念 |
| 2.实践育人———依托信息材料，自主探索，概括概概念念，形成概念 |
| 3.思维育人———借助练习，合作探究，论证概念，理解概念 |
| 4.方法育人———基于已有认知，理顺关联，总结概概念念，巩固概念 |
（5）高中数学概念教学的优化策略（论文提纲范文）
| 一、优化概念引入，激发学习兴趣 |
| 1. 借助情境引入，激发学习兴趣 |
| 2. 创设悬念引入，激发学习兴趣 |
| 二、引导自主探索，形成数学概念 |
| 1. 在操作活动中形成概念 |
| 2. 在观察分析中形成概念 |
| 3. 在多媒体辅助下形成概念 |
| 三、紧扣内涵与外延，理解数学概念 |
| 1. 揭示概念的内涵与外延 |
| 2. 把握概念的内涵与外延 |
（6）中职数学概念教学存在的问题及对策研究（论文提纲范文）
| 一、中职数学概念教学存在的问题 |
| 1.教师对概念讲解存在错误的认识 |
| 2.学生对概念学习存在错误的认识 |
| 二、中职数学概念的本质及其特性 |
| 1.明确数学概念的来源和分类 |
| 2.明确数学概念的构成和联系 |
| 三、中职数学概念教学的基本思路 |
| 1.从感性认识到理性认识 |
| 2.从内涵认识到外延认识 |
| 3.从内部联系到外部联系 |
| 四、中职数学概念教学的具体措施 |
| 1.创设情境，激发学生的学习活力 |
| 2.自主探究，体验概念形成的过程 |
| 3.小组合作，明确概念的主要特征 |
| 4.加强练习，强化概念应用能力 |
| 5.反思总结，构建概念思维导图 |
（7）小学数学教学的改进策略探究（论文提纲范文）
| 一、 引言 |
| 二、 小学数学概念的理论阐述 |
| 三、 小学数学教学现状 |
| (一)学生的自主性差 |
| (二)教学的重点和难点不明显 |
| (三)缺少师生之间的交流 |
| (四)传统的应试教学观念 |
| 四、 小学数学教学问题的原因 |
| (一)老师的问题 |
| (二)学习原因 |
| (三)教材内容的限制 |
| 五、 小学数学教学面临的挑战 |
| 六、 小学数学教学改进策略 |
| (一)成为学生朋友 |
| (二)完善评价方法 |
| (三)家庭和学校合作 |
| (四)采取多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣 |
| (五)提高自身素养 |
| 七、 结束语 |
（8）全息思维下的小学数学概念教学策略（论文提纲范文）
| 一、全息思维的起源、内涵与教育应用价值 |
| 1.思想起源 |
| 2.内涵诠释 |
| 3.教育应用价值 |
| 二、全息思维与数学概念教学的融合策略 |
| 1.概念引入全息化 |
| (1）从新旧概念衔接处引入新概念 |
| (2）以感性素材为铺垫引入新概念 |
| 2.概念感知全息化 |
| (1）立体感知，让学生参与概念推演 |
| (2）立体沟通，串联概念起点与外延 |
| 3.概念应用全息化 |
（9）在概念的自主建构中深层理解意义——以“正比例意义”教学为例（论文提纲范文）
| 一、初步探究，认识概念外延 |
| 二、探寻变化规律，揭示概念内涵 |
| 三、建构数学模型，凸显概念要素 |
| 四、借助数形结合，促进深层理解 |
（10）高中数学概念教学效率的提升策略（论文提纲范文）
| 一、高中数学概念的基本特征 |
| 1. 数学概念具有抽象性与具体性。 |
| 2. 数学概念具有相对性与发展性。 |
| 3. 数学概念具有可感性与约定性。 |
| 4. 数学概念具有陈述性与程序性。 |
| 5. 数学概念具有系统性。 |
| 二、高中数学概念教学的一般方法 |
| 1. 根据概念直观形成过程实施教学。 |
| 2. 根据概念同化实施教学。 |
| 三、高中数学概念教学效率提升策略 |
| 1. 利用多媒体创设丰富有趣的教学情境，降低数学概念的理解难度。 |
| 2. 通过数学文化追根溯源，帮助学生弄清前因后果。 |
| 3. 提供针对性指导，提高教学效率。 |
四、数学概念的内涵和外延（论文参考文献）
- [1]论适应性表征及其方法论意义[J]. 魏屹东. 山西大学学报(哲学社会科学版), 2022(01)
- [2]计算思维视角下信息组织核心概念与描述模型的再认识[J]. 陈翀,张婧莹,李春秋. 文献与数据学报, 2021(04)
- [3]高中数学概念课育人的教学策略——以《函数的奇偶性》教学为例[J]. 江妙浩. 中学教学参考, 2021(35)
- [4]基于结构化知识框图的概念教学[J]. 戴秀梅. 中学数学教学参考, 2021(32)
- [5]高中数学概念教学的优化策略[J]. 臧文彬. 陕西教育(教学版), 2021(11)
- [6]中职数学概念教学存在的问题及对策研究[J]. 孙永利. 数学学习与研究, 2021(27)
- [7]小学数学教学的改进策略探究[J]. 李振清. 考试周刊, 2021(72)
- [8]全息思维下的小学数学概念教学策略[J]. 潘守艳. 数学教学通讯, 2021(25)
- [9]在概念的自主建构中深层理解意义——以“正比例意义”教学为例[J]. 潘珍珍. 数学教学通讯, 2021(25)
- [10]高中数学概念教学效率的提升策略[J]. 郭文. 甘肃教育, 2021(17)