一、直线参数方程中参数的几何性质及运用（论文文献综述）
肖慧[1]（2021）在《基于高阶思维发展的高中数学教学问题设计研究》文中研究指明随着社会信息化进程的加快,时代对人才的需求显着增加,对人才的培养提出了更高要求,未来世界需要的是能够筛选、重组和应用信息的人才,未来教育要造就的是一批具有高阶思维的人才。作为学习者适应未来社会发展所必备的一项综合性能力,高阶思维能力主要由分析思维能力,评价思维、创造思维以及批判性思维能力构成。而思维能力的培养离不开问题,有效的问题设计是发展高阶思维的有力抓手。本研究将问题设计与高阶思维的培养结合起来,旨在探究在数学课堂中如何设计高水平的教学问题以促进学生高阶思维发展。本文主要分为以下几部分:第一部分,结合选题背景,确定了研究方向,阐述了研究意义和方法,通过对国内外高阶思维和问题设计的研究现状进行文献综述,了解了前期研究存在的不足。第二部分,系统介绍了高阶思维和问题设计的概念,并对相关理论基础进行了概述。第三部分,通过查阅文献资料,参考相关现状调查表,编制了《高中生高阶思维能力调查问卷》,了解现阶段高中生在数学学习中的高阶思维活动情况,且对相关数据展开具体分析。第四部分,通过对教师发放问卷,了解关于问题设计的基本情况,结合调查数据,分析教师在设计问题时普遍存在的问题,并对其进行归因分析。第五部分,针对调查中发现的问题,结合原因分析,归纳出问题设计须遵循的原则,并给出以高阶思维培养为目的的问题设计具体策略。第六部分,通过三轮行动研究,将相关问题设计策略运用于实践,检测其对高中生高阶思维发展的促进效果。
肖琳婧[2]（2021）在《高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究》文中研究指明作为数学教育的核心内容,问题解决在实际教学中具有举足轻重的地位,亦是国内外数学教育界长久以来的研究热点。而问题表征是问题解决过程中最为关键的环节,它是学生在问题解决过程中针对问题所构建的一种认知结构,也是对问题中隐含的条件进行系统的表征过程。此外,解析几何的学习能够很好地锻炼学生的思维品质和解题能力。因此,研究高中生在解决“解析几何”问题的过程中对问题的表征水平,不仅有助于学生问题解决能力的培养,而且有助于教师有针对性的开展教学实践。本文主要从文献研究和实证研究两方面进行展开。在文献研究方面,主要确定了问题表征、问题解决以及表征水平等核心概念,同时确定了本文所要运用的相关理论。在实证研究方面,首先基于文献设计了调查问卷和测试卷,然后在陕西省HY中学抽取了439名高二、三学生进行调研。具体研究了以下内容:（1）通过问卷调查了解学生在解决圆锥曲线问题时的心理行为状况;（2）从“概念表征、性质表征、方程表征、几何表征和综合表征”等五种表征方式设计测试卷,评价不同学生在解决圆锥曲线问题时表征水平的差异性,分析数学表征的掌握对解决数学问题的影响;（3）根据调查显示的结果提出表征视角下的解题教学原则,并结合教学原则以“圆锥曲线综合问题中的最值与范围、定点与定值问题”为例作出相应的教学设计,以及本研究的不足和后期的展望。研究主要得到以下结论:（1）大部分学生都有学好圆锥曲线知识的信心和兴趣,并且在问题解决过程中都具有良好的解题习惯;（2）高中生的问题表征水平总体层次偏低;（3）学生的概念表征和性质表征水平略高,而在方程表征、几何表征和逻辑表征时水平偏低;（4）男生和女生的表征水平存在显着差异,高二学生和高三学生的表征水平存在显着差异;（5）高中生表征水平的测试成绩与平时成绩存在一定的正相关。
周晨晨[3]（2021）在《基于概念图的圆锥曲线认知结构研究》文中研究表明高中圆锥曲线的题目综合性较强,与其他知识点常常共现,教学中需明确相关知识点的衔接,进行螺旋式学习。概念图能较好地满足这样的教学需要,学生随着学习进度不断对自己的概念图进行扩充修改,概念图还可作为评价工具,帮助老师和学生对学习进行跟踪,得到良好的反馈,对发现的不足进行弥补。以概念图为手段来探究学生头脑中关于圆锥曲线的知识网络结构,并以概念图的评价标准来分析学生圆锥曲线的认知结构的特点及成因。论文首先探讨如何完善圆锥曲线概念图结构;然后对GZ中学111名高中生进行问卷调查,通过“圆锥曲线知识学习情况调查问卷”了解他们对圆锥曲线内容的学习态度、方法、遇到的困难,通过“圆锥曲线知识测试卷”了解学生该部分问题解决的能力,把握学生圆锥曲线知识结构情况,分析其圆锥曲线概念图的特点和成因;根据调查分析结果,最后提出完善高中生圆锥曲线概念图结构的教学建议。通过研究,以期教师对学生头脑中的圆锥曲线“认知地图”有所了解,帮助学生对圆锥曲线的深入理解。调查表明,学生在学习圆锥曲线的过程中主要存在两点问题。一是学习需要把握整体知识,构建知识体系,建立新旧知识之间的联系。调查中发现,学生圆锥曲线概念图节点之间较为独立,交叉连接较少;范围小,未把相关的节点归纳到圆锥曲线概念图中;节点几乎都是知识点,数学思想方法和解题技巧呈现不足。二是低水平组、中水平组、高水平组的学生在节点、连线总数、有效连接语方面都存在显着性差异。量化分析发现:男女学生在细节差别上有所体现,男生的分布比较分散,女生都较为集中稳定;处在学业水平不同阶段的学生绘制的圆锥曲线概念图在节点、连线、有效连接语数目上有显着性差异。提出概念图结构的圆锥曲线教学建议:（1）注重圆锥曲线知识点的内在统一性,以概念图的理论和学生的心理特点为依据进行教案设计,进行螺旋式教学,使学生明确新旧知识之间存在的关联性;（2）运用问题串教学,逐步引导学生发现概念间的关系,使学习逻辑性系统化;（3）既重视单元教学,又要构建整体知识网络,使学生明确本单元的知识链,促进学生建立结构完善的认知结构;（4）运用概念图对学生进行评价,获取学生头脑中的“认知地图”,以便灵活调整教学计划。
沈新权[4]（2021）在《合理利用直线的参数方程,优化高考压轴题的求解》文中研究指明直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式都是直接给出了直线上任意一点的横、纵坐标x,y之间的关系,直线的参数方程则是通过第三个变量t去分别表示x,y,从而建立起它们之间关系的一种方程.由于直线的参数方程中的参数t具有明确的几何意义,因此,直线的参数方程在解决高考解析几何的一些压轴题时有其独特的功效.
周妍,吴丽华[5]（2020）在《2020年高考“选考内容”专题命题分析》文中研究表明通过对2020年高考数学试卷中选考内容试题的分析,概括命题特点,解析命题思路,通过对比教材及历年高考的部分试题,对典型试题的命制和思想方法进行评析,分析选考内容的命题趋势,对2021年高考备考提出复习建议.
王春秀[6]（2020）在《中日高中数学教科书圆锥曲线内容比较研究 ——以人教A版和东京版为例》文中进行了进一步梳理圆锥曲线包括椭圆（特例为“圆”）、双曲线、抛物线三种曲线,是高中学习的重点内容。圆锥曲线是解析几何的重要内容,进入中学课堂已经有一百多年的历史。圆锥曲线所涉及到的数学史之多,从古希腊阿波罗尼奥斯到十六世纪的天文学开普勒及近现代笛卡儿坐标系等涉及到许多的数学史。圆锥曲线还涉及到纯几何的证明方法如Dandelin双球探究圆锥曲线的性质和解析几何两种证明方法。圆锥曲线作图涉及到尺规作图和《几何画板》两种。通过对中国人教A版和日本东京版圆锥曲线内容的比较分析,希望可以对中国新课程改革下教科书的重新编写和高中有关圆锥曲线的教学提供借鉴之处。本文运用比较法、内容分析法、文献研究法、模型法四种方法,首先对比中日高中数学的课程标准和“圆锥曲线”的教学要求;其次从宏观的角度对中日教科书中圆锥曲线内容的整体进行比较分析（中国教科书选取选修2-1、选修4-1、选修4-4）包括:课程编排、“圆锥曲线定义”、数学史、内容设置、离心率以及例习题及其综合难度的比较;再次从微观的角度对中日圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线三部分分别进行比较分析（该部分中国教科书只选取选修2-1）,分别从概念导入及性质、具体内容设置和课程难度三个维度进行比较分析;最后分析中日教科书圆锥曲线内容比较的相同点和不同点,得出结论并提出建议。通过比较,得出以下结论:两国课程标准均注重时代特征和数学史的引入;中国教学要求注重通过Dandelin双球纯几何和解析几何两种方法探究圆锥曲线性质的来源,日本教学要求为阶段性学习:识记——了解——理解（灵活运用）——掌握。在宏观整体比较方面,两国的课程编排不同;人教A版圆锥曲线的定义除了运用解析几何来定义圆锥曲线,还增加了用论证几何方法定义圆锥曲线;两国均注重数学史的融入,但是融入的内容不同;内容设置上,东京版知识点数量多于人教A版,人教A版没有“圆锥曲线的平行移动”的内容;例题编排上人教A版只有“例题”一种形式,东京版分为难易程度不同的“例”“例题”两种;习题编排上东京版多设置了“问”的形式;人教A版例题题型设置的难易程度难于东京版,两版教科书习题题型设置的难易程度相同;两版教科书例题数量几乎相同;人教A版的习题数量较低;东京版例习题综合难度较高,但东京版例习题没有与“背景”相结合。在微观——椭圆、双曲线、抛物线三部分比较方面,概念导入上,人教A版主要是“实例导入”;东京版主要是“直接给出”;几何性质上,两版教科书大体相同;具体内容设置上,中日教科书略有不同;两版本课程时间相近,东京版课程深度大于人教A版,人教A版课程广度和课程难度均大于东京版。通过中日教科书圆锥曲线内容的比较结论,对中国教科书的编写和一线教学提出几点建议:（1）优化教科书的可阅读性,确保内容的可实施性。（2）优化教科书的内容编排,增加知识的连贯性。（3）优化例习题的结构体系,扩展开放性题型。（4）优化圆锥曲线的内容,降低教科书的课程难度。
李嫣[7]（2020）在《利用SOLO分析法开展高中生椭圆学习的理解水平调查研究》文中研究说明解析几何作为连接代数与几何的桥梁,在现实生活以及科学领域中都有非常重要的作用,圆锥曲线的学习,培养了学生多方面的核心素养。本研究以椭圆为出发点,以SOLO分类评价理论为基础,从椭圆的定义与标准方程、椭圆的简单几何性质、椭圆的应用三个维度出发,对高中生椭圆学习的理解水平进行划分,研究结果表明:1.高中生对椭圆几何性质理解水平良好,而对椭圆的应用的理解水平普遍不高;从椭圆的简单几何性质与应用这两个维度来看,高三学生的理解水平高于高二学生。而在椭圆的定义与标准方程中,高二学生的理解水平高于高三学生。2.经过独立样本检验,显示男女生对于椭圆各维度的认知水平无明显差异。3.部分学生对椭圆的定义认识不够,不能够灵活判断动点的轨迹是否为椭圆,对字母2a,2c的关系把握不清。4.学生计算能力较差,且对自己能否做对信心不足,存在畏难情绪,多数学生只是盲目地套用公式。5.学生对数形结合方法掌握不熟练,不能够很好得把握数学语言和数学图形的转换。根据分析结果,针对性给出椭圆教学的相关建议。本文丰富了我国高中数学椭圆教与学的实证研究,希望对一线教师椭圆教学有所裨益。
蒋蓉[8]（2020）在《SOLO理论下高中生直线参数方程理解水平的调查研究》文中研究表明直线的参数方程是《选修4-4:坐标系与参数方程》的重要内容,云南、四川的高中都将其作为必选内容进行教学。在解决解析几何其它一些问题时常常选用直线的参数方程作为辅助性工具,利用参数就可以联系表达几个变量的变化,把几个量的变化归结为参数的变化,从二维变一维,化繁为简,利于问题解决。直线的参数方程及其应用的教学对培养学生高维化为低维,复杂化简单的数学思想有重要的意义。借助SOLO分类理论调查研究高中生直线参数方程的理解水平,借助研究结果分析学生的思维水平情况及学习相关内容存在的主要问题,提出相应的教学建议,希望可以帮助教师了解学生学习直线参数方程的思维水平,更好的指导教学。本文采用文献分析法、问卷测试法、统计分析法开展研究,对四川成都某所高中高三的3个班和云南大理某所高中高三的5个班共369名学生发放测试卷展开调查,对高中生学习直线参数方程概念及形式、参数t的几何意义应用及直线参数方程综合应用的理解水平分别进行定量与定性的分析,还研究了不同学生层次、不同学校、性别差异、文理科差异的直线参数方程理解水平情况。通过此次调查,得到以下结论:（1）学生直线参数方程概念及形式的理解水平主要处于关联结构水平（R水平）。（2）学生直线参数方程参数t几何意义应用的理解水平主要处于多元结构水平（M水平）。（3）学生直线参数方程综合应用的理解水平均匀分布于前结构水平（P水平）、单一结构水平（U水平）、多元结构水平（M水平）和关联结构水平（R水平）。（4）学生的平时数学成绩与直线参数方程的理解水平具有相关性,成绩越好,理解水平越高。（5）不同学校高中生直线参数方程理解水平有显着差异,学校A学生直线参数方程理解的平均水平相对学校B学生较高。（6）高中男女生直线参数方程理解水平没有显着差异,性别对直线参数方程的理解水平没有显着影响。（7）高中文理科生直线参数方程理解水平有显着差异,理科生理解的平均水平高于文科生。综合以上研究结论,参照相关教育理论,提出相应的教学建议。
邱雅婷[9]（2020）在《2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究》文中研究说明近年来,高中数学联赛受到越来越多人的关注,圆锥曲线试题是数形结合的典型,蕴含着丰富的数学思想,不可避免地成为了高中数学联赛的一大考点.本文在已有研究的基础上,对2014-2019年高中数学联赛试卷（包含各省市预赛及全国决赛）中的圆锥曲线试题进行研究.本文的内容可以划分成三个部分:第一部分,介绍了论文的研究背景、研究问题,阐述了研究目的与意义.介绍了波利亚的解题理论,详细论述其解题四步骤,并以表格的形式进行展示.对数学竞赛进行概述,介绍了国际数学奥林匹克竞赛与我国数学竞赛的发展历史.第二部分,为本文的核心部分,从三个方面入手对圆锥曲线试题进行研究.首先是统计分析,对各省市高中数学联赛中的圆锥曲线试题进行横向与纵向的统计分析,并以福建省为例从分值、命题形式、设问方式、知识点、思想方法、难度等级这六个角度,对近六年的真题进行评析;其次是分类解题研究,以波利亚的解题理论为基础,展示了一道高中数学联赛圆锥曲线试题的解题思维过程.对所收集的真题进行整理,将其分为轨迹与轨迹方程问题、定值与定点问题、最值与范围问题、存在性问题这四大类典型问题进行研究,每种题型给出相对应的真题进行详细的解题剖析;最后是试题编制研究,给出了三种编制竞赛试题的方法,并编写了相应的试题,展示编制的过程.第三部分,总结了本文的工作,同时指出研究的不足之处,并对进一步研究作出展望.
武慧[10]（2020）在《高中数学椭圆问题的探究》文中进行了进一步梳理高中数学内容中的椭圆专题是选修课本里的必修内容,是平面解析几何的重要组成部分.椭圆有着丰富的实际背景,在天体运动中,许多行星的运行轨道都近似椭圆,于是开普勒发现了行星运动的定律;在建筑学中,许多建筑物的形状都依照椭圆的形状设计;在物理学中,椭圆的光学性质应用也十分广泛,如从椭圆的一个焦点处发出的光线射到椭圆上,经反射后通过另外一个焦点.电影放映机上的聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分.因此椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中有很重要的作用,并且在每年的高考试题中作为压轴题出现,占有很大的分值.2017版的普通高中数学课程标准中指出学生应该收集、阅读椭圆的发展过程、重要结论、主要人物,掌握椭圆的定义、标准方程,灵活运用椭圆的简单几何性质,进一步体会数形结合思想.本文对高中数学中的椭圆相关的问题进行了深入的探究,结合近六年的高考真题进行归纳分析,总结了对应的解题方法,并给出了教学建议.首先,分三个重要的时期探究椭圆的发展历程;然后梳理2014—2019年近六年的高考真题中有关椭圆的所有题型和考点,归纳分布情况;接着对高考真题中同一类型典型的题目利用数形结合、函数与方程、分类讨论的数学思想进行分析解答,总结出解题的思路与解题的方法;最后,通过分析小结对教学提出相应的建议,在教学过程中从学生实际出发,创设合理的情境,在学生原有的经验上建构新的知识,符合学生的认知;改善教学模式,善用多媒体技术,使课堂内容变得直观有趣,从而突出知识的重点;注重数学方法在教学中的渗透,充分发挥学生的地位.并依此设计教学方案,使教师教学目标突出,学生的学习目的明确.本文从探究椭圆的发展历程,到总结相应解题方法,再到设计教学案例,旨在为学生的解题和教师的教学提供一定的参考,开阔教师和学生的视野,为高中的数学教学尽自己一份绵薄之力.
二、直线参数方程中参数的几何性质及运用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、直线参数方程中参数的几何性质及运用（论文提纲范文）
（1）基于高阶思维发展的高中数学教学问题设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息化时代的发展需求 |
| 1.1.2 思维能力的培养离不开问题 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 高阶思维能力国内外研究现状 |
| 1.4.2 数学问题设计国内外研究现状 |
| 1.4.3 综述小结 |
| 第2章 相关理论概述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 高阶思维 |
| 2.1.2 问题设计 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 最近发展区理论 |
| 2.2.3 高阶学习理论 |
| 第3章 高中生高阶思维能力现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查工具的编制 |
| 3.3.1 调查问卷的内容设计 |
| 3.3.2 调查问卷的信度和效度分析 |
| 3.4 调查结果统计与分析 |
| 第4章 教师问题设计水平现状调查 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查问卷的内容设计 |
| 4.4 调查结果统计与分析 |
| 4.5 问题归因分析 |
| 第5章 基于高阶思维发展的高中数学问题设计策略 |
| 5.1 高中数学教学问题设计的原则 |
| 5.1.1 问之有据—科学性和规范性 |
| 5.1.2 问之有物—价值性和主体性 |
| 5.1.3 问之有序—层次性和逻辑性 |
| 5.1.4 问之有趣—启发性和趣味性 |
| 5.2 找准问题设计视角,助力高阶思维发展 |
| 5.2.1 设置比较型问题,提升分析思维 |
| 5.2.2 设置反思型问题,训练评价思维 |
| 5.2.3 设置开放型问题,激活创造思维 |
| 5.2.4 设置思辨型问题,培养批判性思维 |
| 第6章 基于高阶思维发展的问题设计教学实践 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 研究计划 |
| 6.3 研究实施 |
| 6.3.1 第一轮研究:《直线与圆的位置关系》 |
| 6.3.2 第二轮研究:《椭圆的几何性质—离心率的探究》 |
| 6.3.3 第三轮研究:《直线的参数方程》 |
| 6.3.4 研究结果分析 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:高中生高阶思维能力调查问卷 |
| 附录2:高中教师课堂问题设计水平的问卷调查表 |
| 致谢 |
（2）高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的地位和作用 |
| 1.1.2 解题教学是数学教育的核心内容 |
| 1.1.3 问题表征在问题解决中的重要性 |
| 1.1.4 数学表征有利于解题能力的提高 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 表征 |
| 1.2.2 问题表征 |
| 1.2.3 问题解决 |
| 1.2.4 表征水平 |
| 1.3 研究的问题和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的技术路线 |
| 1.4.2 技术路线图 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2 有关圆锥曲线内容的研究 |
| 2.3 有关数学问题解决的研究 |
| 2.3.1 数学问题解决模式的研究 |
| 2.3.2 数学问题解决思维的研究 |
| 2.4 有关问题表征的过程研究 |
| 2.5 有关数学问题表征的研究 |
| 2.5.1 数学表征的分类 |
| 2.5.2 学生数学问题表征的现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 SOLO分类评价理论 |
| 3.1.1 概述发展 |
| 3.1.2 具体内容 |
| 3.1.3 SOLO分类理论是质性评价数学表征情况的理论依据 |
| 3.2 解题理论 |
| 3.2.1 罗增儒解题理论 |
| 3.2.2 波利亚解题理论 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 测试法 |
| 4.3 调查对象与时间 |
| 4.4 调查工具 |
| 4.4.1 工具的说明 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.4.3 测试卷的构成与设计 |
| 4.5 测试卷调查过程 |
| 4.5.1 预测试 |
| 4.5.2 正式测试 |
| 4.5.3 信度分析 |
| 4.5.4 效度分析 |
| 4.5.5 水平标准 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中生圆锥曲线问题表征的调查分析 |
| 5.1 高中生圆锥曲线学情的问卷调查结果 |
| 5.1.1 “直观感知”分析 |
| 5.1.2 “知识困难”分析 |
| 5.1.3 “解题方法”分析 |
| 5.1.4 “错误态度”分析 |
| 5.1.5 “错题整理”分析 |
| 5.1.6 “总结习惯”分析 |
| 5.2 高中生圆锥曲线问题表征的测试结果分析 |
| 5.2.1 测试总体分析 |
| 5.2.2 高中生解决圆锥曲线问题表征水平与性别之间的差异性分析 |
| 5.2.3 不同年级高中生在数学问题解决时表征水平的差异性分析 |
| 5.2.4 高中生表征水平的测试成绩与平时成绩的相关性分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中生圆锥曲线问题表征的解题教学设计 |
| 6.1 基于表征学习引导的解题教学设计原则 |
| 6.1.1 宏观层面的设计原则 |
| 6.1.2 中观层面的设计原则 |
| 6.1.3 微观层面的设计原则 |
| 6.2 表征视角下“圆锥曲线”的解题教学设计 |
| 6.2.1 教学设计一(解析几何中的最值和取值范围问题) |
| 6.2.2 教学设计二(解析几何中的定点、定值问题) |
| 6.3 教学建议 |
| 6.3.1 优化教师提问方式 |
| 6.3.2 注重贯彻问题意识 |
| 6.3.3 积极反思客观评价 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解决圆锥曲线问题情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生圆锥曲线表征水平测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）基于概念图的圆锥曲线认知结构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 学生学习圆锥曲线的障碍 |
| 1.1.2 概念图的特点及其在数学中的作用 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线研究综述 |
| 2.1.1 关于圆锥曲线的教学研究 |
| 2.1.2 关于圆锥曲线学习的研究 |
| 2.2 概念图研究综述 |
| 2.2.1 国外相关研究 |
| 2.2.2 国内相关研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究的目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 测试法 |
| 3.4.3 问卷调查法 |
| 3.5 问卷调查 |
| 3.5.1 测试卷设计 |
| 3.5.2 调查问卷设计 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 第4章 概念图下圆锥曲线知识网络结构分析 |
| 4.1 圆锥曲线知识体系及课标要求 |
| 4.1.1 圆锥曲线知识分布 |
| 4.1.2 圆锥曲线教材分析 |
| 4.2 基于概念图的圆锥曲线知识体系梳理 |
| 4.2.1 整体结构分析 |
| 4.2.2 椭圆 |
| 4.2.3 双曲线 |
| 4.2.4 抛物线 |
| 4.2.5 圆锥曲线与三角函数 |
| 4.2.6 圆锥曲线与平面向量 |
| 4.2.7 圆锥曲线与直线与圆 |
| 4.2.8 圆锥曲线与不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 圆锥曲线认知结构分析 |
| 5.1 圆锥曲线知识学习情况调查问卷分析 |
| 5.1.1 对圆锥曲线内容的情感态度的调查结果及分析 |
| 5.1.2 对圆锥曲线内容的学习体会的调查结果及分析 |
| 5.1.3 数学的学习方法的调查结果及分析 |
| 5.2 学生圆锥曲线概念图质性分析 |
| 5.2.1 圆锥曲线标准概念图 |
| 5.2.2 学生圆锥曲线概念图结构特征 |
| 5.2.3 学生圆锥曲线概念图要素特点 |
| 5.3 学生圆锥曲线概念图量化分析 |
| 5.3.1 学生圆锥曲线概念图与标准圆锥曲线概念图对比分析 |
| 5.3.2 不同性别学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.3.3 不同学业水平学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.4 学生的圆锥曲线概念图的形成原因分析 |
| 5.4.1 学生对圆锥曲线的情感态度价值观 |
| 5.4.2 学生对圆锥曲线内容的认知状况 |
| 5.4.3 学生学习圆锥曲线的方法 |
| 5.4.4 教师教圆锥曲线的情况 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 完善学生圆锥曲线知识结构形成的建议 |
| 6.1 注重内在统一性 |
| 6.2 螺旋式教学 |
| 6.3 逻辑性系统化 |
| 6.4 构建知识网络 |
| 6.5 运用概念图评价 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足 |
| 7.4 展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:圆锥曲线知识学习情况调查问卷 |
| 附录B:圆锥曲线知识概念图 |
| 附录C:圆锥曲线知识测试卷 |
| 附录D:圆锥曲线知识测试卷答案解析 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）合理利用直线的参数方程,优化高考压轴题的求解（论文提纲范文）
| 1 直线的参数方程 |
| 2 计算动点到定点的距离问题 |
| 3 处理的问题 |
| 4 求解长度与长度的乘积问题 |
| 5 探求线线垂直的问题 |
（6）中日高中数学教科书圆锥曲线内容比较研究 ——以人教A版和东京版为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 2 中日高中数学课程标准比较 |
| 2.1 课程目标比较 |
| 2.2 中日圆锥曲线教学要求比较 |
| 3 中日教科书圆锥曲线内容的宏观比较 |
| 3.1 课程编排比较 |
| 3.2 “圆锥曲线定义”比较 |
| 3.2.1 人教A版定义 |
| 3.2.2 东京版定义 |
| 3.2.3 比较结果 |
| 3.3 数学史比较 |
| 3.4 内容设置比较 |
| 3.5 “离心率”比较 |
| 3.6 例习题及其综合难度比较 |
| 3.6.1 例习题编排比较 |
| 3.6.2 例习题数量比较 |
| 3.6.3 例习题数量微观比较 |
| 3.6.4 例习题综合难度比较 |
| 3.7 小结 |
| 4 中日高中数学教科书“椭圆”的比较 |
| 4.1 概念导入及性质比较 |
| 4.1.1 概念导入比较 |
| 4.1.2 几何性质比较 |
| 4.1.3 比较结果 |
| 4.2 具体内容设置比较 |
| 4.2.1 焦点在y轴上的椭圆 |
| 4.2.2 “椭圆的平行移动”比较 |
| 4.2.3 “椭圆与直线”比较 |
| 4.2.4 “背景”比较 |
| 4.2.5 “圆与椭圆”比较 |
| 4.3 课程难度比较 |
| 4.3.1 课程时间比较 |
| 4.3.2 课程广度比较 |
| 4.3.3 课程深度比较 |
| 4.3.4 课程难度比较 |
| 4.4 小结 |
| 5 中日高中数学教科书“双曲线”的比较 |
| 5.1 概念导入及性质比较 |
| 5.1.1 概念导入比较 |
| 5.1.2 几何性质比较 |
| 5.1.3 比较结果 |
| 5.2 具体内容设置比较 |
| 5.2.1 焦点在y轴上的双曲线 |
| 5.2.2 “双曲线的平行移动”比较 |
| 5.2.3 “双曲线与直线”比较 |
| 5.2.4 “背景”比较 |
| 5.2.5 “椭圆(或圆)与双曲线”比较 |
| 5.3 课程难度比较 |
| 5.3.1 课程时间比较 |
| 5.3.2 课程广度比较 |
| 5.3.3 课程深度比较 |
| 5.3.4 课程难度比较 |
| 5.4 小结 |
| 6 中日高中数学教科书“抛物线”的比较 |
| 6.1 概念导入及性质比较 |
| 6.1.1 概念导入比较 |
| 6.1.2 几何性质比较 |
| 6.1.3 比较结果 |
| 6.2 具体内容设置比较 |
| 6.2.1 焦点在y轴上的抛物线 |
| 6.2.2 “抛物线的平行移动”比较 |
| 6.2.3 “抛物线与直线”比较 |
| 6.2.4 “背景”比较 |
| 6.3 课程难度比较 |
| 6.3.1 课程时间比较 |
| 6.3.2 课程广度比较 |
| 6.3.3 课程深度比较 |
| 6.3.4 课程难度比较 |
| 6.4 小结 |
| 7 结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的科研成果目录 |
（7）利用SOLO分析法开展高中生椭圆学习的理解水平调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的产生 |
| 1.1.2 圆锥曲线在新课标中的要求及教学特点 |
| 1.1.3 圆锥曲线知识结构分析 |
| 1.1.4 圆锥曲线在近5年的试题分布 |
| 1.1.5 圆锥曲线与我们的生活 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 研究的问题: |
| 2.2 研究问题的意义 |
| 2.3 文献综述 |
| 2.3.1 关于圆锥曲线教与学的研究 |
| 2.3.2 关于圆锥曲线中解题的研究 |
| 2.3.3 关于教育目标分类理论的综述 |
| 3 研究过程 |
| 3.1 研究的思路及方法 |
| 3.1.1 研究思路 |
| 3.1.2 研究方法 |
| 3.2 研究工具的制作 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.4 测试过程 |
| 4 椭圆理解水平研究结果的分析 |
| 4.1 数据的分析 |
| 4.1.1 年级对椭圆理解水平的研究 |
| 4.1.2 性别对椭圆理解水平的研究 |
| 4.1.3 性别的独立样本T检验 |
| 4.2 椭圆各维度知识点下的典型案例与理解水平的分析 |
| 4.2.1 对椭圆的定义与标准方程维度的典型案例 |
| 4.2.2 第一维度(定义与标准方程)的理解水平 |
| 4.2.3 定义与标准方程的理解差异 |
| 4.2.4 对椭圆的简单几何性质维度的典型案例 |
| 4.2.5 第二维度(椭圆的简单几何性质)的理解水平 |
| 4.2.6 简单几何性质的理解差异 |
| 4.2.7 对椭圆的应用维度的典型案例 |
| 4.2.8 第三维度(椭圆的应用)的理解水平 |
| 4.2.9 椭圆的应用的理解差异 |
| 5 基于研究结果的主要结论与建议 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.1.1 高中生对椭圆的理解水平 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 学习圆锥曲线兴趣不高的建议 |
| 5.2.2 椭圆定义与标准方程学习掌握不到位的建议 |
| 5.2.3 解题策略不活的建议 |
| 5.2.4 数学运算能力不强的建议 |
| 6 研究反思与展望 |
| 6.1 研究反思 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A:威尔逊的数学理解目标分类表 |
| 附录B:椭圆测试卷 |
| 致谢 |
（8）SOLO理论下高中生直线参数方程理解水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1、绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的目的 |
| 2、文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 数学理解 |
| 2.1.2 SOLO分类理论 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 数学理解的本质 |
| 2.2.2 数学理解的模型与层次 |
| 2.2.3 SOLO分类理论的内涵 |
| 2.2.4 SOLO分类理论的应用 |
| 2.2.5 直线参数方程解题研究 |
| 2.2.6 直线参数方程教学研究 |
| 3、研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷测试法 |
| 3.2.3 统计分析法 |
| 3.3 被测试对象的选取与编码 |
| 3.4 测试卷的编制 |
| 3.4.1 测试卷内容维度划分与水平划分 |
| 3.4.2 测试卷试题组成及评分细则 |
| 3.5 测试卷正式施测 |
| 4、高中生直线参数方程理解水平数据分析 |
| 4.1 高中生直线参数方程各维度理解水平现状分析 |
| 4.1.1 高中生直线参数方程概念及形式的理解水平 |
| 4.1.2 高中生直线参数方程t的几何意义应用的理解水平 |
| 4.1.3 高中生直线参数方程综合应用的理解水平 |
| 4.2 高中生直线参数方程各维度题目的答题情况分析 |
| 4.2.1 高中生直线参数方程概念及形式理解水平的答题示例分析 |
| 4.2.2 高中生直线参数方程t的几何意义应用理解水平的答题示例分析 |
| 4.2.3 高中生直线参数方程综合应用理解水平的答题示例分析 |
| 4.3 不同层次学生各维度下理解水平的差异性分析 |
| 4.3.1 不同层次学生直线参数方程概念及形式的理解水平分析 |
| 4.3.2 不同层次学生直线参数方程t几何意义应用的理解水平分析 |
| 4.3.3 不同层次学生直线参数方程综合应用的理解水平分析 |
| 4.4 不同学校学生直线参数方程理解水平的差异性分析 |
| 4.5 高中男女生直线参数方程理解水平的差异性分析 |
| 4.6 高中文理科生直线参数方程理解水平的差异性分析 |
| 5、研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究的主要结论 |
| 5.1.1 高中生直线参数方程的理解水平现状 |
| 5.1.2 高中不同层次学生直线参数方程的理解水平差异情况 |
| 5.1.3 高中生学校、性别、文理科不同学习直线参数方程的差异情况 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中生直线参数方程理解水平测试卷 |
| 致谢 |
（9）2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国外文献综述 |
| 2.1.2 国内圆锥曲线问题文献综述 |
| 2.1.3 国内高中数学联赛文献综述 |
| 2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 数学竞赛概述 |
| 2.3.1 国际数学奥林匹克竞赛 |
| 2.3.2 我国中学数学竞赛 |
| 第三章 数学联赛圆锥曲线试题考查分析 |
| 3.1 联赛考核要求 |
| 3.2 2014-2019 年联赛圆锥曲线试题统计分析 |
| 3.2.1 横向数据对比 |
| 3.2.2 纵向数据分析 |
| 3.3 福建赛区圆锥曲线试题评析 |
| 第四章 数学联赛圆锥曲线试题解题研究 |
| 4.1 波利亚解题理论的具体应用 |
| 4.2 圆锥曲线知识概要 |
| 4.2.1 椭圆知识概要 |
| 4.2.2 双曲线知识概要 |
| 4.2.3 抛物线知识概要 |
| 4.3 典型问题研究 |
| 4.3.1 轨迹及轨迹方程问题 |
| 4.3.2 定点与定值问题 |
| 4.3.3 最值与范围问题 |
| 4.3.4 存在性问题 |
| 第五章 圆锥曲线试题编制研究 |
| 5.1 变式法 |
| 5.1.1 由特殊到一般的变式 |
| 5.1.2 “集合”替换法变式 |
| 5.2 类比法 |
| 5.3 以数学联赛圆锥曲线试题为背景的高考数学题 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）高中数学椭圆问题的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究目的和意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 椭圆发展历程的相关探究 |
| 2.1 梅内克缪斯时期的椭圆 |
| 2.2 阿波罗尼奥斯时期的椭圆 |
| 2.3 希腊后期的椭圆 |
| 2.4 16世纪以后的椭圆 |
| 第三章 高考中的椭圆问题探究 |
| 3.1 椭圆问题考点与分数分布 |
| 3.1.1 椭圆问题的考点分布 |
| 3.1.2 椭圆问题高考中的分数分布 |
| 3.2 高考中椭圆问题解题方法分类解析 |
| 3.2.1 椭圆的标准方程问题 |
| 3.2.2 椭圆的基本性质问题 |
| 3.2.3 椭圆中动点轨迹与轨迹方程问题 |
| 3.2.4 直线与椭圆的位置关系问题 |
| 3.2.5 椭圆中定值、定点、最值以及存在性问题 |
| 3.2.6 椭圆的直角坐标方程与参数方程互化 |
| 3.3 椭圆问题解题方法总结 |
| 3.3.1 数形结合法 |
| 3.3.2 函数与方程法 |
| 3.3.3 分类讨论法 |
| 第四章 教学设计 |
| 4.1 关于椭圆的教学建议 |
| 4.1.1 从学生实际出发,创设合理的情境 |
| 4.1.2 善用多媒体技术,突出重点、突破难点 |
| 4.1.3 改善教学模式,充分发挥学生主体地位 |
| 4.2 椭圆教学方案的设计 |
| 4.2.1 椭圆及其标准方程的教学设计 |
| 4.2.2 椭圆的简单几何性质的教学设计 |
| 第五章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
四、直线参数方程中参数的几何性质及运用（论文参考文献）
- [1]基于高阶思维发展的高中数学教学问题设计研究[D]. 肖慧. 江西师范大学, 2021(12)
- [2]高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究[D]. 肖琳婧. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]基于概念图的圆锥曲线认知结构研究[D]. 周晨晨. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]合理利用直线的参数方程,优化高考压轴题的求解[J]. 沈新权. 高中数理化, 2021(05)
- [5]2020年高考“选考内容”专题命题分析[J]. 周妍,吴丽华. 中国数学教育, 2020(22)
- [6]中日高中数学教科书圆锥曲线内容比较研究 ——以人教A版和东京版为例[D]. 王春秀. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [7]利用SOLO分析法开展高中生椭圆学习的理解水平调查研究[D]. 李嫣. 江西师范大学, 2020(11)
- [8]SOLO理论下高中生直线参数方程理解水平的调查研究[D]. 蒋蓉. 大理大学, 2020(06)
- [9]2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究[D]. 邱雅婷. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]高中数学椭圆问题的探究[D]. 武慧. 伊犁师范大学, 2020(06)