问:学习《数学分析课程》的心得及其领悟到的方法。
- 答:哈哈,数学分析!这可是大学数学专业学生的神级书本之一(另一本是高等代数)。
首先作为一个大二数学专业学生,说说心得吧。总结起来就是你在上完这门课之前永远别认为自己已经理解了其中的定义、定理、证明,题目你可以最对,但说到真正理解数学分析里的内涵还真是需要时间。为什么这么说呢,因为现在我也经学完了这本书,当时觉得还不算难,就是一些最基本的东西,然而现在我在学习数学专业其他课程带茄的时候发现数学分析里面的定义定理真是其次,这门课里面蕴含是数学思想才是最重要的,所以这门课的证明部分特别重要。不要觉得只要记住了定理,知道怎么用就行了,那样的话你永远不能真正的学懂数学分析。
好吧,一下子扯的有点多,下面说说方法。在我看来如果只是应付考试,那你直接多看定理多练题庆行吵就行,如果你认真的话90、100都没问题;但是如果真的对数学有兴趣,那你一定要学会记住定义,学会证明书上的定理,最后就是看数学分析的目录,能够口述出来每一个章节都在干什么,只有这样才能体会到数学的美妙之处。这个过程可能会很枯燥,可能一刚开始有兴趣,但学了几天就萎了,但是数学的学习就誉侍是这样,不过在枯燥无味的定理最后一定会用于生活!这个好像是某一个大家说的,这里套用一下。
问:复变函数论问题
- 答:你把书上的证明完全理解了再说,先不要急于用你的“证明”去取代。
使用有限开覆盖定理的目的很清楚,主要是为了严格证明ρ>0。由于G由有限锋悉激银袜个圆构成,它的结构不可能太过复杂,因为其边界是分段光滑陆兆的曲线。作为练习,你必须首先学会把ρ>0的证明补齐。
反过来再看你的构造,满足你的要求的G可以非常复杂,不可能得到ρ>0的结论。
不妨考虑相对简单一点的情形——G是一个非均匀齿轮,有可列个齿。假定G的第n个齿离C的距离是1/n,那么1/n>=ρ>0是不可能恒成立的。 - 答:1.因为要用到“有限覆盖定理”。
- 答:用有限覆盖定理,就是要保证ρ>0,因为从有限个大于零的数里,才能保证可以找到一个大于0的山渣最小值。
而你的做法里的 “显然”ρ>0,两个字没有任何根据!!!,注意在数学证明里,我们的确常用“显逗胡悄然”,但是这只是说我们可以很简单的写出完整证明,故省略,而不是 “因为显然”所做纯以“显然”
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第二版序
本书舍1979年出殷以来巳重印了八次,荣用它作教材的学 校,除一些综合大学,师范院校外,还有一些理工院校的应用敎 学专亚,计算专业、师资班和研究生班等,许多教师和读者来信表 示关切和鼓励,并对书中存在的不妥和错误之处予以指正,在此 特向他们表示感谢.
这次修汀着眼于进一步提高质量,更加适应典数学校的教学 需要,保留第一版阐述细致,便于舍学的特点李派,对已经犮现的错 误和不妥之处,予以改正.除此之外,第二版与第一版的主要区 别可概括如下t
1_将第二章§ 2解析函数与调和函数的关系后移至笫三章, 这样既可相对减轻第二章因讨论砻值函数所引起的内容偏重,又 可避免提前引用第三章中“解析函数的无穷可微性
2.将保形变换这一章的前四节编成第七章列在解析开拓之 前,把剩下的第5节对称原理及#角形区域的保形变換站入饀折 开拓这一牵,避免了原来将对称原理切成两段,分属两章.
3.将席瓦尔兹引理从第八耷提前到笫五章,放在可去奇点之 后,这样既可使它与第西章末的最大模原理靠近,又可让读者早 些熟悉,鞏握函数论中这两今重要的有关联的定理.
4.含点^0的H域上的柯西积分定理与柯西积分公式,原在第 三章习题中,现后移至第五章习题中.因为这时已指敏介绍了函数在 点? m析的意义,读者就可以借助函数哪逗贺在点■^去心邻域内的罗朗 展式简捷地证明它们.
5.为了第九章餒单位圆内狄利克莱问題的需要,这一舨在…… - 答:下载地址私信你了,点击右上消息可以看到
- 答:哦IIIIIIIIIIIIII