“公理化”或“准公理化”及其认识论意义

一、“公理化”或“拟公理化”及其认识论意义（论文文献综述）

张琪^[1]（2013）在《初中数学教师对公理化思想方法的认识现状调查》文中研究表明本文对南京市部分初中教师做了一次调查,内容是关于“公理化思想方法”的认识现状.课标对公理化思想方法的要求一直在随着时代的进步而发展,文章先对此进行了梳理,并将前人研究教师几何思维水平的成果做了文献综述；再选择了问卷调查法,对南京市四所初中共56名教师进行了调查.调查发现以下内容：第一,教师在“初中生需不需要掌握公理、定理之间的区别”和“初中生需不需要掌握公理化思想方法”的问题上是存在分歧的；第二,虽然关于学生的基本素养教师存在分歧,但调查中几乎所有教师都同意“教师需要具备基本的公理化思想方法素养”,只有教师达到一定的高度,才能更好地在教学上有所建树；第三,教师的公理化思想方法掌握情况并不乐观.仅有12.5%了解公理化体系的要素,17.9%清楚公理化思想方法的来源.第四,教师对如何教学并不存在统一的定论,部分老师指出初中教材与小学教材存在脱节,因此导致了用剪拼活动引出“三角形内角和等于180。”这个结论的过程在小学阶段和初中阶段重复给出,认为在初中不再需要重复这一部分内容；也有一部分教师认为初中学生依然是以感性认识为主,再一次进行剪拼活动能让他们对这个结论印象更为深刻,且能更好地引出“眼见不一定为实,结论需要证明”；还有的老师认为在这一阶段应该先帮助学生构造完整严谨的逻辑系统与几何体系,再运用剪拼活动加以验证.最后结合调查发现的内容本文建议教师可以加强学习,拓宽知识面,提高教育教学水平,促进专业素养的提高.而在教学方面则应遵循“教学有法,教无定法”,适合的才是最好的,教师不用追求固定的教法,应视时代发展与学生情况而定.教材也可以提供相关的阅读材料,供教师选用,亦供学有余力的同学进行拓展阅读.

封平华,张宏波^[2]（2011）在《初中数学教师几何学科教学知识（GPCK）的内涵》文中进行了进一步梳理结合初中数学课程标准和几何学科内容特点来理解教师学科教学知识,提出几何学科教学知识（GPCK）的概念,阐释初中数学教师几何学科教学知识的内涵,包括几何课程教学价值观、几何课程的空间（运动）观、几何课程的实践观和几何课程系统观等.

封平华,赵自强^[3]（2008）在《从基础教育课改看高师几何学科教育》文中认为从基础教育课程改革视角审视高师几何学科课程教育教学,提出了几何学科教育的知识目标包括:几何学科系统观教育目标,空间观教育目标,实用性教育目标,审美观教育目标;能力目标包括:数学思维能力目标,数学问题解决能力目标,几何教育阐释能力目标,教育实践与研究能力目标;以及几何学科教育情感、态度、价值观目标.

封平华,齐建华^[4]（2008）在《适应基础教育课程改革的高师几何课程学科教育目标》文中研究指明从基础教育课程改革视角审视高师几何学科课程教育教学是十分必要的.几何学科教育的知识目标包括:几何学科系统观教育目标,空间观教育目标,实用性教育目标,审美观教育目标;能力目标包括:数学思维能力目标,数学问题解决能力目标,几何教育阐释能力目标,教育实践与研究能力目标;以及几何学科教育的情感、态度、价值观目标.

封平华,赵自强^[5]（2008）在《适应基础教育课程改革的高师几何课程学科教育目标》文中研究说明本文从基础教育课程改革视角审视高师几何学科课程教育教学,提出了几何学科教育的知识目标包括:几何学科系统观教育目标,空间观教育目标,实用性教育目标,审美观教育目标;能力目标包括:数学思维能力目标,数学问题解决能力目标,几何教育阐释能力目标,教育实践与研究能力目标;以及几何学科教育的情感、态度、价值观目标。

封平华,田庆云^[6]（2005）在《“公理化”或“拟公理化”的数学教育方法论意义》文中提出“公理化”几乎是建立一切自然科学的金钥匙,随着数学真理观的发展,结合《普通高中数学课程标准（实验）》,本文谈谈“公理化”或“拟公理化”的数学教育方法论价值与意义.

封平华,李东亚^[7]（2004）在《“公理化”或“拟公理化”及其认识论意义》文中认为“公理化”是几何学的精髓 ,随着数学乃至科学的发展 ,“公理化”正在或已经走向“拟公理化” ,结合《普通高中数学课程标准（实验）》 ,本文谈谈“公理化”的数学认识论意义。

二、“公理化”或“拟公理化”及其认识论意义（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、“公理化”或“拟公理化”及其认识论意义（论文提纲范文）

（1）初中数学教师对公理化思想方法的认识现状调查（论文提纲范文）

摘要

Abstract

第一章问题的背景

1.1 课程的要求

1.2 研究的稀少

1.3 对教师素养的要求

第二章文献综述

2.1 公理化思想方法

2.2 公理化思想方法与课程改革

2.3 公理化思想方法与教学

第三章研究方法与变量、题目的确定

3.1 调查计划

3.2 变量设定

3.2.1 变量的确定

3.2.2 题目的确定

3.2.3 第一次改进

3.2.4 预调查与第二次改进

第四章调查结果与分析

4.1 信度、效度及相关度分析

4.2 调查结果

4.2.1 初中教师是否能清楚理解公理化思想方法的涵义

4.2.2 初中数学教师是否了解公理化思想方法与教材之间的关系

4.2.3 初中数学教师在教学中是如何处理的

第五章总结、建议与反思

5.1 总结

5.1.1 初中数学教师对公理化思想方法及欧氏几何的认识

5.1.2 初中数学教师是如何看待公理化思想方法的重要性的

5.1.3 初中数学教师在几何教学中是如何处理数学思想方法的

5.2 建议

5.2.1 初中数学教师应如何认识公理化思想方法及欧氏几何

5.2.2 初中教师应如何处理当前教材中几何部分的内容

5.3 反思——公理化思想方法与教材

其他参考文献

附录1

附录2

附录3

（2）初中数学教师几何学科教学知识（GPCK）的内涵（论文提纲范文）

1 问题由来

2 初中数学教师几何学科教学知识的内涵

2.1 几何课程教学价值观

2.2 几何课程的空间 (运动) 观

2.3 几何课程的实践观

2.4 几何课程的系统观

3 小结

（3）从基础教育课改看高师几何学科教育（论文提纲范文）

1 几何学科的知识教育目标

1.1 几何学科系统观 (科学观) 教育目标

1.2 几何学科的空间观 (运动观) 教育目标

1.3 几何学科的实用性教学目标

1.4 几何学科的审美性教育目标

2 几何学科的能力教育目标

2.1 数学思维能力目标

2.2 数学问题解决能力目标

2.3 几何教育阐释能力目标

2.4 教育实践与研究能力目标

3 几何教育的情感、态度、价值观目标

（4）适应基础教育课程改革的高师几何课程学科教育目标（论文提纲范文）