一、数学应用问题解答策略（论文文献综述）
严轲[1]（2021）在《深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用研究 ——以一元二次方程的应用为例》文中指出二十一世纪是信息化飞速发展的时代,国家政策推动着教育信息化进程向前发展,教学方式也在信息技术的影响下发生着本质的改变。“人工智能+互联网+数学教育”目前成为国内外数学教育领域的重点话题。以教师讲授、学生接收为主的传统教学方式正在被网络化、移动化、微型化的新型教学方式所取代。数学微课作为信息技术与数学课程深度整合的产物,能有效改善传统教学方式,契合时代发展的需求。数学解题能力不仅是各类考试的重要考察目标,也是学生分析理解问题、逻辑思维、推理论证等综合素质的体现。本文尝试将基于深度学习理念和数学解题思想,探讨数学微课在解题教学中的应用策略,以期将灵活有趣的微课教学与传统枯燥的数学解题联系起来,达到突破解题难点,提升学生学习兴趣的双重目的。本研究主要从理论研究和实践研究两个方面进行探讨。在理论研究方面,首先通过查阅大量的文献,梳理了深度学习的概念及其研究现状,并对微课的概念和微课的应用现状进行概述;其次,阐述深度学习的本质特征和发生过程模型,力图揭示“深度学习发生机制”。再次,根据数学解题教学的基本规律和深度学习的特征及发生过程,提出应用解题类微课的五个策略:提出问题——创设合适情境,培养问题意识;分析问题——理解问题含义,激发思维火花;探究问题——追求一题多解,寻找最优解法;解决问题——确定解题策略,生成规范解答;反思迁移——分享思想方法,适时一题多变。最后,在基于教学实验和相关专家的交流下,重点分析微课辅助解题教学的3个案例。在实验研究方面,主要以教学实验研究为主,通过问卷调查、个案访谈以及前后测试卷等实验方法进行定性和定量分析,检验解题类微课应用策略的可行性和有效性,并探讨应用微课辅助解题教学,对学生学习成果和数学学习过程变量的影响。研究结果表明:基于策略下使用的解题类微课对学生的知识建构、问题解决能力、思维水平都有着更好的教学效果,能有效提高学生上课的兴趣和增强注意力,显着改善实验班学生的学习成绩;学生更愿意使用微课自主学习的意愿和情感态度得到改善。
谢欣莉[2]（2021）在《小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究》文中研究指明2011年版义务教育课程标准的课程总目标提到了问题解决这一目标,要求学生从数学角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。应用题作为问题解决的重要载体,也成为了数学学科重要且常见的题型。由于应用题涵盖了广泛的数学知识,并且要求学生具有很强的数学能力,因此有关于应用题的教与学一直是教师和学生的一大难点。本研究通过调查小学生在解决应用题时出现障碍的现状情况,有助于教师更好地了解高年段学生学习应用题的情况。并且挖掘学生出现解题障碍背后的成因,有助于教师改进自己的教学策略,达到更有效的教学效果。本研究通过文献法、文本分析法和访谈法选择上海市黄浦区某小学五年级某班作为调查对象,在文献研究的基础上确定从审题、思维、心理以及计算这些维度对学生解答数学应用题出现的障碍现状展开调查。通过总结前人研究构建得到小学生数学应用题解题障碍表现表,对收集到的373份学生错题作业以及50位典型出错学生的访谈结果进行整理,将出现相同障碍表现的学生数量进行统计记录。经过对调查数据的分析发现如下现状:小学生在解答数学应用题时出现的障碍类型从高到低排序分别为:思维障碍、审题障碍、计算障碍、心理障碍。对于不同类型的应用题,除了行程问题中出现审题障碍的比例最高,其他类型的应用题都是出现思维障碍的比例最高。对于不同难度的应用题,难度高的数学应用题学生出现的障碍类型更多,而难度低的数学应用题学生容易出现计算障碍的情况。对于不同性别的学生,存在的主要解题障碍也不相同,男生存在的主要障碍是审题障碍和计算障碍,女生存在的主要障碍是思维障碍和心理障碍。对于不同学业水平的学生,数学优等生出现解题障碍的情况相对较少,数学中等生存在的主要障碍是计算障碍,数学困难生存在的主要障碍是审题障碍、思维障碍和心理障碍。最后,为了清除学生在解答数学应用题过程中出现的各种障碍,本研究在现状调查的基础上对审题、思维、心理、计算四方面学生产生的障碍成因进行了深入挖掘并且根据这些成因对教师的应用题教学提出了针对性地教学建议。
刘伟[3]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究指明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
尚宇飞[4]（2020）在《九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例》文中研究表明数学问题解决不仅是21世纪的必备技能之一,也是学习数学的目的,更是学习数学的主要方式。培养学生的数学问题解决能力不仅是发展学生数学核心素养的重要举措,也是我国数学课程发展的目标。九年级作为义务教育阶段与高中阶段的衔接年级,了解该阶段学生数学问题解决能力现状具有承上启下的重要意义。因此本研究拟解决的问题有:九年级学生数学问题解决能力现状如何?影响九年级学生数学问题解决的因素有哪些?九年级学生数学问题解决能力的培养策略有哪些?通过综合参照PISA中的问题解决能力评价标准、SOLO分类评价法和沃特曼问题解决评分规则,构架了九年级学生数学问题解决能力评价标准。以兰州市市区学校与乡镇学校的507名九年级学生和5位一线数学教师为研究对象,采用文献分析法、测试卷法、问卷调查法和访谈法对九年级学生数学问题解决能力现状及影响因素进行了研究,通过SPSS软件进行数据分析得到九年级学生数学问题解决能力现状如下:（1）从总体表现水平现状来看九年级学生数学问题解决成绩呈正态分布,数学问题解决能力总体水平良好,处于水平二,但两极分化情况较为严重,仍有部分学生处于水平三的低分水平,数学问题解决能力有待提升;（2）从过程表现水平现状来看九年级学生数学问题解决各过程表现水平良好,水平由高到低依次为:理解问题（水平一）、拟定计划（水平二中上水平）、执行计划（水平二中等水平）、回顾与反思（水平二中下水平）,与数学问题解决过程阶段一致,表明数学问题解决过程中各阶段对于学生而言由简入难;（3）从背景差异来看,不同性别的九年级学生数学问题解决能力水平存在显着差异,女生数学问题解决能力显着高于男生,且女生在理解问题、拟定计划、执行计划三个阶段的水平均高于男生。不同地区的九年级学生数学问题解决能力的总水平不存在显着差异,在数学问题解决的各个过程阶段中,市区学校学生执行计划水平显着高于乡镇学校学生。通过对九年级学生数学问题解决能力的影响因素进行调查,运用SPSS、AMOS软件进行分析得出如下结论:（1）个人因素、课程与教材因素、其他因素对学生数学问题解决能力具有正向影响,环境因素中的班级环境因素对学生数学问题解决能力产生负向影响。（2）通过路径分析发现个人因素对九年级学生数学问题解决能力产生主要影响,课程与教学因素对学生个人因素产生直接影响,父母学历通过影响课程与教学因素、个人因素从而影响数学问题解决能力。通过对九年级学生数学问题解决能力进行现状调查及影响因素研究,并结合教师访谈,提出理解问题阶段的培养策略:（1）重视将“数学阅读”与“数学写作”融入数学学习中;（2）在教学过程中重视情境的融入。拟定计划阶段的培养策略:（1）注重数学思想方法的渗透;（2）注重学生策略性知识的学习。执行计划阶段的培养策略:（1）注重学生思维品质的发展,帮助学生逐渐构建逻辑连贯的学习过程;（2）加强学生数学符号意识的培养,帮助学生树立正确的数学观;（3）注重家庭教育与学校教育的配合。回顾与反思阶段培养策略:（1）教学过程中注重知识的衔接与贯通,引导学生对课本中的例题习题及时归类总结;（2）为学生创造引申题目、提出猜想、举一反三的机会;（3）培养学生的自我监控、自我评价意识。
李冬雪[5]（2020）在《开放性问题在小学数学教学中的现状及实践研究 ——以沈阳市Q小学五年级为例》文中研究指明数学最大的特性就是思维性,小学数学开放性问题作为新课改所提出的新题型,是培养学生发散思维的重要载体。有效教学小学数学开放性问题,便于学生有逻辑性地、形象性地解决问题。在教学研究方面,目前我国对数学教学中数学开放性问题的研究主要集中在初高中阶段,即使在小学数学中的教学研究也比较少。教师在一线教学时,相对封闭性问题而言,教师对开放性问题教学的重视程度还不够。本文沿着从“小学数学开放性问题的教学现状”到“小学数学开放性问题教学的实施建议和教学策略”再到“开放性问题教学的实践”的研究思路,从分析现状得到相应的实施建议和教学策略,并在实习期间开展小实验来验证策略的可行性,为教师的教学工作提供参考。本论文主要从以下四个方面进行研究:一,笔者结合大量的文献资料,整理关于开放性问题包括分类、意义方面的相关文献,关于数学开放性问题教学的模式、运用、策略的相关研究。笔者结合自己的研究内容,界定出“数学开放性问题”、“数学开放性问题教学”等核心概念。二,在分析小学数学教材中开放性问题的分布情况后,笔者先用数学开放性问题测试题A卷对学生进行了测试,了解学生解答数学开放性问题的能力。对教师进行了访谈,用来了解教师对于数学开放性问题以及数学开放性问题教学的认知。三,笔者为了验证策略的有效性,对Q小学五年级两个班的学生进行了一轮小型实验研究。通过课堂观察学生的参与度和测试学生解答数学开放性问题的能力来验证数学开放性问题教学策略的有效性。四、通过调查和实验得到如下结论:1.实验后,开放性问题可以在小学教学中有效展开。2.开放性问题教学可以提升小学生的思维能力。
龚妍静[6]（2020）在《基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究》文中提出深度学习是学习者在理解的基础之上,主动的学习新知识,并且运用多种学习策略进行批判理解,可以对知识进行迁移与应用,可以很好地融合新旧知识,反思知识间的联系并加以应用,最终能够做出决策和解决复杂问题的学习活动。数学深度学习是具有学科特征的深度学习,它能将深度学习落实到具体学科中,使得深度学习能够被切实的实现。如何判断学生是否实现深度学习呢?就需要相应的学习评价措施。以等级描述为特征的SOLO分类理论刚好契合深度学习与浅层学习的划分理念。本研究以SOLO分类理论为评价的框架,以初中函数为评价的内容,构建了深度学习评价标准。评价标准以问卷的形式反复向专家教师征询修改意见,直到专家教师意见趋于一致。然后笔者选择三位有经验的数学教师对评价标准进行了试用,利用评价标准对四位样本学生进行评价,最终三位教师对样本学生的深度学习评价结果是一致的,进一步确保了评价标准的客观性和合理性。在评价标准确定后,笔者针对某学校初二年级的学生使用了该评价标准,得到了学生的深度学习结果:（1）超过50%的学生对函数的学习处于深度学习;（2）学业水平较高的学生比较低的学生更有可能处于深度学习,但不代表学业水平高就一定达到深度学习,学业水平低就一定是处于浅层学习。（3）在同一目标水平下的填空题和解答题中,学生在解答题的测试中表现出深度学习的人数比例高于在填空题中表现出深度学习的人数比例。（4）不同性别的学生处于深度学习的人数一致,人数比例相差不大。针对评价结果,笔者提出了以“目标-过程-评价”为主的促进数学深度学习的策略:（1）改变学习理念,树立深度学习目标;（2）构建深度学习课堂,落实深度学习目标;（3）多元的学习评价,促进深度学习的发生。本研究丰富了深度学习评价的实践研究,为数学教师开展数学学习评价提供了新思路,也为数学学科深度学习的评价提供一种参考。
刘艳杰[7]（2020）在《基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计研究 ——以数与代数领域为例》文中研究说明数学教学中,对数学问题进行分类的模式化教学不利于学生的发展,把问题类型固定化,随之学生的思维也就变得机械化了,容易形成思维定势。众所周知,在生产生活中,机械化的程序适合做“批量”作业,不能灵活应对实际状况。机械化的记忆方式无法使学生面对多样且多变的现实世界,实际教学中,应注重培养学生数学素养,灵活运用已知解决现实未知问题。本研究是在问题解决与数学模型思想已有研究的基础上,探明小学数学数与代数领域所蕴含的基本数学模型思想,建构基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计。为小学数学学科核心素养的理论体系建构提供可能的材料或依据,为教师的问题解决教学提供一个可能的模式。具体研究过程是:首先,采用文献分析法,从问题解决与数学模型思想的研究两个角度对国内外已有研究成果进行搜集、整理与分析,确定研究方向。其次,从数学思维方式的维度出发,深入分析小学数学“数与代数”领域问题解决中的基本数学模型思想为加法模型思想和方程模型思想。再者,从两个角度进行基于数学模型思想的问题解决教学设计构想:一个角度是,完整的课时角度构想基于数学模型思想的问题解决教学设计;另一个角度是,关注课时教学下如何基于数学模型思想进行解决问题教学的设计,即从整体与部分两方面进行教学设计的建构。最后,将上述理论分析结合实际教学进行基于加法模型思想/方程模型思想的问题解决教学设计案例实施与分析。将数学模型思想与问题解决结合教学具有时代教育教学价值,建构基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计有利于学生模型素养的培养,基于教学设计理论的课堂实际教学产生了积极的效果。根据研究的理论与教学实践,为一线教师开展实际教学提出了几点建议:提升教师专业素养,将数学模型思想融入常态课堂;关注数学建模主体,立足学生的生活经验;提高学生数学素养,避免对建模的机械训练;坚持建模与用模教学,深化数学模型思想;遵循层次渐进原则,逐步加强建模能力。教学设计模式并非固定一成不变,应根据不同的教学环境进行相应的变化和设计。但是由于自身的局限性等多种因素,本研究还具备一定的不足之处:研究范围在数与代数领域,对教学实践指导不全面;研究过程片段化,缺乏整体性等。如何运用模型思想进行常规教学,以及在“图形与几何”“统计与概率”中,又蕴含着怎样的数学模型?值得更多的思考和关注。
卫佳[8]（2020）在《高一学生数学建模能力与自我监控能力的相关性研究》文中指出本次课程改革最显着的变化之一就是强调立德树人,重视学生数学学科核心素养的发展。其中,数学建模作为师生双方了解与熟悉程度最薄弱的一环,如何培养和发展学生数学建模能力更是成为数学教育工作者一项重要的任务。作为元认知理论核心的自我监控能力则给数学建模能力的培养提供了一个崭新的视角。本研究聚焦于探究高中生特别是高一学生的数学建模能力与自我监控能力的相关性,为从提高学生自我监控能力的角度优化数学建模教学提供实证性支撑。本文围绕着研究问题,在对自我监控能力以及数学建模能力研究的文献进行综述并分析的基础上,提出高一学生数学建模能力和自我监控能力之间较大可能存在相关性的假设;在此基础上设计了自我监控能力的调查问卷以及数学建模能力的测试题,并通过对数据的处理,分别对学生数学建模能力与自我监控能力的总体状况、数学建模能力与自我监控能力的相关性、自我监控能力对数学建模能力的影响进行分析,以验证此前的相关性假设;最后根据上述结果对高一学生数学建模能力的培养及教学提出一些建议。针对研究问题,得到如下结果:（1）高一学生数学自我监控能力属于中等偏上水平;（2）高一学生数学建模能力整体处于中等偏下水平;（3）高一学生数学建模能力与自我监控能力存在显着的正相关关系,学生在数学建模的完整过程中相关的自我监控行为能够显着影响数学建模结果。基于以上结果,对高中数学建模的教学提出了如下的建议:（1）强化数学建模活动的自我监控策略教学;（2）渗透正确计划并组织知识的方法指导;（3）提高学生建模信念与调节能力;（4）加强建模过程与结果的检查意识;（5）培养学生自我反思的学习习惯。
张梦茜[9]（2019）在《小学数学“解决问题的策略”表征水平的研究 ——以六年级学生为例》文中提出“解决问题的策略”作为小学数学的重要学习内容,对发展学生问题解决与策略运用的能力有举足轻重的作用。“解决问题的策略”能深化学生对数学的理解,发展数学分析观念,但这也需要学生学生具备较高的的数学表征水平。良好的数学表征能够帮助学生将数学问题具体化,使得复杂的数学问题简单化,帮助学生加深对数学问题的理解,完善其数学结构。因此,探究并提高小学生数学表征水平是必不可少的。研究主要采用调查法和访谈法,参考了—线教师的建议并咨询了相关专家,将数学表征分为语词表征、关系表征、图画表征、图式表征及符号表征五类,把数学表征水平划分为四个层次。为探究小学生在“解决问题的策略”领域的数学表征水平,根据“解决问题的策略”领域知识的特点和小学生学习的特征,构建了六年级学生的数学表征水平测试卷,以扬州市M小学六年级4个班级210位同学为测试对象。研究的结果有:（1）扬州市六年级学生在各类数学问题上的表征水平不同,从总体来看大部分六年级学生处于表征水平3;（2）男、女学生在各类数学问题的表征水平上无明显差异;（3）不同年龄的学生在表征水平上有显着差异。根据研究结果及访谈内容分析了产生上述表征水平现状的原因,主要与不同类型数学知识的难度、教师的教育理念和专业素养、学生身心发展水平和小学生的学习特点等有关。基于研究结果和教学实践的需要,对教师提出了一些提高学生数学表征水平的建议:教师在教学中要注重表征方式的多样化,从直观表征的引入进行教学,随着教学内容的深入注意将直观的表征方式向抽象的表征方式转化,多种表征结合互化,最后与生活实际问题相结合以巩固学生的抽象表征运用能力。
蒋周渠[10]（2019）在《初中生数学建模素养的培养策略研究》文中提出《2017年高中数学课程标准（修订版）》将数学建模提升为一种数学核心素养,数学建模素养概括为“用数学眼光分析实际问题,用数学语言描述实际问题,用数学工具解决实际问题”。本文把探究培养初中生数学建模素养的策略作为研究的目的。通过梳理数学建模素养相关文献,深入挖掘数学建模素养内涵,厘清了数学建模素养的概念与构成要素,剖析了数学建模的详细过程,优化了数学建模素养的评价方案。采取问卷和访谈调查的研究方式,从教师层面寻找影响教师培养学生数学建模素养的因素。根据数学建模素养的概念、构成要素、评价方式以及建模过程四个维度编制问卷,调查教师对数学建模素养的认识程度。访谈调查两方面,一是教师如何对教科书中有关数学建模特色栏目展开教学?二是教师如何在新授课、习题课、活动课中培养学生建模素养?通过调查发现:教师对数学建模能力、过程与评价方式的认识不足;新手教师对数学建模素养理解较老教师更准确;开展数学建模课程能促进教师自身数学建模素养的提升,但系统性开展数学建模课程的教师较少;教师不仅未充分利用教科书提供的数学建模素材,而且开展数学建模课程的教学方式单一。学生对数学建模缺乏兴趣,生活经验不足,将“分数论”作为教与学的导向是阻碍学生发展数学建模素养的重要因素。本研究还从学生层面探究影响学生发展数学建模素养的因素。基于数学建模素养水平评价规则,编制初中生数学建模素养测试题,测量初三学生数学建模素养水平,分析测试结果并得出以下结论:传统测试卷束缚了学生思维,以致其误解数学建模素养的评价规则,并对数学建模持消极态度;学生缺乏符号意识和自我监控意识,阅读理解能力与数学化能力有待提高。针对以上影响因素,本研究提出了培养初中生数学建模素养的有效策略:教师通过领悟数学建模素养内涵,学习、开展数学建模课程,以加深自身对数学建模素养的理解;坚持教学模式与建模内容匹配的原则,以丰富数学建模课程的教学模式;采用认识模型——发现模型——练习模型的教学流程,以充实学生的数学建模知识;通过培养学生阅读理解能力、横向数学化能力,强化符号意识、自我监控意识,以提升学生数学建模能力;向学生阐明评价指标,以纠正学生固有的评价观;激发学生对建模的兴趣,提炼学生坚毅的数学品质,以改变学生对数学建模的态度。
二、数学应用问题解答策略（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学应用问题解答策略（论文提纲范文）
（1）深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用研究 ——以一元二次方程的应用为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)深度学习 |
| (二)微课 |
| (三)数学问题解决 |
| 二、关于深度学习的概述 |
| (一)国外对深度学习的研究现状 |
| (二)国内对深度学习的研究现状 |
| 三、关于初中数学微课应用的概述 |
| (一)数学微课的应用研究现状 |
| (二)不同阶段的数学微课应用研究现状 |
| (三)初中数学微课的应用研究概述 |
| 四、深度学习与数学微课融合的相关研究 |
| 第3章 深度学习视域下微课在初中解题教学中的应用策略 |
| 一、中学数学解题教学的基本问题 |
| (一)数学问题解决的基本特征 |
| (二)数学问题解决的基本过程 |
| (三)影响数学问题解决的因素 |
| 二、深度学习的理论框架 |
| (一)深在何处:发生深度学习的本质特征 |
| (二)如何发生:发生深度学习的过程模型 |
| 三、深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用策略 |
| (一)提出问题——创设合适情境,培养问题意识 |
| (二)分析问题——理解问题含义,激发思维火花 |
| (三)探究解答——追求一题多解,寻找最优解法 |
| (四)解决问题——确定解题策略,生成规范解答 |
| (五)反思迁移——分享思想方法,适时一题多变 |
| 第4章 微课在初中数学解题教学中的应用案例 |
| 一、“一元二次方程的应用”学前分析 |
| (一)“一元二次方程的应用”教学内容分析 |
| (二)“一元二次方程的应用”学生学情分析 |
| (三)“一元二次方程的应用”教学目标分析 |
| 二、“一元二次方程的应用”教学设计案例 |
| (一)《一元二次方程的应用——平均变化率问题》教学设计 |
| (二)《一元二次方程的应用——销售问题》教学设计 |
| (三)《一元二次方程的应用——动态几何问题》教学设计 |
| 第5章 初中数学解题教学中微课的应用策略实证研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方法与过程 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验数据分析及结果 |
| (一)前测试卷的结果与分析 |
| (二)后测试卷的结果与分析 |
| (三)实验班学生调查结果与分析 |
| (四)个别访谈情况 |
| (五)一线教师访谈反思 |
| 第6章 研究回顾、反思与展望 |
| 一、理论研究回顾 |
| 二、理论研究反思 |
| 三、实践研究回顾 |
| 四、实践研究反思 |
| 五、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（2）小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.1.1 应用题在小学数学学习中的重要性 |
| 1.1.2 应用题是小学生学习的难点 |
| 1.1.3 应用题解题障碍的研究不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 符合新课改中问题解决课程目标的要求 |
| 1.2.2 有助于职初教师了解学生学习应用题的情况 |
| 1.2.3 有助于数学教师改进应用题的相关教学策略 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 解题障碍 |
| 1.3.2 数学应用题 |
| 1.4 国内外研究状况及水平 |
| 1.4.1 应用题解题障碍的研究 |
| 1.4.2 应用题教学策略的研究 |
| 1.4.3 应用题解题障碍的现状研究 |
| 1.4.4 研究评述 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献法 |
| 1.6.2 文本分析法 |
| 1.6.3 访谈法 |
| 1.7 研究思路 |
| 第2章 调查设计与实施 |
| 2.1 调查对象 |
| 2.2 调查维度及内容 |
| 2.2.1 解题障碍的维度及内容 |
| 2.2.2 数学应用题的维度及内容 |
| 2.3 调查资料收集 |
| 2.3.1 学生错题的收集 |
| 2.3.2 学生访谈的收集 |
| 2.4 调查过程实施 |
| 第3章 调查结果与分析 |
| 3.1 不同解题障碍的具体表现 |
| 3.1.1 审题障碍的具体表现 |
| 3.1.2 思维障碍的具体表现 |
| 3.1.3 心理障碍的具体表现 |
| 3.1.4 计算障碍的具体表现 |
| 3.2 不同应用题的解题障碍具体情况 |
| 3.2.1 不同类型的应用题解题障碍具体情况 |
| 3.2.2 不同难度的应用题解题障碍具体情况 |
| 3.3 不同学生出现的解题障碍具体情况 |
| 3.3.1 不同性别学生出现的解题障碍具体情况 |
| 3.3.2 不同学业水平学生出现的解题障碍具体情况 |
| 第4章 障碍成因与分析 |
| 4.1 审题障碍的成因分析 |
| 4.1.1 审题意识不强 |
| 4.1.2 审题方法不当 |
| 4.1.3 审题基础薄弱 |
| 4.1.4 审题信心不足 |
| 4.2 思维障碍的成因分析 |
| 4.2.1 概念知识不牢 |
| 4.2.2 表征能力欠缺 |
| 4.2.3 思维形式单一 |
| 4.3 心理障碍的成因分析 |
| 4.3.1 意志力薄弱 |
| 4.3.2 解题动力偏颇 |
| 4.3.3 自我效能感偏差 |
| 4.4 计算障碍的成因分析 |
| 4.4.1 计算技能欠缺 |
| 4.4.2 计算习惯不良 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 现存的状况 |
| 5.1.2 障碍的成因 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 审题方面 |
| 5.2.2 思维方面 |
| 5.2.3 心理方面 |
| 5.2.4 计算方面 |
| 5.3 反思与进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录A 小学生数学应用题解题障碍表现表 |
| 附录B 小学生数学应用题解题障碍数据统计表 |
| 致谢 |
（3）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（4）九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题及假设 |
| 1.研究问题 |
| 2.研究假设 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学问题及数学问题的分类研究 |
| 1.数学问题的定义 |
| 2.数学问题的分类 |
| (二)数学问题解决相关研究 |
| 1.数学问题解决的含义 |
| 2.数学问题解决的过程模式 |
| 3.数学问题解决影响因素研究 |
| 4.数学问题解决的教学研究 |
| 5.数学问题解决策略研究 |
| (三)数学问题解决能力的测评研究 |
| 1.数学问题解决能力 |
| 2.大型国际测验中的问题解决能力测评研究 |
| 3.国内问题解决能力测评研究 |
| (四)文献综述小结 |
| (五)核心概念界定 |
| 1.数学问题 |
| 2.数学问题解决与数学解题 |
| 3.数学问题解决的过程模式 |
| 4.数学问题解决能力 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究对象的选取 |
| 1.测试与问卷发放对象选取 |
| 2.访谈对象选取 |
| (二)研究思路 |
| (三)研究的理论基础与评价框架 |
| 1.理论基础 |
| 2.本文评分框架 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.测试卷法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 四、九年级学生数学问题解决能力现状 |
| (一)总体表现水平现状 |
| (二)过程表现水平现状 |
| 1.理解问题阶段表现水平 |
| 2.拟定计划阶段表现水平 |
| 3.执行计划阶段表现水平 |
| 4.回顾与反思阶段表现水平 |
| (三)不同背景下数学问题解决能力现状 |
| 1.不同性别水平现状比较 |
| 2.不同地区水平现状比较 |
| (四)不同结构数学问题解决现状 |
| 1.九年级学生解决不同结构数学问题的总体情况 |
| 2.九年级学生解决不同结构数学问题的策略使用现状 |
| 3.不同水平的学生解决不同结构数学问题的策略使用差异 |
| 五、九年级学生数学问题解决能力影响因素 |
| (一)影响因素与数学问题解决能力的相关性分析 |
| (二)九年级学生数学问题解决能力影响因素的路径分析 |
| 1.模型构建 |
| 2.初始模型评价 |
| 3.模型修正 |
| 4.模型解释 |
| (三)小结 |
| 1.个人因素对数学问题解决能力的影响 |
| 2.环境因素对数学问题解决能力的影响 |
| 3.课程与教学因素对数学问题解决能力的影响 |
| 4.其他因素对数学问题解决能力的影响 |
| 六、基于调查结果的学生数学问题解决能力培养策略 |
| (一)理解问题阶段的培养策略 |
| (二)拟定计划阶段的培养策略 |
| (三)执行计划阶段的培养策略 |
| (四)回顾与反思阶段的培养策略 |
| 七、结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| 1.九年级学生数学问题解决能力现状 |
| 2.九年级学生数学问题解决能力的影响因素 |
| 3.九年级学生数学问题解决能力培养策略 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生数学问题解决能力测试卷 |
| 附录二 数学问题解决能力影响因素的调查问卷(学生问卷) |
| 附录三 九年级学生数学问题解决自评表 |
| 附录四 九年级数学教师半结构化访谈提纲 |
| 附录五 九年级数学问题解决能力评分细则 |
| 在学期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（5）开放性问题在小学数学教学中的现状及实践研究 ——以沈阳市Q小学五年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代的需要 |
| (二)职业的呼唤 |
| (三)教学的需要 |
| (四)课标的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| 1.符合“以生为本”的课程理念 |
| 2.给小学开放性问题教学提供理论支撑 |
| (二)实践意义 |
| 1.增强教师的开放性的意识 |
| 2.提供可行的数学开放性问题教学策略 |
| 3.增强学生的开放意识和创新意识 |
| 4.为学生可持续发展提供能力支持 |
| 四、相关概念的界定 |
| (一)数学开放性问题 |
| (二)数学开放性问题教学 |
| 1.开放性问题教学 |
| 2.开放性问题教学评价——SOLO评价法 |
| 五、文献综述 |
| (一)关于数学开放性问题的国内研究 |
| 1.关于数学开放性问题的分类的研究 |
| 2.关于数学开放性问题的意义的研究 |
| (二)关于数学开放性问题的国外研究 |
| (三)关于小学数学开放性问题教学的国内研究 |
| 1.关于开放性问题教学模式的研究 |
| 2.关于开放性问题教学的运用的研究 |
| 3.关于开放性问题教学策略的研究 |
| 4.关于开放性问题教学的评价研究 |
| (四)关于小学数学开放性问题教学的国外研究 |
| 六、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文本分析法 |
| 2.问卷法 |
| 3.实验法 |
| 第二章 小学数学开放性问题教学现状的调查以及分析 |
| 一、小学数学课程内容中的开放性问题 |
| (一)数与代数中的开放性问题 |
| 1.数的认识 |
| 2.数的运算 |
| 3.式与方程 |
| 4.探索规律 |
| (二)图形与几何中的开放性问题 |
| 1.图形的认识 |
| 2.测量 |
| 3.图形的运动 |
| 4.图形的位置 |
| (三)统计与概率中的开放性问题 |
| 1.简单的数据统计过程 |
| 2.随机现象发生的可能性 |
| (四)综合与实践中的开放性问题 |
| 二、小学数学开放性问题教学现状调查 |
| (一)数学开放性问题的学习现状调查 |
| 1.思维水平停在浅层次 |
| 2.解题策略体现封闭性 |
| 3.解题过程缺少条理性 |
| 4.答案呈现不适应开放性 |
| 5.解题答案和成绩不存在相关性 |
| (二)数学开放性问题的教学现状调查 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查问卷的设计 |
| 3.调查样本的选择 |
| 4.基本信息调查结果 |
| 5.访谈结果分析 |
| 三、调查现状总结 |
| (一)开放性问题认识存在偏差 |
| (二)典型开放性问题题源不足 |
| (三)开放性问题教学比较费时 |
| (四)教学环境封闭气氛较压抑 |
| (五)教学组织管理上存在问题 |
| (六)教学评价形式尺度较量化 |
| 第三章 小学数学开放性问题教学的实施建议与策略 |
| 一、数学开放性问题教学的实施建议 |
| (一)设置开放性的教学目标,放飞学生心灵 |
| 1.应合理使用四种开放性问题题型,激发学生的好奇心 |
| 2.应精准查找典型低起点问题,树立学生的自信心 |
| 3.应有效结合真实情景开放问题,保护学生的自尊心 |
| (二)编制开放性的教学内容,注重科学方法 |
| 1.编制开放性问题应注重新旧知识点的贯通 |
| 2.编制开放性问题应注重学科间的交叉 |
| 3.编制开放性问题应注重社会生活的联系 |
| (三)构建开放性的教学过程,延展教学时空 |
| 1.应顺应开放观念,弹性设计教学时间 |
| 2.应依据开放理念,合理选择教学空间 |
| 3.应遵循开放原则,恰当选用评价方式 |
| 4.应考虑学生差异,灵活丰富教学方法 |
| 二、数学开放性问题的教学策略 |
| (一)增加开放性问题类型 |
| 1.循序改编多种类型,化单一为丰富 |
| 2.恰当设置开放性问题,化相同为不同 |
| (二)设计开放性问题梯度 |
| 1.逐步增加问题难度,由简到难 |
| 2.逐级拓展问题广度,由点到面 |
| (三)把握开放性问题主线 |
| 1.明确抓住主线问题,化被动为主动 |
| 2.善于使用主体策略,化固化为灵活 |
| (四)结合开放性生活素材 |
| 1.贴切选取生活素材,化枯燥为有趣 |
| 2.合理选择渗透方式,化封闭为开放 |
| 第四章 开放性问题教学的实践 |
| 一、实验目的及假设 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| 二、实验对象 |
| 三、实验过程 |
| (一)实验前测 |
| (二)开展实验 |
| 1.条件开放性问题教学案例 |
| 2.结论开放性问题教学案例 |
| 3.策略开放性问题案例 |
| 4.综合开放性问题教学案例 |
| (三)实验后测 |
| 1.测试说明 |
| 2.测试结果分析 |
| 四、结论 |
| 第五章 结论与思考 |
| 一、研究的结论 |
| (一)开放性问题可以在小学教学中有效展开 |
| (二)开放性问题教学可以提升小学生的思维能力 |
| 二、本研究的特色 |
| (一)研究的角度新颖 |
| (二)研究方法丰富 |
| (三)和教学实践紧密结合 |
| 三、研究的局限性 |
| (一)研究对象的选择存在局限性 |
| (二)研究者本身的情况存在局限性 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（6）基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国内外教育改革的趋势 |
| 1.1.2 深度学习是实现核心素养的重要方式 |
| 1.1.3 评价研究是深度学习研究的重要部分 |
| 1.2 研究的内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究路线 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.2.1 深度学习理论的提出 |
| 2.2.2 深度学习的实践研究 |
| 2.2.3 技术促进深度学习的研究 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 深度学习的实践研究 |
| 2.3.2 利用技术促进深度学习的研究 |
| 2.3.3 深度学习的理论研究 |
| 2.4 深度学习评价研究 |
| 2.4.1 深度学习与浅层学习 |
| 2.4.2 目标分类理论 |
| 2.4.3 知识深度模型 |
| 2.5 国内外研究现状评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 数学深度学习评价的理论基础 |
| 3.1 教育目标分类学视域下的深度学习评价 |
| 3.1.1 布鲁姆认知目标分类理论 |
| 3.1.2 动作技能领域目标分类理论 |
| 3.1.3 情感态度领域目标分类理论 |
| 3.2 SOLO分类理论与深度学习评价 |
| 3.2.1 SOLO分类理论 |
| 3.2.2 SOLO分类理论评价深度学习的优势 |
| 3.3 数学教育理论 |
| 3.3.1 数学理解性学习 |
| 3.3.2 数学问题解决 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究的目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 访谈法 |
| 4.2.4 定量研究法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究的工具 |
| 4.4.1 初中函数深度学习评价标准 |
| 4.4.2 专家教师调查问卷 |
| 4.4.3 教师试用访谈提纲的设计 |
| 4.4.4 学生深度学习评价记录表的设计 |
| 4.5 研究的伦理 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的构建 |
| 5.1 初中数学深度学习评价标准的构建 |
| 5.1.1 初中函数内容整理 |
| 5.1.2 深度学习水平说明 |
| 5.1.3 初中数学深度学习评价标准 |
| 5.2 初中数学深度学习评价标准的修订 |
| 5.2.1 专家意见的分析 |
| 5.2.2 修订评价标准 |
| 5.2.3 评价标准的试用 |
| 5.3 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的确定 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的使用 |
| 6.1 用初中数学深度学习评价标准进行评价的说明 |
| 6.1.1 评价的对象 |
| 6.1.2 评价的目的 |
| 6.1.3 评价的材料 |
| 6.1.4 评价说明 |
| 6.2 初中数学深度学习情况分析 |
| 6.2.1 深度学习的整体情况分析 |
| 6.2.2 不同学业水平的学生深度学习情况比较 |
| 6.2.3 不同题型深度学习情况比较 |
| 6.2.4 不同知识内容学生深度学习情况比较 |
| 6.2.5 男女生深度学习情况比较 |
| 6.3 深度学习评价结果分析 |
| 6.4 促进数学深度学习的策略思考 |
| 6.4.1 改变学习理念,树立深度学习目标 |
| 6.4.2 构建深度学习课堂,落实深度学习目标 |
| 6.4.3 多元的学习评价,促进深度学习的发生 |
| 6.5 基于深度学习策略的教学设计 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 数学深度学习的内涵和基本特征 |
| 7.1.2 构建基于SOLO分类理论的数学深度学习评价标准 |
| 7.1.3 学生深度学习结果 |
| 7.1.4 促进深度学习的策略 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 研究的展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准(初订) |
| 附录B:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的专家调查问卷 |
| 附录C:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准(修订) |
| 附录D:评价标准进行试用时使用的练习题 |
| 附录E:初中数学深度学习评价使用的测试题 |
| 附录F:试用教师访谈提纲 |
| 附录G:学生深度学习评价记录表 |
| 附录H:评价标准试用时三位教师的评分数据 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计研究 ——以数与代数领域为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 选题缘由及研究意义 |
| 一、选题缘由 |
| 二、研究意义与价值 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、问题解决的研究现状 |
| 二、数学模型思想的研究现状 |
| 三、小结 |
| 第三节 基于模型思想的问题解决教学的教育价值 |
| 一、促进个体发展 |
| 二、顺应课程改革趋势 |
| 三、社会对人才培养的客观需求 |
| 第四节 研究内容、思路与方法 |
| 一、研究问题、目标与内容 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| 第五节 核心概念界定及相关概念辨析 |
| 一、数学问题解决 |
| 二、数学模型及数学模型思想 |
| 三、教学设计 |
| 第一章 数与代数领域内基本数学模型思想的分析 |
| 第一节 加法模型思想 |
| 一、对四则运算的思考 |
| 二、加法模型及其变式 |
| 第二节 方程模型思想 |
| 一、对方程的思考 |
| 二、方程模型 |
| 第二章 基于数学模型思想的问题解决教学设计构想 |
| 第一节 基于数学模型思想的问题解决教学设计模式 |
| 一、明确基于数学模型思想的教学内容 |
| 二、把握学生学习心理 |
| 三、确定教学目标、重难点 |
| 四、设计师生教学活动 |
| 五、确定教学评价方法 |
| 第二节 基于数学模型思想的解决问题教学设计 |
| 一、数学问题中现实情境转化为数学信息 |
| 二、提出数学问题 |
| 三、明确数学信息中的等量关系 |
| 四、辨别等量关系中的已知和未知量 |
| 五、列式、求解 |
| 六、判断或解释结果 |
| 七、判断等量关系是否可以一般化 |
| 第三章 基于加法模型思想的问题解决教学案例及分析 |
| 第一节 基于加法模型思想的问题解决教学设计案例 |
| 一、教学内容的选取 |
| 二、学生学习心理分析 |
| 三、确立教学目标,把握教学重、难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学评价 |
| 第二节 基于加法模型思想的问题解决教学设计分析 |
| 一、教学设计对比分析 |
| 二、积极效果与存在问题 |
| 第四章 基于方程模型思想的问题解决教学案例及分析 |
| 第一节 基于方程模型思想的问题解决教学设计案例 |
| 一、教学内容的选取 |
| 二、学生学习心理分析 |
| 三、确立教学目标,把握教学重、难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学评价 |
| 第二节 基于方程模型思想的问题解决教学设计分析 |
| 一、教学设计对比分析 |
| 二、积极效果与存在问题 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 基本结论 |
| 一、小学数学“数与代数”领域中主要的数学模型思想 |
| 二、基于数学模型思想的问题解决教学设计模式 |
| 三、基于数学模型思想的解决问题教学设计 |
| 四、基于数学模型思想的问题解决教学取得的教学效果 |
| 第二节 教学建议 |
| 一、提升教师专业素养,将数学模型思想融入常态课堂 |
| 二、关注数学建模主体,立足学生的生活经验 |
| 三、提高学生数学素养,避免对建模的机械训练 |
| 四、坚持建模与用模教学,深化数学模型思想 |
| 五、遵循层次渐进原则,逐步加强建模能力 |
| 结语 |
| 第一节 不足之处 |
| 一、研究范围单一,对教学实践指导不全面 |
| 二、研究过程片段化,缺乏整体性 |
| 三、个人理论和研究水平的局限 |
| 第二节 可继续研究的问题 |
| 一、模型思想如何深入到常规教学 |
| 二、如何灵活运用数学模型思想进行教学 |
| 三、数学其他领域中蕴含的基本数学模型 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高一学生数学建模能力与自我监控能力的相关性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.2.1 高中数学建模教学现状 |
| 1.2.2 数学建模能力与自我监控能力相关性的可行性分析 |
| 1.2.3 问题提出 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第二章 研究基础与研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学模型与数学建模 |
| 2.1.2 数学建模能力 |
| 2.1.3 自我监控能力 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 弗莱登塔尔的数学现实原则、再创造原则以及数学化原则 |
| 2.2.3 多元智力理论 |
| 2.3 文献综述 |
| 2.3.1 数学建模教学的研究现状 |
| 2.3.2 数学建模能力的水平划分研究 |
| 2.3.3 自我监控能力的研究现状 |
| 2.3.4 数学建模能力与自我监控能力相关性的研究 |
| 2.3.5 文献述评 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究目的与研究内容 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究内容 |
| 3.2 研究对象与研究过程 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究过程 |
| 3.3 高一学生数学建模能力测试题 |
| 3.3.1 数学建模能力测试题设计 |
| 3.3.2 数据编码标准 |
| 3.4 高一学生数学自我监控能力调查问卷 |
| 3.4.1 数学自我监控能力调查问卷设计 |
| 3.4.2 信度、效度分析 |
| 3.4.3 数据编码标准 |
| 3.5 数据处理 |
| 第四章 研究结果与分析 |
| 4.1 学生数学建模能力与自我监控能力的总体状况分析 |
| 4.1.1 数学建模能力的总体状况 |
| 4.1.2 自我监控能力总体状况 |
| 4.2 学生数学建模能力与自我监控能力的相关性分析 |
| 4.2.1 整体相关性分析 |
| 4.2.2 数学建模能力高低对自我监控能力的影响 |
| 4.2.3 自我监控能力高低对数学建模能力的影响 |
| 4.3 自我监控行为对数学建模能力的影响分析 |
| 4.4 研究结论 |
| 第五章 中学数学建模的教学策略 |
| 5.1 策略提出的依据 |
| 5.1.1 高中生数学建模的课程性质与教学目标 |
| 5.1.2 高中生数学建模的认知规律 |
| 5.1.3 高一学生数学建模能力与自我监控能力的相关性 |
| 5.2 数学建模教学策略 |
| 5.2.1 强化数学建模活动的自我监控策略教学 |
| 5.2.2 渗透正确计划并组织知识的方法指导 |
| 5.2.3 提高学生建模信念与调节能力 |
| 5.2.4 加强建模过程与结果的检查意识 |
| 5.2.5 培养学生自我反思的学习习惯 |
| 第六章 研究结论及思考 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.2 本研究的局限及思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:高一学生数学解题自我监控能力调查问卷 |
| 附录 B:高一数学建模能力测试卷 |
| 致谢 |
（9）小学数学“解决问题的策略”表征水平的研究 ——以六年级学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 一、研究问题 |
| (一) 研究背景 |
| (二) 研究意义 |
| 二、概念界定 |
| (一) 表征 |
| (二) 数学表征 |
| (三) “解决问题的策略” |
| 三、文献综述 |
| (一) “解决问题的策略”内容的研究 |
| (二) “解决问题的策略”教学的研究 |
| (三) 问题解决过程的研究 |
| (四) 研究述评 |
| 第一章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究思路 |
| 四、研究工具 |
| (一) 测试卷的编制 |
| (二) 测试卷的评价标准 |
| (三) 研究的信度和效度 |
| (四) 研究的伦理 |
| 第二章 研究结果及分析 |
| 一、表征水平研究结果 |
| (一) 因数倍数的数论问题表征现状分析 |
| (二) 规律问题表征现状分析 |
| (三) 比例问题表征现状分析 |
| (四) 余数的数论问题表征现状分析 |
| (五) 行程问题表征现状分析 |
| 二、教师访谈结果及分析 |
| (一) 教师访谈结果 |
| (二) 教师访谈分析 |
| 三、学生访谈结果及分析 |
| (一) 学生访谈结果 |
| (二) 学生访谈分析 |
| 四、表征水平现状原因分析 |
| (一) 数学知识的原因 |
| (二) 教师方面的原因 |
| (三) 学生方面的原因 |
| (四) 客观情境的原因 |
| 五、小结 |
| 第三章 小学生数学表征培养的教学建议 |
| 一、因数倍数教学案例分析及教学建议 |
| (一) 因数倍数教学案例分析 |
| (二) 因数倍数教学建议 |
| 二、用字母表示数教学案例分析及教学建议 |
| (一) 用字母表示数教学案例分析 |
| (二) 用字母表示数教学建议 |
| 三、比例尺案例分析及教学建议 |
| (一) 比例尺教学案例分析 |
| (二) 比例尺教学建议 |
| 第四章 结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、可继续研究的问题 |
| 四、结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（10）初中生数学建模素养的培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的理论研究 |
| 2.1.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.1.2 数学核心素养的体系构建 |
| 2.1.3 数学核心素养的构成要素 |
| 2.2 数学建模的理论研究 |
| 2.2.1 数学建模的概念 |
| 2.2.2 易与“数学建模”混淆的词 |
| 2.2.3 数学建模能力的培养策略 |
| 3 数学建模素养的内涵解读 |
| 3.1 概念的解读 |
| 3.2 构成要素的解读 |
| 3.2.1 数学建模知识 |
| 3.2.2 数学建模能力 |
| 3.2.3 数学建模思想 |
| 3.2.4 数学建模的情感、态度与价值观 |
| 3.3 数学建模过程的解读 |
| 3.3.1 数学建模过程 |
| 3.3.2 数学建模过程结构图 |
| 3.4 评价方式的解读 |
| 3.4.1 数学建模能力水平划分模式 |
| 3.4.2 高中数学建模素养水平划分 |
| 3.4.3 初中数学建模素养水平划分 |
| 4 基于教师层面的调查与分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查方式 |
| 4.3 问卷的维度设计 |
| 4.3.1 教师对数学建模素养内涵的理解 |
| 4.3.2 教师培养数学建模素养的意识 |
| 4.3.3 问卷的编制与处理 |
| 4.4 访谈提纲的设计 |
| 4.5 问卷调查的实施与结果分析 |
| 4.5.1 问卷调查的实施 |
| 4.5.2 问卷调查的结果与分析 |
| 4.6 访谈资料的处理与分析 |
| 4.6.1 访谈资料的处理 |
| 4.6.2 访谈资料的分析 |
| 5 初中生数学建模素养水平测试与分析 |
| 5.1 测试题的编制 |
| 5.1.1 研制试题 |
| 5.1.2 第一次试测与调整试题 |
| 5.1.3 第二次试测与调整试题 |
| 5.2 试题合格线的设置 |
| 5.2.1 水平一试题评分示例 |
| 5.2.2 水平二试题评分示例 |
| 5.2.3 水平三试题评分示例 |
| 5.3 测试卷的合理性说明 |
| 5.4 初中生数学建模素养水平测试的结果与分析 |
| 5.4.1 测试的整体结果与分析 |
| 5.4.2 数学建模素养三个水平的测试结果与分析 |
| 6 初中生数学建模素养的培养策略 |
| 6.1 加深对数学建模素养的理解 |
| 6.1.1 领悟数学建模素养的内涵 |
| 6.1.2 学习与开展数学建模课程 |
| 6.2 丰富数学建模课程的教学模式 |
| 6.3 充实学生的数学建模知识 |
| 6.4 提升学生的数学建模能力 |
| 6.4.1 培养学生的数学阅读理解能力 |
| 6.4.2 培养学生的横向数学化能力 |
| 6.4.3 强化学生的数学符号意识 |
| 6.4.4 强化学生的自我监控意识 |
| 6.5 纠正学生传统的评价观 |
| 6.6 改变学生对数学建模的态度 |
| 6.6.1 激发学生对数学建模的兴趣 |
| 6.6.2 提炼学生坚毅的数学品质 |
| 7 结语 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中数学教师对数学建模素养的认识调查问卷 |
| 附录B 初中生数学建模素养测试卷 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
四、数学应用问题解答策略（论文参考文献）
- [1]深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用研究 ——以一元二次方程的应用为例[D]. 严轲. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究[D]. 谢欣莉. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [4]九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例[D]. 尚宇飞. 西北师范大学, 2020(01)
- [5]开放性问题在小学数学教学中的现状及实践研究 ——以沈阳市Q小学五年级为例[D]. 李冬雪. 沈阳师范大学, 2020(12)
- [6]基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究[D]. 龚妍静. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计研究 ——以数与代数领域为例[D]. 刘艳杰. 南京师范大学, 2020(04)
- [8]高一学生数学建模能力与自我监控能力的相关性研究[D]. 卫佳. 南京师范大学, 2020(03)
- [9]小学数学“解决问题的策略”表征水平的研究 ——以六年级学生为例[D]. 张梦茜. 扬州大学, 2019(02)
- [10]初中生数学建模素养的培养策略研究[D]. 蒋周渠. 宁波大学, 2019(06)