一、一类矩阵环的半交换性（论文文献综述）
杨云飞[1]（2011）在《一类矩阵环的弱半交换性》文中提出研究了代数闭域F上矩阵环Mn（F）的子环的弱半交换性,分别给出2阶和3阶矩阵环的子环是弱半交换环的充分必要条件和必要条件.证明了Mn（F）的子代数是弱半交换的当且仅当是可三角化的.
王永慧[2]（2010）在《广义可逆环和Abel环》文中进行了进一步梳理内容摘要:本硕士论文分为四部分.第一部分:介绍可逆环,半交换环和Abel环的研究概述以及本文的主要工作.第二部分:我们推广可逆环和半交换环的概念,提出了广义可逆环的概念,并且研究了广义可逆环上的一些性质.主要结果:定理2.2.5下列命题等价:（1） R是广义可逆环;（2）Δ?1R是广义可逆环,Δ是由R的中心正则元构成的乘法封闭集.定理2.2.7下列命题等价:（1） R[ x ]是广义可逆环;（2）Δ-1 R[ x , x-1]是广义可逆环,Δ是由R的中心正则元构成的乘法封闭集.定理2.2.11对于Armendariz环R ,下列命题等价:（1） R是广义可逆环;（2） R[ x ]是广义可逆环.定理2.2.16对于广义可逆环R ,则（1）对于任意的a∈R,若a2 = 0,则aR , Ra（?） N2（ R）.（2）对于任意的a ,b∈R,若ab = 0,则Rab, Rba , abR , baR （?） N2（ R）.（3） R是弱可逆的.定理2.2.17环R是环R1 , R2,…,Rn的直和,则R是广义可逆环（?）Ri是广义可逆环, i = 1,2,…,n.定理2.2.29设R是广义可逆环,则R是2-素环.第三部分:我们推广ZIn环的概念,提出了拟ZIn环的概念,并对其性质做了研究.主要结果:定理3.2.3如果A1 , A2,…,An是R的非空子集, n≥2,则下面命题等价:（1） R满足拟ZIn性;（2）如果A1…A2An=0,则An RAn-1 R,…,RA1=0.定理3.2.5 R是拟ZIn环,且n≥3,如果N （ R ）中所有元的幂零指数中最大的为t,且n≥t,则R是2-素环.第四部分:我们研究Abel环的扩张性质以及它与其它环的关系.主要结果:定理4.2.2若环R的平凡扩张S = R∝V为abel环,则R为abel环.定理4.2.4设X为环R中幂等元构成的集合,I为X的零化子,若R/I为abel环,则R为abel环.定理4.3.2若R为abel环,则下列命题等价:（1） R为强π-正则环;（2）对R中任意的幂等元e,eRe为强π-正则环.
闫占平[3]（2004）在《一类矩阵环的半交换性》文中认为设R是reduced环.记Un（R）为R上的n×n上三角矩阵环.则Un（R）不是半交换环.本文证明了Un（R）的子环Rn是半交换环.作为推论,证明了R平凡扩张T（R,R）也是半交换环.
二、一类矩阵环的半交换性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类矩阵环的半交换性（论文提纲范文）
（1）一类矩阵环的弱半交换性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 主要结果 |
（2）广义可逆环和Abel环（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 Reversible 环(可逆环)和Semicommutative 环(半交换环)的研究概述 |
| 1.2 Abel 环的研究概述 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 广义可逆环 |
| 2.1 广义可逆环的定义 |
| 2.2 广义可逆环上的一些结果 |
| 3 拟ZI_n 环 |
| 3.1 拟ZI_n 环的定义 |
| 3.2 拟ZI_n 环的性质 |
| 4 Abel 环 |
| 4.1 Abel 环的定义 |
| 4.2.Abel 环的扩张性质 |
| 4.3 Abel 环与其他环的关系 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）一类矩阵环的半交换性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 主要结果 |
四、一类矩阵环的半交换性（论文参考文献）
- [1]一类矩阵环的弱半交换性[J]. 杨云飞. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版), 2011(02)
- [2]广义可逆环和Abel环[D]. 王永慧. 辽宁师范大学, 2010(04)
- [3]一类矩阵环的半交换性[J]. 闫占平. 甘肃教育学院学报(自然科学版), 2004(01)